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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 16
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et Tutri 1677
Methode des Touchantes
dry p+ xy +
X(4) 5 244)0
H + ry, 5 xy (D X +) y7
Methode generale pour mener les touchautes des Lignes courbes
sans calcul, et sans receneeedese aeqt reduction des quantitez irrationelle, et rompie
Monsieur
Neuton
a
publie
pour
trouver
Messieurs Hudde, Slusius et autres ont t  donné  la mener methode de mener des
sans calcul
les touchautes des lignes courbes, dont l’équation est purgée des gd quantités
ou
L
irrationelles et rompues qui compreanent lagu m un des quelqu’une des. par exemple
une combe C sestant donne
B. C
qui
ex equation exprime les la relation
ou AG que nous appell eront
de l’ordonnée  sya à abscisse AB, _ on GC, x sont a appellée, X, soit
a + lX rcy + dx) + ex + fy + gXyt hxy + HX + ly (8C))o
on n qu’à ecrire fb + cv + dxv t ex + ifgo + gx v + hyE + KBXE13ly v (ec B0
+ dyx
ad
est à dire chargeants l’equation en analogre
c + dx + 2fy+ 9x2 + 2hy +3ly  + 2m Xy
 b + dy +2C  + 2gxy + hy +3XX B.
Se
+ 29xyZ +2hxyc +M Xy+ 2Xy+ pXY +9XEYy
et syposans
tonexyo +XUpZ a
anxyE tnxys pyro s
supposans que S exprime la raison TB ou CG,y l’on aura laas TB, ou GD
BC, X
G0,
en supposant, AB, BC d CG, BC BC et GC données.
cors que la valeur
des grondeus determinées fait que la grande b. c. d. e. etc avec leur signes fait
que de la valeur 5 e une grandeur negative, il faut mener louchante il
sait
faut mener latonehante et la ligne la touchante CDF non vers de vers A
huni nesera pas c qui approche de A, mais CD on CT, qui s’en eto
C Coulvers A commencement de l’abscisse A mais B qui
la touchante nêresempas qui va
en eloigne.
vorta toute tout ce qu’on en a publie jusque zicy, Aise auceluy
ase a entendre à celuy qui est versé en ces matieres.
arse se
May lors qu’il y a des grans
rationelles ou grandeurs on rompues, qui enferment x ou y ou toutes deux cette
methode on ne peut se sevir de cette methode, qu’es estant les ir que par reduction
cel l’equation donnée à une autre  de livrée de ces grandeurs. Mais cela grossit Lompse
le calenl quelques fois; et nous oblige de monter a des dimension tres hautes, et a des equations, dont
s
souvent la depression est tres difficile, Je ne doute pas que ces Messieurs que je viens de
rommer ne ode ne sçachent tres beu regrendde, qu’il y faut apporter, mais comme
ut