# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068039:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068039:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 21
# Folio 1v, page id 00068039:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068039&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068039/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si loco ordnatarum auper paraleetarum convenetes ad aibeamus multa
nova consideratu digna prodeunt ut AG et AC convernentes a punctum
fixum A, punctum curos C, cujus langens CA CG seu LG+ CGN. b
u sit AN perpendicularis ad langentem ex puncto fixo erumtriangula
CNA, et CWoG similia Ergo AC AN in GC aequale duplo hingulo
AGC seu summa comnia AN in GC duplosectori crx ex A et conve xicibus
Llarcu curvae comprehenso. Hinc si currae ec provolutione describatur
curva AA ope puncti fixi A et: A ipsae AN erigantur super C.
seu trans ferantur in CF aequabitur Z ena 1K, CZC2F1 F, duplo sectore CA2CC
sed gtroc obiter.  (AC V, et Aa y in trochoide  ago 3 sit 0 aego ij
entitur relatio inter AN et AC in provoluta. Videndum ancurva
descubi possit, in qua datur relatio inter AN et AC.
CAp
aequet (7) cago (dX. quod sidatur p ex y. fit f(y) (dy)
CCK
F
(dly
un A per quadraturas.
(7.
gu (X) et habitu
sit jam  si datur (ptex (2) datur es (P) ex (5) itemlyseres
Ergo datur G1 . (∞ ex (5) seu AC. seu N) hoc
ve
P
aequ
 et h dita ex(s.)
Lic jam porro res praeclam et mira subit, qua plane algebraice haberi
est exor, postua correctus in possunt curvae potest curra CC datis positione
scheda sequenti
rectis A P. ponnum dari punctum oC per quo
transire debec curva CC describatur curva quaecunque
gebraica RC quaecunque fansiens ne
punctu e)
aliquod sumtum in data  Hoc recta
inverse sibi imponatur convenitate concaex tali t
oba Ok (1K) (2∞) inpos
ok 1k 2R. at sit
tolum in possu C ok C R ER. ubi curva (KB)
prrolata super alia conguente. provon 1
OC OK IK2Z consideretur jostar instar unius
corporis solidi mobilis et vol vitur per Ck p R) aK)
et punctam C describet, curvan ec.. Unde facillima ritrea
ratio construendi sumatur luntu  curva ce
possu
2 p sumata
e et oc L
coincidentia Corputo quicquam simplicius vel fingi posse
Hinccurva intr cujus evolatione describitur ce semper et haberi ut supia, et
in recta extendi potest videndum annom CC convexa versus AB si MM ad partes 10
et proinde deberet etiam RA esse ad parte, B non ad partes 1+
Hac compendiosissime data figura vitri se habetur ej adiaclasta seu altera
vitu extremitas quae radiorum RC refrnctorum linem non mutat, quia sunt ad eam
perpenviculans. unde deindea linea Eudiaclasta.
Ad quascunque partes curvae ( descabendu sit curva ec
ces curvam R R super ea rotare supi R 2, eteita  ita ut
ipsum punctum primum commune oR vel (eK) sit describens, quod
sumtum est in data recta oH ost.. Hujus cm. ita sescribes si
non curram Cc saltem ei parallelam, unde habebis ipsam quaesue
in conditionibus problematis nulla extaret mentio curvae AR
semper eodem
sed solum relatio inter rectas essent HP positione datae, potest aliqua
curva duci pro arbitrio, quae ses RA ubi sit ipsa RR, fecans omnes HB,
etiam circulus ad eam rem servire poteris
puncta p p. non descendant infra aliquem certum limitem, eo enim
prae
limitum intervalto velut centro describi poterit circulus eorum enim cimitum in tergallo velit
9. ametro describi poterit circulus. sin minus et si puncta pp de-
sccudant in infinitum, unus circulu non sufficit, sed sumendus erit major et majos
circulei tamen res semper perfici poterit.
Hinc sequitur
quoque curvam M M semper in rectum algebraice
extendiposse si relatio AP ad, H  est Algebraica
ayebharce.
seu si rectae HP positioneta
Trocha
inde a parallela sumas constantem ad intvac dso ek oC Duc APp (et puncto  puiG AB autem habetur, dum a summa omnium GZ
H
e