# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068040:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068040:0010?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 22
# Folio 5v, page id 00068040:0010
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068040&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068040/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 117 lines, status machine
# Lines: 117 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

curra pp est generatux CC ejus hochoides
AP aequalis currae Cp. ob
AB, X. BC,
e. co
CR sit Z Q R sitc de seu elemectur curvae
CR: BP siu AAP = AB: CB: : d Z:  
E
yav
Ex
c A
Ante omnia y dy aequ. C - X. Ergo 597 aequ LXY + scdx
Ergo simcus hrvae generatutis in rectum C, in rectam extensus
curmotrochoidi opplicetur axi trochoodis applicetur seu in ordinatis
seu si
trochoidis constituatur
curva ep applicetur ipsi BC semper haberi potent
spatiu idde procrenti dimensior nam erit aqu. XX + 1yy
Rursus Z: C -X :: d dc: dz. Ergo.
27aequ L cc = Sxde Cumque
rea uv xde sit derum area ejusdem rae sed complementalis priori
 scilicet curia genemtix trochoidis axi applicatur, him bis habemus quadratur
sctum. jam Nxdc +s cax aequ  Cx. Ergo habemus: cc - 1Z + L77 LX
seu fier cc +XX Gyy FZZ equ. 2XC seu CC +XX - 2XC aequ
na quod jam tum sciebamus.
_ B
aequ 2 y7
sed his missis istud consideremus, ut curra cc duobus describitur
motibus uno ectae regulae BC per rectam AB, altero puncti C ne regulam BC
ita curvam pk descubi possi duobus motibus uno puncti p regulae  crca
centrum C, altero  puncti p per regulam cB. et
 sit pq: AZe : . Z C
seu  corgo dz 
seu relatir dctur inter dao et Z.
aequatio inter 8 ct Z. seu inter d
subamus do aequ Y. et habebilu
Edcu, et ZaZ. pro deo scribamus Y. pro
seu aequatio habebitur inter
esi darentur duae curvae communem de geperalricem
provolutam habentes. CC , et dd haberetur cuva
ec et pd
qu generratrix quod sic ostendo: duae perpendiculares harum duarum
Ae Curvarum debent coincidere in eodem puncto axis P. praeterea intervallum inter
ipsa puncta C et d respondentia, eut semper idem (Hinc patet
i  sufficerepositione dari ipsus PD. ut detur curva DD.) datis erg.
 punctis C et D datur eorum relatio. Erg jam si datis duo bus
 punctis fixis (in altera figura) nempe C et D. detum relator
e inter CP et DPdatur utique curva
ad curvam dd indeniendam poterimus, ita procedere. Siita relatione inter
sumta A2. relatione AQ ad AB. datur 2D. ob c0 serm eandem quaeratur
ejus differe ita habila curva generaliter expressa, quaeratur saccialis opre
ex eo quod perpendicularis ad curvam de i D hebet incidere in
Nota supin aequationes: 3dy aequc - X
H
Ex
unde ce+XX - 2XC ago V - yy.
fiet
p 
imo ia
op
ex
2:y: i dc: saq d Ac dque 
fore i
exdata Fangentum puon a
de
 aegu
oblane
mrsus quia co magu sile - de
est Ho methodus
vem describ ende unt suertum per hotum
Ad descubendum curvam
singus in
seu intesione curvi in rectum
atione inter
CB et BR, vid videndum an tale quid excogitare
liceat. Ponamus
a in P corpus de scubens esse grave
vel alios alnitiis adeg
no motus moveri possit itaque licet B moveatur aliter quam tractioni
la circu
verivetur movebitur circa centrum p.
punctum C est fixum ex
dubito quo prodeant duae rectae aequales CE, CF  pervenientes, ad
regulam cB. et recta sit GH determinata aequalem ad
ipsas cE. CF angulum faciens quae dum a ipsisue CE et cp.
nimmyt
extremis Ger H mobiliter immanens ita tamen ut necesse sit CG et CH
esse aequales C quod tum utris modis tum ita effici poterit, si sun ducatur Gem
et H e HCL sutu cG. CM. CH. et aequales, et ad regulas GH, LM, sint in
punctis fixis G et H. L et M firmae GL, et HG regulase ad regulas GH
et LM perpendiculare, sed in medio. allantabiles inter G et L vel inter Herp
quod fit cylindio uno in altero posito LM autem necessario procedit versus 
p. et) per C) et CM ut L GH versus X per CG et CH) ponamus jam GH ita
S. moveris, ut relatio inter CB et pB. sit quae esse debet, ponendo Pquasi
sicularis ia depersae immobile, ut tantum Bp gypetur circa ipsum, B autem punctum sit semper medium
inte E et F quod effici potest per Geometriam organicam communem. interea medio intere
tum GCH circungnetur circa C. ergo eo momento BP procedet
ede
aes ranibaturen ese puncto A. SiF in Tanente Ellculi CB id est per sui plius vestigia
F
C3
exxtaa ex
aequoys yt aa dus
singular
pellitentiam ad
motum ut punncto
describelite..
eique extremitalibus
c et F modetur
immanentes
 pers vpia
Deoque tructione movebit
epu corpus pex loci
pront maja minorve
ano
et in locum
ut celum casguslatum
prodilpahines