# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068036:0023
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068036:0023?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 18
# Folio 12r, page id 00068036:0023
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068036&page=23
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068036/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Novembi
6
ubi.
Transcendentem
circularis
nem
Si  functio quoedam sit quam constet aliquando suo
arcui aequalem esse, plerumque minorem (mjorem majorem) nunquam
majorem (minorem) ex circulum tangit  ejus linea lineam arcuum
tangit.
Sed hujusmodi sunctionem, invenore difficile
est; aliud quiddam comminiscamur, adhibita non functione, sed
quasi functione, qu quae scilicet non quantitas algebraica
est, ut debent functiones circulares, sed arcus apsius inagnitudinem
involvit. Sit scilicet X sinus complementi a arcus,
et detur curva cujus aequatio sit y  a - y  ba
manifestum est non posse esse y majus quam a. foret enim Sa= yt
quantitas impossibilis: minus autem esse potest, et aequalis erit solet
et uno casu erit aequalis, cum scilicet yH + ba  eo ergo casu
linea arcuum curvam ipsius y sangit. Sangentes ergo ejus quaeramus
2y 4 b x - 2 by X p a Ergo 4y dus +. b X du = 2 b Y dx - 2bX yp
Et a e 2y + lx 7 b se et
2a da B 2ardt
Si-x
quia autem curvarum duarum ipsius y et arcuuni tangens est communis
quod est impossibile hinc fit. Ay  la hinc fit dyp da
du   Ex
Y F) fa yt 1bX +C. Ergo posito ay ert YHa F bX +C
Ergo 3 - 2ybx 29c 4b X 1 2beX tCB a- y
generaliter autem: ny + b X - 2byX p a. Et dy p.
Et qu Et 4y dus + xax- ibyar - 26 + dys p,a da
Et quia hoc loco bX p ap y et da pi dy  2r d hinc substituendo
Sr- x
evanescent: 3. a. X.  Ec. restabit, tamen aliquid ipsius X
crietur enim calculus talis:
4bX dx  2b X dx - 2b X dc) - . 2 b X dx  2 bx d
Sr-X
Sr- 2i
Sr- x
sed possimo fato omnia destmuntur etiam si velut opponente
sese natura ne exitum reperiremus, et oritur aequatio
identica 4b p. +b. alioqui habuissemus valorem ipsius x
seu sinus complementi datam ratonem ad suum arcum habentis Quamquam
falea me agnosarem id sic procedere puosse impossibile ita enim
potuissemus eodem opera arcum secare in ratione data, si arcum
9 + sit y5 Sae s + b X + cx. fiet _ HBa B bX + Cx
V - 2byX - 2Cyx + bX + 2bCX3+ CX p a- y
dyda rdx
r
Zyrdx -1byX dx =EbX de = rcy dx - 2 Cx dx + b X dx +6bC X dx + 2C Xdx  dacta -2ydtus
Truxi
dy
1- a b X 12
4bcx ex
rdx
-
tr
-2cb idx
- 2C X +x
2bX de+ cdx
Tr.X
unde rursus omnia destrui
patef.
Hoc ergo tam ingenioso
artificioso ninihul
actum est
Ergo 24 = ibyp0
seu bani.
seu b- y f-1