# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0031?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25
# Folio 16r, page id 00068043:0031
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068043&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068043/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 51 lines, status machine
# Lines: 51 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Apuil. 1683.
inversis
Incidit pro Tangentibus,e Methodus pulcherrima
Rnova: sit aequatio data differentialis, assumatur aequatio
F
aliqua algebrnica vulgaris  in qua exponcus sit ieta quidem  constans
ex data
sed ignota, eaque vel aequalio vel sit simplex vel composita ejus ope tollantur
dy et y. Fabebitur aequatro in qua sola supererit X. Haec aequalio
utcunque composita ob arbitrarias fiat divisibilis per aliquam simplicem
sive aliqua simplex multiplicatur per aliam et productum aquationo
illi comparetur denique a simplex illa fiat idertica fingatur edentica
x
et ita habebitur quaesitum.. Semper ergo res reducitur ad vivisorem
simplicem, quia is facile fingi potest identicus. Sed quia interdum
prolixior fit calculus si tollenta sit y. et dy. ibeo suffi tollatur
du dy: dx per novam dy:dx ex aequitio proposita ductam, et
aequatio inde orietur, quae tentetur dividi per aequationem
nempe duobus
ex quatuor termmis egdluat ex quatirr terminis no in quab
solum X altea in quaque solum y, compositam. Et comparatione
C
e
rove
facta, invenientur literae quaesitae. Quo denique aeqiaequatio
dividens ex quatuor terminis composita dividatur in duas identeas
a
unam secundum X, alteram secundum v(forse aliquando et cn
tres ubi una secundum X et y. assumtis initro sex terminis imo
et pluribus) quo facto aequabuntur tam exponentes quam coefficientes
et habebitur quaesitum quod si res non bene procedit
in algebraicis
curvis, tentetur in transpndentibus assuntis literis in determinalis quo
auvatisns
facto quaeratur differentialis, et ope datae fillatur net ax: dus.
quod si jam tollatur ope Habescuntur darae aequationes ad X et es
sine differentialis, quarum ope sitollamus quantitates transcendentes
debet prodire aequatio communis, sed quae reapse sit identica.
s
es
en iquod idetu est per identicam divisibilis. Agrevior ra est
est
in fallor uo examinandi an aequalio reddi possit identica, quando
examinatur divitor. pc
plodu
an ipsa aequatio redai possit identica. Illud autem tunc praeclarissimi
omodi habemus, quod possumus Za illam literam indeterminatatu
Si
quae exponentem unessa est
assumere quocuodocunque ex X et y
compositam, ut habeatur identilismus. Imo statim habentur omnia