# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0061
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068043:0061?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 25
# Folio 31r, page id 00068043:0061
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068043&page=61
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068043/jpgs/default/00000061.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

rectatum ex aliqua linea
Bene notanda haec scheda, ad accuratam methodum calculan
nearum ordinatum eductarum in aliquo plano primus grudus est parallelarum ecerend fu
cntergentim qua et secundus convergentium ad unum punctum, tertius convergentium
ad unam lineam seu quarum concursus est aliqua linea, quam scilicet tangunt. Etsi autem
alro mode determiinentur, semper tamen linea concursumue haberi potest. Lieri autem
potest) ul ipsa lineatex qua educ untur sit linea concursuum; ilem, ut ex ipsa
certo angulo edhepatur, vel alteri lineae certo angulo occurrant
atio duabus rectis exhibere duas erssignabiles eaudem inter se rationem habentes
sit recta A S ABd et duae currae EE FF
sumtoque in recta ABd puncto 1B, eique (secundum relationem
inter AB et Ad) respondente puncto, D, per 18 dulatur
recta i Btengens punctum curvam CE, et per id ducatur
recta d i id tangens tm lineam FF; eaque
duae ae rectae se serent in iC. similiterus
per 2B, BE, 2d F inveniatur punctum 2C, debett
lineae EE FF, et relatio inter AB, Ad, sic assum;
ut relatio inter 1c1B et inter AB, sit data
1B2B
ea scilicet quae ratiom ordinutae 1G1B ad constantem H relatio
est ad A1B. hoc posito per dimensionem curvae CC, habetur
quadratura figurae, datae ABGB ioque cuodo quodam
1
ende
veota
potest autem sufficere
potest, postea, ut evanoscant differentiales
pro ambobus 1C, et 2C, unum punctum E et unum punctum F, quia in iis
concurrunt 1CE et E, item 1CF et 2CF. itaque si relatio inter AB et AC
essumatur data seu ratio 1d2d ad 1B2B ut si id ad assumatur aequalis 1B2B
taq
sed video tunc non exprimi EC esse tangentem lineae EE, vel FC lineaet
si ex assumlis E2, FG determinare placet cc.
Itaque non puto opus esse curvis EE, FF sed sufficere rectas hoc modo.
sunt duae rectae ABD AEF, inter se si placet, parallelae) et 1E1B, item
1Fid se secent in 1C; similiterque ex 2E, 2B 2d ut habebitur
debet ratio 1(2C ad 182B esse aequ. BG ad AR  oye
et percurvae CC dimensionem haberi poterit area ABGA
sit AB b, AD +, RE, C et RF, f et CM, E et FL, l
et GB g et AR Y, AM mEH cE1 H seu Y: 1H1 B seu C - b:  s
: 1CiM seuta: 1B, M seu b - m. seu Y: C-b:: C: b-m similiter
Y: f +::  c: +-m. fiot  aeq.  ∞ = - 5.
2)
+
aeq b-
Quodsi  uta tolletur M, quod si nihil +ollas quaerasque differentiales aequa
1
tionum 1 et 2, fet seu br r. b in aequ c. C- b et Y.  m ry. C. f-4
(5)
fiet: rdb - rdm aeg. dc C- b + C de - Cb et Fq dt- ramaeu Cds. cA + de F- +
sin aeq. 4 differentialem quaerimus fiet: rat - cdf. + cdt - f- F dc aegrdb- cde+ cdb- C 6de
et d et ex datus problematis erit  dm + de : db:: g: r jam
ope aequationum 5 et 6 tolli possunt differentiales am, et de ex aq. 8. fiet
4g. 9. carens de et am, ex qua per aequationes L et 2 tolli possent literae c et m
in aeq. 9. ubi erunt b, t, B0f,  et horum differentiales itemque 9.