# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068040:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068040:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 22
# Folio 1v, page id 00068040:0002
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068040&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068040/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sed ita non potest inveniri punctum intersectionis seu e perX. sed lar
videtur substituendo valorem ipsius 4 per e, debete G aequationem y aeque
seu ye aequ e. X esse aequationem ad curvam intersectionibus genitam
Eutque log. e. V
:C:: dx: dy  quae est diffe rentrali
log. P-1)
terlu:y carvae genitae, jam aliam habermus differentialem curvae genitae
scilicet data sit relatio ipsius AB1B, P seu p ad A, B seu ad X.
est autem dx: dy :: y: p Ergo fiet log. e. 
y
2
.P aequ bilog e
log. C- 1
: C.: y: p
seu log. e. e Ergo fe
X logC: y: y. p. seu y aequ, pX logs e. jum supra y aequ  ex
2: log. C
seu
ergo fiet: _ PX loge. aequ ex. seu log p 5+ loglog e aequ riloge slog
 2ilog. C log X. si esset p aego L. ferit loge: C aequ. X. pro quadiitda
Hyperbola) si in casu speciali pinatur E seu log. e esse 2. fiet . 2 p ∞ aequ 5 ex. seu
 aequ 2p. sive eo casu, unitas, quantilis cujus log. est 1. et 2p forent in continua progression
geometri, Elforet Y aequ 2pX. haberetur ergo Halxbiaiae item ponatur eaequ fiet:
px log aequ 1. ut haberetur  et unde haberetur X posito  dari ex X. jam
scu log L aego 1: px. Ergo y aequ 1 Ergo y aequ 1.
Olerum video
nihil referre evane scat X au non Consideretur enim ut quantitas
constans respectu ipsarum C et 2. itaque videndum an ita comminiscilicea
aequationem parabulocidis, vel alterius curvae gegeralis seu variabilis ut
reduci possit aequatio differentialis secundum e et E ad communem, idque
sine lagarithmis aut quitraturis. Edque modo evitari poterit rogaricthmus
Correctus autem hac scheda eno prioribus schedis commissus, nam
Logarichmi.
in prioribus Schedis mensis junii neglecta est litera e, perinde ac si
ouina puncta 1E2E etc. coinciderent inter se et cum puncto, A
quo jacto non possunt se intersecare. ut si sit y’aego X. fiet Y dh aeg. 0
pugina 3 tin a
qord absurdum. In scheda vero hestena ultimi junii commissus enor dum
Initio non consideravi h et b etiam pendere ab e, ideoque unde non
fuere consideratae ut variantes, sed ut manenles. quod sub finem schede
illius demum deprchendi et notavi
Quid si fiat: y+rg Ex. Ret
ponendo omnia puncta Ecducum coincidere cum A, siet: ad punctum inter
sectionis inveniendum: C Y Lh aequ X dh.. seu hXdh aequ X dh seu h aequ. a.
et siciet h. constans. Et ita patet A Ceterminari, quaeendo intersectionem
duam parabolocidum, nec proinde manere ut in aschedis junii credii
ut scilicet aequatio E aego hX sit pro parabolocide considerando h
+ sin y +h aequ X. fiet: y h + dh aequ. 0. seu X - h + 1 aequ. 0.
seu haego X + a. et fiet y + Xta aequx. seu ta aequ - a. 
 quae est aequatio intersectione genita. In eo ergo ame
peccatum est in in schedis junii  putavi aequationem y. +h aeqo
dem si h consideretur ut aliqua constans
curvam algebraicam
per Toram paratbvertem manens, esse vero etiam ad aequationem
esse quidem ad parabo
atgebraicam
transcendentem, i 2 sumatur aliquo modo arbitraro variabilis. Ut si
h ponatur aequ. X. func cunca parratolocides et n curva tronscendens habebunt
gebrae   vel cuioquatus aequatio:
al
 y + bb aequ X. quae pro inde habebit punctum commune cum curva
X; quae siti b erit illa pamboloeides
Transcendente, cujus aequatio est y + xx aego X. eo casu quando X aequ. b.
X
similiter Aegebraica y + cc aequ X. habebit punctum commune cum eade n transcen
dente eo casu, quando C aego X. Et ita porro. Unde putaban sufficere
ut aequatio y + h aeqo X vel similis, sumta h pro constante sit ad parabator
 ad algebraicam, sumta pro variabili, sit ad Transcendentem sed tunc
verum inde non sequitur curvas algebraicas tangere onstatem causcen
+seu
0gP. CX: C:: Exidy)
qua esset
exprossio
quadlatria
generalis