# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068041:0037
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068041:0037?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 23
# Folio 19r, page id 00068041:0037
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068041&page=37
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068041/jpgs/default/00000037.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Haec in schedis 24 Aug. 44. melius conscripta
aliquot
srit quu continne proportionales aiter se paralletae,
et ad eandem rectam AA normales, nempe 1A. B
2A2B, 2A3B, EA+B., quas inter quaeruntur n et
similiter applice eodem inter se intervallo remotae
seu 1A
sint duae rectae inter se parallelae oAt. oB, et 1A1B
normales ad eandem rectam oA. A. quae bisecetur in LA
eique applicetur normaliter EA. ZB media proportionalis
inter oA. oB et 1A. 1B. Similiter inter has tres:
interponantur mediis locis, qualuor medrae proportionales.
1A. BB,  A. 2B, EA. FB, = A. ZB. Et inter has
septem pursus AB, = A. LB, 3 A. 2B. Et inter has
Quinque interponantur qua mediis locis quatuor mediae
proportionales GA. LB, ZA. = B,  ASB, 3A. ZB. Et inter
has novem interponentur mediis locis octo mediae proportionales.
et ita porro in infinitum contineantur linea transieus
per omnia puncta BB, dicetur Logarithmi ca,
nam  si punctum oA etiam vocetur C, ipsis CA
existentibus ut numeris seu progressionis Arithmeticae, erunt
ipsae AB progressionis Geometricae; sivillae ut exponentes,
erunt hae ut potentiae, si illae ut Logarithmi erunt hae ut
numeri pu1oB vocetur E, et punctum 1Avocetur F, et iB vocetur A
Esto CA, X, et AB, 3, et  C oB, _ a;
et (, A b. fiet: v Esto CA, X
Esto CE, e. Et  FHBh L et CF, f.
et quaelibet C A communi nomine vocetur X,
eirespon
et quaelibet AB communi nomine vocetur y.
Exempli causa   C. 3 A sit X, tunc respondens
ei ZA. 3B erit y. Determinemus jam ipsam = A. 2 B seu y
ex ipsis e, h, f, et C2A sive X. satet autem
sore  potentiam
 EA. 2B. quadrat. aequ. eh. seu
2A. ZB aequ (2) et. et similiter 3 A. 3 B quadiat.
aqu ( et h. seu =A. ZB aeqo la e. (7) h. aequy.
seu y: e aequ ((3 h: e se Est autem
X: f:: 3: 4. Ergo fiet: V: C aequ. (X. sh: C
seu 1 aequ. H R F. e x.f
est
Si poneretur e esse unitas seu 1, et faequ. e. foret:
y aequ h.
Generaliter autem si sit
X + (X) aequ (XD erit  y (y) aequay)
quod omnibus Logarichmicis commune est, sed unam
ab alia non distinguit
Ut autem curvae Eujus Tangentes investigemus, in.
quirendum est in differentias numerorum progressionis
geomedicae, sit seue 4 2, 1 2 + 8 16, 32
dif.
e
2
senes 
diff
serćes
diff.
series
series
d
1
2 4 8 16
1 3 9 27 81 2∞
3 2 6 18 54 162
2y 9
1 4 1b 64 764
64 16 4
2) a 6 n 24 2 9 3 4 16 164 256 seres
48 4 1 _ 3613 (a 16 a 
2 19 24 2t 24 H
 76 4 3
sit ex senet propastionis Gponem crratio Ztik posis 
6
d
16
27
2 2 108 27
q
Si
es insite saive, et sit y agot d. Eu dys aq. d 2  et  vuit quantitas constars
A
tun
L
d
rces