# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068032:0040 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068032:0040?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 14 # Folio 20v, page id 00068032:0040 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068032&page=40 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068032/jpgs/default/00000040.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 129 lines, status machine # Lines: 129 recognised, mean confidence 0.84 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. bb- (. sy- sni dictum est moveas TCper A7, curva CC quae (id Eet FA pone corpus quodcunque HG filo altigitu esse quaeritur quam lincom describat datam aliquod corporis HG punctum dico si TF Ghianata transit per centum gravitatis corporis C sunc quaerendum 7C quo est sit semp tatem ut cansens FC eadem. e Hec linea semel habita, facile repentur quanlincam semper tade, adeoque lineam Ce describant aliud punctum ut H, nam datur TH et CH sclines F cumata non linasit per punctum Centrut qua vitatis prius ex Mechanicis determinandum est quod non sit punctum immotum V. 7 si filo TF illigatus sit cylinder non in medio et ita hiatendus super plane determinantum circa quod punctum tarante motu se gyret siuper cy cindar si TF sit langeris et ad ea perpendicularis GFH, ducante mita sed) sunc TF non semper eut longens spatium 1G2G EH, H, aequatur rectae GH ductae in viam cntri Gravitatis seu in lineam a medio ipsius GH puncto descriptum quo si volumus ebet pt esse ipsum F. Videndum quo modo datis AT positione AI t an possibile sit data AH invenire GG sed non semper erit res delerm cum TF sit conlans, etia erit +H constam constans TH ergo et TG, et assumta quoque GH, datur rF videndum Ae ipsa vero AY ende et taudeo enim non semper nates datu AH Inea sumatur ergo nam assumatur linea TF talis meresse et temper langer debere. Ego et linea FF ( seu CC) ipsius G, semper fore parullelam tangenti ipsius H inpuncro t respondente ipsi G santu quaeratur t an non posimus linearT quae in qibitrio est nassumere ut GG siat recta talis labem, ut data HH, frat gisa GG. figuum Ealceas quadribilem ita enim posset spatim ad H e nen suram per extensionem ipsripia F in rectum non protest tamem GG esse recta, loqui et a foret resta sunt tumem semper et G ac quales Hr sidetur effici posse ut Et tunc N. TH non erit constans ne necisse HG constrns ex H educatur angulo aliquo ex +2H langente curvotein H ex 2H3H alio anguli sit ergo HH data. uct ut et HG +y0- 1b ipsa A uoliliet, certa servata bge in untundis angulis, s t Assuma tui jam ea lex talis ut duae linea HH et GG, sint vel map cadeunque possibile est vel saltem exse invicem dinensione pendente n patet et sdeinde tatem semper posse duv eniri curvam id jar cudeo non ideo re lineam FF ducta in HG dar aleaus quosilam, nisi a st ut H FT sit constans. siu HG ad tangentem utrobique sit rectus. Lutus nnitut ho da et ut (quo cusa fimul linea parullela, ut augulusip + vel saltem obliquus quidem sed semper idem Et quidem videoe ita haberi semper posse paus praecedensi) sed esse determinato tantum enum ex angulo HG aequalis datae, et erit punctu G evenet enim notabili rave ut semper langens ad Gs linem qua sita GG. ad langeatem dato concatur parallela respondenti ad H it ita ints intercepti spatiis semper ope lineae FF u quaesitum haberi pt dimenisio. sygnota on sed condimensarabilis si generaliter sed sagnotos percurou EF - 2x FG2y, G ED = et si HC= y- ty HG- C + lx = x et Cg = gy atystru gy 1s11 AB =X. BC.y. AT- +. A AC- e et CG = y F.1, -1 tDC 1 IX quae deberet XG- Bt - et t- P2t euG, si ergo CG constans, ergo et ratio cGad TB semper eadem in casu C9 consans HC = y-ty HG- e+ X X paralletisim, ergo et C et TB constans. Ergo et t + con stans et facile est Hinc haec modo curvam x -C ter dna E-(1) X+ x Lb0 jam t: y:: 2t: 2y 0= dx. dyr. 1x 2y bb - 12) y- 2 y (7) 29. y + 2y + e +(2) erx () e 2k Ex aequ. t sit desserentialis: (2) y dys (2) y dy (y d2y 1 () 2y. d 2y +) C d pule) e dx (2 1b. e + + 2 +(ex x =0. jam degitexinitus. de deus Laac dix (9)) + Apx dix - ()d X dex (92X 4 et 5 1y 8. fiet e + y0 = 2y. , ergo sit C+y0 - 1b: O . substits ry et ary in aeq. y. sit hypothesi tiet aequ. vy. it qua ressulunt XG. 2X. dx dy, d. 2 sed recatio inter ∞ et y Ax e. Z alur aute m dys 1yd Ex aeq. 1. et 8 accedente la dim alcnvenin ejus ais et 2 similiter t datur ut et dx dy Ax. O i ergo supersunt _ X. ax. EX. d2x sed ex 12 tollr potest er eu in rg. 1. ergo sit aq i6 eiqua y. X X. datur ergo xctra 2y= substituntur in aq. Ergo nonerat ipus aequ. et qua exer pendentibs sustict 2b+ lV. abr t aequatione data inter C et y. facile est habere ter 2X et 24