# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0050
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0050?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25
# Folio 25v, page id 00068043:0050
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068043&page=50
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068043/jpgs/default/00000050.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

octo
promovenda Methodi Tangentium inversae Aemb. 1682
 Nuper inveram, quomodo datis positione cunis ordinatim tangentibus curvam quaesceam
ipsa curva quaesita haberi possit et reperi semper haberi eam posse Algebraice. Sed nunc
delerendia per intersectiones curvarum tmd elarum ordinatim descriptarum. Sed tunc
nondum poteram invenire modum exhibendi curvam quaesitam, quando aliae currae eam ad angulos
rectos ordinatim secantes sunt positione datae. Sane si rectae sint positione datae quae quaesalam
ad angulos rectos sacant, describi potest psiti quaesita per evolutionem can curra quam rectae
illaetangunt; quaque per pracedentia semper haberi potest. Sed quid si circuli positione
dati sint cuvam datam ad angulos rectos sicantes, tunc rem non aeque efficere poteram. Eximpli
gratia si curva cc sit ejus naturae, ut tangens CF occurrens directrici CT, sit semper
data, vel u exemldiausa, aequalis constanti. patet datum esse positione circulio
 F datis puncto
ut si sit
et curvam secantem ad angulos rectos, nam si centro T dato radio TC etiam dato
describatur circulus, i debet curvam in C secare ad angulis rectos. Hanc
curvam cum cT est constans alibi inveni, est enim illa ipsa quae fila corpus
resistens per planum trahente describitur) habet etiam arcysloganhmis
propoltionales aliasque propretates notabiles, pendet ex quadraturca Hyperbolae
imo est quadratris curro tannentium, per alibi ostensa; sed ut haberetur eiu desimplio
ax inveni; postquam generaliter inveni quaesitam dia Methodum
dates u ordinatum perpendicularibus  ad curvam consitum invenire quaesi tam
nova modatcurvic
esition
Nimirum quarum quarumlibet curvarum perpendicularium indefinite sibivicinarum ducatur tangens
communis, harum tangentium concursus t dabunt curram, cujus evolutione per punctum datur
cuva quasita describetur. video tamen nihil hinc posse duci eo casu quo TC semper
Cmnoamum per aorum positione dator
inter sectio
SiCE
se ( Qunbet radius circuli
eadem, tunc enim recta eadem ipsiC paralle
omnium circulorum centro T. radio FC descriptorum
est tangens cois. Videamus quid fiat, si radi
circulorum crescant ut si pramum centro 1T radio
T describatiatur arcus circuli; deinde centro et radio
2TN, vel a TM arcyaliu, et denique centro 3T radio
3TOarue circuli Tertius dlucantur tangentes commu
nes LM et, item, NO. quaeraturque eorum intersectio
sed cum hae duaetangenes se secent intra L et M, intraque
N et O, hc non vero in loco nec proinde p inde abso
assignabili quantitate, hinc curva punctis p descripta
erit illa ipsa ad quam A,TL. 2TN VelZTN. 3TO sunt fangentes
perpen dicularis, nec proinde inde habetur curra cur evolutione
inveniatur quaesita Etpio inde eadem erit curva quam quaesiissem
intersectionibus ou conlinnis orum circulorum, idem foret in parabolis vel alis
a factactur cum oecurrat circulo proximo, et duo perpendiculares,
circulirum duorum dutantur, et per eorum concursus ducatur cugva dobebitur
purva pro quibuslibat eah circulis, et harum cinvanam in tersecti videndio
aa exabeat curvam canque langentes, sint perpendiculares questae
ima male. A. sic recta  quilibec hadio ex 1T produntur dumenculo  2T occurrat, et ex quo.
bet puncto aro rectae cirulvi iterceptae ut 1C2C educatur recta .Harum rectarum concursi dabit curvam
uliter ex duobus se qu sin ciculis nova cumam curram intersectio dacis curvam novam earl–
sed
rencm.
sua pa Pociratur dugi
male
qeratur quo ei puncta.
qua C. reniuunque sccatratum
alteriu ner .