# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068041:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068041:0001?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23
# Folio 1r, page id 00068041:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068041&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068041/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 74 lines, status machine
# Lines: 74 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

24 Angusti 1684 ceda prior D. curva Logarithmica. Puto hanc schedam
Nocabile hic Rag. 2da de
monstrgands tngentibus transcent eecte scriptam esse.
chedas
si inter C. E FH parallelas ad axem CF normales quaratur
media locoeredia proportionalis  ALB. et inter has tres
rursus duas medise mediis locis,  A: B et 3 A = B et ita
curvas
finuando, habebitur BB Logu cujus ordinatae AB
erunt progressionis, Geometrica dum abscissae CA sunt progressionis
Arithmeticae; ergo, si AB sint ut numeri CA erunt ut logarichmi
Si ergo absci sas vocemus X et ordinatas y, tunc posito
esse X + (X) aequiX) erit  y (y) aequsy). vel
si X - (X) aequ (X) - ((XD erit V: Y) aequ. (Y) : (y) et generiliter
progressio Auchmetica in absussis, dat Geometricam in ordinatis
jam CE vocetur e F H h. CA X, AB, y ct CF)
quaeramue relationem inter X et 1. ixg. rati relationem
inter 2 A3B,) et respondentem C2A. X et primum
est A =B aequ  () CE. FH seu aegu B) eh. rursusque = A2B est
Eodem modo aequ.  LAL B in FH seu () et F)h seu) 3) h aC
se
e et 3A=B, erit ad e, ut lath ad3) e. est autem
et seut 
C3A seu X ad  ut 3 ad 4, seu X: f:. 3: 4. Ergo fiet: y: C aequ. (h: C
posito abscissam initium capere ab eo puncto, ubi appercatur ordin
ta e, seu X esse intervallum inter y et e. et f intervallo
inter C et h. Quod si ponatur e aequf aequ 1. fiet
1 aequ. R. generaliterantem y aequ. sX.F Cx. f
jam ut investigemus Tangentes curvae logarithnicae
conerera quaeranda est differentia inser duas Loga
Ordinatas infinite parvo inter ve differentes intervallo
numeris diffecenti abicud
rescens
progressionis Geometricae, sit seres, in ratione 5 ad 3, cujus quaerantur differenti
series
Diffecentae
27
C
125 25
18
3 1 5 25 125 etc
5
125 25
2 2 10 50
5
3
)
2
27
Unde patet differentiam fieri ex termino seriei et quidem
numeratirem Nominatore ex ex exempli gratia e habere
, dabit
 0 1-4. seu  +b42, si ergo terminus seriei a vocetur
c et differentia dyu fiet du aequ +b +a y ita posito
a esse 5 et b esse 3, erit 4 + a aequ Z et ita 1 sit ex 5 muli
u
tiplicato per 3. Verum conside andum est. similiter  sit ex
multiplicando per 2 seu per +bZa Coetaet didea
sed videtur deberi etiam  oriri ex Q multiplicando etiam
per.
ad a
ab + a seu per   Rerocemus 3, et 2 squorum differentia est 
d, XHI
= a. patet si 3 est E. foe X aequ = 2, sit ergo
2 +
+
5. 2+1
22
25
7, seu = 0 -1 + 3. seu 2. = seu 8
in hac scheda nullus est rspe
dhibe
Hquod et
verum est