# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068042:0009
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068042:0009?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 24
# Folio 5r, page id 00068042:0009
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068042&page=9
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068042/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 106 lines, status machine
# Lines: 106 recognised, mean confidence 0.74
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

C ut duas aequationes + 1C et 12 redigere ad unam
a
o 9
possumus scriberem scribamus. Nt20+vaG  20+v aequ N proratu
E
et 10 + y aeq. Npogsit fret d 10 + V aeg. N.
Ergo 10 aequ 520.
(2)
(2
sit data: 20 + 21 V + vv aeg. N quaesita 10 +, 11y + y aeg. N fi Et fier: d10 + d1, y + eq. Y
et vaeg.-
d10 + du Y quem valorem substituendo in aeg. 1.
I + () y
dEfier. C6.28∞1deo 4 a de cp, 707 ∞(2) Wy W1’ + (2) uy + (4) y
EFEE
. E
dic
B:CA+C
int
D 5
dt
∞E
F
ECE
a
 exc.
e
du
E
e
Erdio - 21 dv.  d
 5
2
p F ∞ZF - 21d 1 1- (2) 2t d0y
e
C
5+7
E1C
55
-21 11. du y F)1du
+dio + (2)deo du y + du
et fiet : (4)10 = () 1021 d11 + 10. d11 F e9. 11 = 21. d 10. 11 + d10et 
e1
e
d=
+ rIV +) yV
et rusus ((4) 1) f(2) M1. 21. d u + 11 d 11 DC q((4) 11) - (2) 21 d1o (= 21. 11. d19) + (2) dio d 11
Eigo assumendiumbarum valores universaliter per x et substituendi ul et valores de 20,21. sei sivelimu ingo aequali unus
ope harum duarum aequationum debent inveniri 10 et
inventum in 69. S. habebitur valor
ipsius 10 sine dio. ergo et valor pujus ipsius dic. qui aequatus priori dabit
adgiaeun primum dio ex aeq. 6. per vatorem
tollatur
novum valorem purum ipsius 10, quos duos valores raquando habebitur
novissime equatio in qua tantum restabit 11 et d ic vel dd 11. Unde assumendo
habebitur et dic et dd1 adeoque habebitur
povissime unica comparatio utq ita explicando etiam 20 et 21. habebitur
Iqu 30 +31X + 32 X + 33X ete
unica comparat quae solvet problema si quidem solubile est. Sin
minus tunc u supmonamus tatem ut sed quadratur; circuli vel Hyper
e
u proport
ex illos n
ceato
tus loebitur
videamus an brevior sit calculus si tollamus  rerentor .
Et quide
hioc casu res facile succedit, est v per 9. 3, esthy ∞y. d10 f 1v
volae involvat
u
substituendo in aeg. 2. fiet: L 10d 15 + (1) 10 d 11V + (2) 1dV
l’ergo aeg. 1. mulliplice tur per (410 - 11
et comparetur cum ∞9. 9.
fet: (4)10. 20 = 11. 2089 10 d 1 - 11du d1o + d10
A
- 11 d10 () 11 d1o r 
e
alo
=V1.  du V ((2) 11. V
+(3) d10. u 1
quae duae aequationes idem novissime dare debent, quod aequationes 6 et 7.
et (4(0)21 - 112 21 89. H10 du - 1 d u
(2
2
d u + (2)
seu v’an= odqi -l d10. F1
(9)
(1 10 - 1
altiliter tamen omnes
A5
cum enim in 6q. 12 habeatur aic simeliciter et quidem sine 
dio reu ope ex ibus reliquis tolletur eri. pr in 59. Z habetur dio simpliciter, ergo
scotiae.
tollatur ex duabus reliquis, nempe ex aeg. 6 et 11. In quibus drabus aequationes restabunt Golm
quatuor conjungentur id tollendos facile
litet 10 et 11 inveniendam et proinde videnturr haberi simper posse. Verum monc
lihil nos lucrari cum enim respliunde sit determinata
peucanter clor
cerulanter facilior.
comparanda
N.
cum aeqatione 2a
quae proinde prius
mulliplicanda per
(+L (2) 21 d11 + du
Eaeg. N