# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068036:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068036:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 18
# Folio 2v, page id 00068036:0004
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068036&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068036/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 105 lines, status machine
# Lines: 105 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Z
falis detur valor ipsi tunc in aequatione 
y requ bZ + cZ + 1 + Z + 220 + Z 21, 22 + ZZ-1 22,Z3 etc
sive g aequ- 2 = E + 1 +Z + Z
depritato y aqu (.2) (2
2
1,273
17
24
+ ZZ 1, Z.2 +Z, Z- 1, 27,23 en
112,3
(+1 (13) + 3 2) + Z.2 1, 2
1,23
1, 2,3,4,
+Z, 21, 2223 eu.
1,234
adeoque y aequ 1 + O. cumque C dividi possit tam per Z. Quam per Z-1, aut per Z. G.
patet sive facias Z equ 0. sive Z- 1 aequ. 0 (id est Zaequ 1.) sive Z2aqu0. (id est Zaequ2.)
semper fore O aequ. 0. adeoque his omnibus casibus fore y aequ. 1. quod etiam calcutus
ostendit. jam fiet: dus aequ 0 + d0. seu du aequ. d O.
ductr Z
vel
(vel 2- 42 +37) in 1 + Z, 4 + Z- 4, 23 +
1Z- 1, 3-3
1233
in
4, 5
fit autem O ex
4, 7- 5 76
4, 5,6 en
Ergoratus po ergo erit B aqu. 8 D. et y aequ. d6 aequ dx D+ dDZ
ergo dus aequ. CZ
a
c156
A17
160000f0250
444. at requ e eui yequ. qurosa
sit haequ 3 euit yaequ 4Y2-5
-
yaju. 4, 176 = 5. 158 4qu 95
ya
+.
a
42
a
in D + 8 in dD, et posito dus aequo evaneseritu
4843
1951
64A
de
g0r unde patet non amplius integrum esse ponere Z aequ2.
maximum habendum. Nam ante quam ad calculum
 differentialem veniri potuit, evanuit jam hypothesi
nostra (faciendo baequ- et coego - =) id quod
941 facere deberet, ut secundum Z positam Z, ipsa y ma
fieret. Quod maxime notabile est, cum sublicissimus alioque
et deprehensu diffitillimus, hinc nassi s utem
ad calcali Fonter
it dResunta erga aequatione quae est sub finem paginae praecedentis + 2b Z + C aequ. 0.
.
+
=  pro Z substituamus valorem ejus assumtum 2. et fiet: ab +2 + C + L aequo seu 4b +C + 5 aequ. 0.
 ubi altentiam sumere poterimus pro arbitiio, et si faciamus habemmus omnes aeuvationes hinc formae
e possibiles, in quibus 2 fieri potest maxima vel omnes species noua exempla possibilia huitalis
ac
esse potest
ESi faliamus b aequ. 0. fiet C aequ 2. et aequatio initi initio ita stabit: 2 - EZ aequ. y.
et curvae ujus haec aequatio est pima erit y posita Zaequ. 2. sive equatio 2E 5 Z aq-1 aqve
ee duas habebit di habens ratiices aequales, dabit _Z aequ. 2. Operae pretium erit experiri
icit in priore:  si Zaequ. 1. erit y aequ 2- E aequ - =. si Z aequ 2. fiet B y aequ. 4-5 aequ- 1
Zaequ. 4 fiet y aequ 16 - 10 aequ. +6.
er si 7 aequ. 3 fiet yaequ. 8  15 aequ 1. si 
e
Ergo haden, Et ita porro, ergo hactenus fuit y  si Z aqu. 2. nam - 1. caeteris omnibus minor
est. Unde s a y erit primum 1 deinde -= denique L 1. hactemus decrescendo jam rursus crescendo
 sit + item +6, et ita porro. Unde et hactenus consentit calculus ei quod in integits ei
 quod posuimus,  Z exilente 2. fore ys fore, ninam siveh loco minimam. Experium
 20
mex
iin Z dum ad huc erit in fractis in valoribus fractis ipsius Z.
ans
sit Z aequ L. erit y aequ f2-5
ioe 1.4142 - 1. = 6250 aequ.  1-64 0164 2. sit Z aequ. = erit y aqu 22 - 5, seu 11895 -06250
Eaqu. 05645 fit 2q is dit g oo  sit Zaqu3 fiet y aqu S2 - aqua
 rego 1. 6321 - 18750 aequ = 01929. sit Zaqu. L fiet y aqu 22 -) 2E aequ 2. 3790. 3250 aquo 1460
di
XXit Z aequ. 2. fet y aequ. 222 - 3E aqu 23642 - 43750 aequ 10108.ssit Zaqu. deutys aequ 22- H
25 aqu. 3.66899- 468750,101851
10950
sit Z equ 23. erit y aequ 4 2- 85. aequ 43824 - 53125V+ p e) et Z equ 29 fict: gaequ 8 - 3+ 15
= aequ. 733541 = 7. 187(0 aequ. 014791. sit Z aequ. 
aqu
it  d AEit yor 4 32 = 45 ay
+475800-5.625819  70 08070
33
3
8
s
t 8b
q
erit y 1. osbts oibque - eigry -050000 -0460 egub 10108 -10185 0941 = 1. -60980 -0950 - ∞70 +11479 +05000, 6
si Z 10 2
inter 2 et 2. inter ponatur  citer 2 et 3i inte ponatur  epu mad unt si 2 5it 2
et denique
4(2+3