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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 16
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ex regles des puissances et racines ne sont n’est qu’une même en effect
puissances, y egale a CD, (supposant Z un certaim nombre), et dy sera
Bacines ou extractions
ypco et  dy sera
regles des puissances et des racines, ne soyent qu’une
concues
ratione en termes rationau et entiers)
equations soit a +
t
ex 
ZK
dio
C
quoyque en esset
soit a _ rcy + +xy 4 ex + fy +gNy + hx + KX + ly + mXyFnXy ApA rgX N
soit a + b Hcy + +∞yH ex + f y + gvy + hvy + KV + ly +my + nvy +pvyt qv ro
supposant Et nons aurons a. b. C. 4. C. ec. grandeurs connues et determinées, Et nour aurons
op b do tcaus + F Day +reVBF2Syay +gV du +hy d +3KvAB + lydy + 2n Bydy + n V dy + pY Lv 14g BE, 2sd
+y dv
+29ry dv +2hvy dy
+2mvy do tsnby avtspdydus
precedentes
Celase cette regle se peut cont demonstrer et continuer à l’infini par les regle cusdetes des
multiplications, par carsi a +bv+ cy sse H arsi a +bv +cy +Fvy + ev + fy + gus
La +  bd + etu + t dvy  
abv
+ d cy
esera aussi +1 0. Or da p0.
+av2 fay F gavy
ab0 H b do dcy p cctys. dvy p a vaue + ydvEt dv 12V dV, parce que
que dv egal a v  Z v
17
 dv. c’est à dire (au lieu de Z substituant 2) 2vdv
par tum et dvry p v dy +2vy dv: car posons p v, et du’y sera decoy. or
dvior
dcoy  y dco + co dy +Ydco et dco ou dv.  2V dv, donc dans la valeur se
substituant au lieu de co, et deo, leur valeur trouvée nous aurons duco sbydoay
i l’infini. si supposans dans l’equatione
donnée a + bP + cy &c. 5o la tettre V estoit egale à X. c’est à dire Si
la ligneF estoit une droite, la quelle continuée, parvenoit pus dans le po tomboit
alois
dans le point A. à angle demydroit, la reste qu l’equation provenante
 la regles
changée en analogie douperoit la regle de Mous Sliscu dela Methode des cangente
qui par consequent n’est qu’un cas ou corollaire de la methode generale.
dectu publiee par Mons. stu sius, la quelle
les Equations embarassées de quelle maniere que l’on voudra par des fractions et
irrationelles, se pourront reso estre traitées de même sans aucun calcul en supposunt
la nominateu de la fraction, et  ou la grandeur dont il faut tirer la racne
egales à une grandeur on lettre, que l’on traitera selon les regles susdites. Par exempl
il Cc la fert aus Et quand il y a des grandeurr qui doinvent estre multipliées l’une
par l’autre, on n’at pas besoin de faire cette multiplication effectivement, ce qui epargne
eucor beaucoup de travail. Un seul exemple suffira. LEquation expliquant la nature
An reste  cette methode sert nupsi tors que les comrbes ne sont pas purement analyliques, et lorsque
même que leur nature n’est pas ex pliquée par des telles ordonnées, et de plus elle donne une
spcilité mero eillense pour les constructions geo metriques. Ceux La veritable raison
d’un abrege si merroitter admirable, et qui nous fait eviter toutes les reduction des fractions
et irrationelles, est que les litires dy do, deo, ou augres semblables que
l’on peut tous jours faire par les regles precedentes que les lettres dy, du, deo, et semblatle
otenix.
ud se trouvent hors du nominateur de la fraction, et horr ou vincule de la ratine
d
L
co, deo