# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0060
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0060?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25
# Folio 30v, page id 00068043:0060
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068043&page=60
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068043/jpgs/default/00000060.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et super ipsa denus provolvi iiculum qui etim continue mutatur hujus circule
cies
progoluti puncta dabunt; lineam quaesitam. Itaque recedet semper circulus
a linea intersectitorum duaeante viemae lineae intersecantes ex se moliert mutatio
illa pravolutione sinul et mutatione continue fiunt
ponamus lineax illa
infinitas interfecantes semper esse unam eandemque vig. parabolam semper
landem Haec paribolu volvetur super parabolam intersetionibus,
et certa su in super linea intersectionum ex  dversis ejus sitibus, quae data est
Fingumus interim Circulum, aliquem vel aliam curram super hac ipsa parabola
moveri sic ut semper parabol langat, quod necessario eveniet. Centla
aitem circuli, vel aliud quodcunque punctum fixum vel certo mo variabile, in paribola
in hoc circulo certo modo debere procedere, seu ordine in veniius in aliqua
linea; et ita cogi pambot tum inculum ut provolvatur super parabola, tum parabolam
ut super linea intersectionum, utique hoc modo punctum contactus circuli et parabolae
dubit quaesitam lineam. Ubi videndum an quo simile quid comminisci liceat
ubi inter provolvendum fingsatur mutati. Et ita videtur, quonia mutatio
feri pt in omnibus lateribus hujus polygoni infinitansuls modo non fiat in
m illo ubi est contactus, et ita maneti
Ne autem in cessus seu cglissatio
seu Hisceat provolutioni fingitur situm lineas duabus se tansentibus. V. g.
circulus et parabola super se invicem incedentibus filum ambobus esse applicatum
uta ut quantum ab unu involvitur ab altero evolvatur.
Iuo video paratoum quidem tongere debere lineam suau
inter sectiuum, sed ut aliam lineam non vedeo apparet Tangere rursus
debere parabolam linea enim diversa puncta ejusdem parabolae conjungens
sed quae  situbus ejus duobus, intra ipsam nanendi paribolam non motam
sed si punctum describens motur uo propellatu, parabo tam
tunc id id tnges Ejus motus langet parabolam, sed  hoc ipsum Eatur, quod
non langos.
s
hibeatur motus pncti descritenlis
Anstrimis ad problema Tansentium utilis cacetur Methodus
designatu, quod filum secum trahit  grave appersum, in fitum semper
atum
acto
est tangens puncti appe linea a puncto alligato descriptae. idem
quod probe notandum, verum est, licet continue flum crescat vel
des decrescat, seu punctum usuent alligatum in filo vel regula
quasi  altermativi,
moveri intelligatur, nan duo intelliguntur motu
unus fili circa punctum gnrave alligatur, ut quo durante ressat motus
gravis; alter fili e motus est versus punctum lineae manus, et is est
in ipso filo directione fili concidit, et s licet durante hoc motu simul
grabe in filo moveatur hoc directionem non mutat
Notandum et  rectam perpendicularem ad filum vel regulam
ex gravi procedentem semper esse perpendicularem tangenti. fine
Si pourmus duplicem motum unum manus regulam (seu filum) trahentis
pla temperatum, ut v.  cum manus pervenit ad aliquod punctum in recta
in axe perpendicularis axem in aliquo puncto secet habebitur desideratum
haber poterit desiderata aliqua relatio ut inter AY, et AP sed cavendum
erit ne influat  motus ille perpendicularis in motui ipsius
TC =a
Ex AC et TC retatis inter se invenire curva sit =. fiet: dx. dg:
regulae seu fili.
TA ay: La +due = y: a seu _ ac: yy = dest + y: dy  + 1. se fiet
saa = gy dy: y = dx rursus sit AT= E, et fet +A+ 2tX + XX + gy = a 8
posito TC =B. ergo ponendo X et y simplices, F et B duplices fiet: Edt + xX 1t = D+B
+ = - x. et faeret (XX = 2XX + A∞) + yy = ga sed ita
fieret y=a. quod est ad punctum, ergo est procas hac methodo desideratur
sed posito D2a Et
non praestatur
Haec uralrus ex andt
donec
in directim
cadat filum
inter gravi
et punctum
trecta
in qua incedi
manus