# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25
# Folio 2r, page id 00068043:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068043&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068043/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

e
generatas ex. g. superficiem lineae AC. arca AB.
rolatae tantum quaerere debel (y Sakax + datdu seu summan omnimm pr. ad
quam statim reducet ad quadraturam figurae alicujus planae,
ad axem applucatarum in
si pro y et dy. substiluat valorem ex patr natura ordinatarum
et tangentium curvae. ita pro parabola y aqu. da
sit y aequ trax. erit du aequadx ut mox palebit
Ergo erit prodibit (y ax ax + aa axdx
exquadratura parabolae, ide quae cum habeatur ex
iminus
s
itaqueres
communi Geometria, habebitur et planum circulus superficier
Conveidis parabolici aequalis, quae prolixe diduere non est hujus loci
Hoc autem, quae magnat viteri possunt, sunt tantum facillima
calculi hujus corollaria. Musta eum majora htnc sequantur
nec ullum fere probbema sfacile problema sive in
Geometria pura sive ad Mechanicen applicata occurret, quod
eu ejus vim effugiat. Elementa
e
centratun, seu Sdx Syy+aa seu Sax s rartaa quo padet quod pendet
jam ipsiu calculi exponamus.
Fundamentumu
sit y aequ exn Ly aqu e
sit H aequ XX et x vel X Sdx aequx
et vicessim x aequ Xy
e subtactio (Vaequ X + Y erit d aeju dx + d dysen summa ex differen
Multiplicatio sit B ago p erit d aqu X dy + y dx
Adu
tiis pradium, est
unde vici Alditio et subtrectio d X+y aequ dx + dy
vel dx- y aqu dx - du contra dx + dus aequ X +y vel (dxu dus aego X.y
se i
na moramur. et generaliter
dici potest summam ex differentiis, esse differentiam summae seriei totalis
idem est et in pluribus literis, sererum partlatim
Multiplicatio simples a Xy aequ. X d + yd
unde contra suxA + et notandum idem esse an
Ad Xty an dx + dy. vel au seribas
f idem esse scibas Sdx + Aly (hoc est per supradicta X + yY quia sax aequX)
Scribas
an pax+sdy
Fundamentum Calculi: differentiae et summae sibi reciprocae
sunt, hoc est summa differentiarum seriei est seriei terminus, et
et differentia summarum seriei est ipse seriei terminus, quorum
illud ita enuntio: (ax aequ X. hoc ita: dsX aiq. X
0
1. 2 13 4
sit ses  6 rC
sitt seues differentiae
series ipsa: 0 1 3 6 10 15
0 1 4 10 20 35
dx
X
Sx
feriei summae
Hin jam Termini seriei sunt summae differentiarum isem. X aequ Sdx
ita 3 aequ 1+2, et 6 aequ 1+ 2+3 etc. Contra differentia
summarum seriei, scint ipsi seriei termini, seu d Sx aequ X.
et 6 et 1 et 4 et 6 inter 4 et 10.
ita 3 est differentia interiperentius, sin sna vel spmmas iperentia.
Additio et subtractio. Differentia vel summa seriei cujus
ter in suntu d siuma vel dif conflatus per additionem
vel subtractionem terminorum aliarum serierum, eodem
ves
le
ferentiss
en ANHHFH
Vd X 1 y v aequ. dx adus = dv
vel contra X + y = v aequ. dx + du - du
X + y - v aequ (x4 sy = s0 Experientia fa
red nater in spileuti siquis tres sentes ejesque tor eammus estsque et cujusque summus
punctis responder
tibus B, ita Y
2P2 C applicabi
tur hormaliter
ad B, unde
fit figura cum
arca est illi
ipsa summa
(est enim
inium traxrac
seu PC locus ad parabistam
posito semsumma
AC esse pambolam
AB ejus axem
seguro non resio
Nlice tum deberet,
um immulam
et cunque quae
cocavibatem obverter)
differentia summa
d a aeg. 0. posito
a esse quantitatem
constantem, quia
d- a est 6.