# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068039:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068039:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 21
# Folio 2v, page id 00068039:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068039&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068039/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Non amplius) vocemus sed g. fit: X aequ. et AB vocemus
fit X aequ _Z- p. est autem p aqu. BD seu AZ aeg seu paqu
Nam G. ad R G g ut WL seu dq ad GL, seu ad 112P seu ad d2.
jam aliunde paequ y dy.
RGRPC. n9
G9H BPnP
dx
ob trianus. PBC et  similia
GLp dZ. Glum. Auo q
A
d2+ PP
(5) (0HL)
et 9 aequ Spp +gy
Pelago SPB+ BC
Mi aquumMC sit X
P aequ. N dy
dq+ 4 duaquaque
WVL +
1
Gluote quh
mvndio rptia
Est
idem consideremus cum AH seu v; HC seuc
Habeums ergo aequation
Unde aequationes:
C1)
et DH seu .
dvec HF X aequ. 7 - p. y aequ. V - t0.
ACM. B
10 aequ X dx
AX PCrgo yX
dy
(31
(4
99aequ. pp Fyy V aaequ. ECd + X,
+q + 24 d aequ dy 2 du (5)
(7)
u 7
+ v  deo aqu du
AN, n Nota in aequationibus duabus prioribus signa varie mutanturr, pro situ curvae
ad directrices. Addamus et M curvam MM, ubi nova haec accedet:
D 1H H
e(1
H. H: IH N :: 2HA: A2 p.
aequ. B, a+  +m
_ n aequ. Z + m 9
in aequ  E
eet nmm. du Eequ. ~
agu. mt) LK aqu. an + de
de
praterea ob Trianguea G1L et RQ L similia, erit:
dZ dp. dq  dz. dq. A do:: G. p. 9. p. By
YC1B
item dv. da deo:
Aycq, lv- ds d  aequ (+ X V dZ (+) X Zdu
sit
re
LtZ. SivZ
V. Ser + ZZ
ap Eequid y Zdo. L y vaZ +  Z dy per 5et g
V dx
Vde ae qu c dc + x dx ex aqu. 4.
(26
1AN: 1p2P:: M1H: M. P. Ergo
comporando rationes, erit: 1H2H: 1PE P:: = HA: A2P. M. H: M. p
seu do
Excaqu. 1 fit dx aequ du + dp
(22)
vo
4dq aequ p dx + y dy ex aqu. 3.
4de + edque aequ m dys + y dm  eque
dn aquaque quem q+ ) q _ C + D mqa2+ m Z d4 + 9dm ex aequ. 12
ede + n dn aqu m am ex squ. 13
Z2
Datur relatio inter qei x. Quaeritur curva. sit 9 aequ X. fiet Xx aequ ppayy
pagu seu XN  X g gy  + yy aqu 22p pp
XG aequ pE rego ZB - Z1 - pV + p. Ergo ZV aequ ZC +  Vp
per rehs per 1 et 2
quando aequatio data est Methodi Tangentium inversae semper
est inter X. y. dx. dg. videndum jam an aliquas literas substituendo, possit
secundum Z. fieri et Y reduci id quadrabitem vel alias ad talem aequationem
quae solvi possit per solas quadraturas. Considerandum et utile esse videtur
quo in aequ. 2. pariter et 8 oit obtinet dco. Hi quam proinde utile
eriit rem reduci. Quando cunque enim aequatio differentialis simplex seu
sine summa aut du diffecrentio differentiali deduci poterit, in qua d
praeter deo habentur aliqua  litera, ut 4 cum sua differenti. de dq
tunc
sem per reductum erit problema
X aequ. 7 -
9 dq
Sitque a cao 44
ponntur dari Z ex x itaque hunc vatorem substituende
in locum ipsius x habebitur nova aequatio, aus
et si continnalis, explicationibus ra
aqu (tj  o 9)
pro ietur jon XZ ex X da intelligitur est praeterea alia aequalio quia
quo duos ipsius Z valors aequando habebitur relatio differentialis, in qua X.  dx. dg. deo
et ope aliarum talte differentialium nanter et communium tollendo X et dx ita ut cestent
solum g et dg. vel contra habebitur necessario aequatio reducibilis ad quad aluras
Nec vddeo id posse fallere. Cum i sola haec regula aequatio sit simmarix eaque ita
litera autem eo non reperitur nisi in sua differentiali idem
MN, V
MLM, LK
my, de
anq da
per aqu. 2