# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25
# Folio 1v, page id 00068043:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068043&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068043/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

t haberi possit communi Geometria, am vero sit Transcems
quae calculo Algebraico exprimi non potest. In sed de quo
alibi. Ex his autem jam infinita pulchra theoremata
partum altaliis inventa partim non inventa duci possent
et quidem solo calculo,  nullo imag pro
pemodum imngina fionis labore, nullis Et quidem
autem ad lincam
tiangulum quale est B 1C+D2C, voco chara.
otissima
linga,
ua quiaqu ejus ope junumera inveniri
irlineam
afigutrae
remata
possunteigdimensio, superficies, oltiaaque rotatione genita,
rabilia, ut
 ad summa Ad inveniendam
Curvae dimensionem seu summam omnium 1C2 C,
eux quia 1C2C aequ at d dx + dy
Vdx. dx + dy. dy. Hinc statim habetur modus inveniendi
curvae dimensionem ope alicujus quadraturae, ex. gr. in paraboli
est  si sit y aequ Xx. erit du aequ Xdx. Unde
1C2C erit dx Vaa + XY
est ergo 1C1C ad dx ut
ordinataHyperbolae daa+xx ad constantem a.
recta aequalis curvae parnbolae
inventa N Angeniivallisi tsHae in liners oleganter enuntiari possunt per
fiy:: dx: dy. Ergo erit +dus aequ. y dx. Ergo
fte aequatio in lineis enuntiata
frregoriis aliis demonstratim
du aequ
dat puldium theoremali Geometiis
at nempe sit FF AF perpe nomnulis angulus BAF hectus
et sint AF aequales ipsis BC, et FG parallelae ipsi AB, et
aequales ipsis BF, nempe 1F1G, ipsi 1B, T, erit (tdu
seu _ summa rectangulorum ex + sive ,  verb. g.
aF4G( seu 4B47, in _ duseu 3F+F, (en 3D4C) hoc
hoc est rectanus 4F3G + BF2G + 2F, G etr. seu.
area figurae A4F4G A, aequalis ipsi Cydx
sn summa rectanguloram areae figurae A4B4CA.
et puoraliter AFGA aequ. AF G ABCA.
vicis im Alia quoque quae ex figurae inspectione statum patent,
ex calculo etiam facile ducuntur ex. gr. quod in
allia
hilineo ut ABCA summ omnium odinatutum pdaxem
un
abscissarum ad basia applicutarum aequ vnnbus
ordinatia ad axem applicla sen summa omnium 
iminus
rectang alorum et 4Bac in 3B4B aquatur sammo omnimm
figua ABCA, cum figum complementali AFCA
aequatur rectangulo ABCF
nam calculus ostendet
quod f sydx + sx dus aequ. Xy. si quis
raerit solidum rotutione circa axem factum, tantum
quaerere deb potes s y y dx; si pro rolido circa
basin sexXdus: pro momento ex vertice
Pyxdx, quae serviunt, ad invenienda centra
gravitatis figurarum. Si quis quorat centra
linearum et superficies earum totatione
seu   saydaat x pendet ex quadratura Hyperbolae,
ut alis jam ab aliis inventum habetur. Et hinc pendet
generalia quaedam thioremata, sed hoc cuivis reliaquo
unum tanti eximpena ascribam supra dixi esse.
y dx.
et
midentur  admi-
in
maxine Anglis Batavisque
4 Et ita calculo exprimuntur
Hematii et Neila
 et ex primunt ungulam Gregorii
a s. Vincentio et quae deinde
Pascalius, WWallisius, Lalovera
alii crca haec invenere. Nam et