# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26 (shelfmark Lh 35, 5, 26)
# Folio 2r, page id 00068044:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068044&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068044/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

scribi poterit ldx+Mdus et ita reglabunt se  solae supererunt differentiate
dx. dy. et quia eg seu da dx una quantilis: dx: du. quam iterum
tollendo habebitur aequatio inter X. Y. C. Z. B. Cujus ope quam
cum priore conjungendo debet tolli passe tolli potest X. Nunc ergo C
ita explicanda est, X per X et y, ut X et y simul tollantur
Imo ut res
procedat eo facilius, poterimus in ipso valore ipsius ax:du
tefficere aliquid arbitrarii. verbi gratia  qutur
Scubatur edy aego dxx tdrg
posito literam g ita dari per , ut dx g sit summabilis. Et ita qerit 
arbitraria. Sed huc modus arbitrariae adjiciendae pro cedit tantum, quando
problemata. differentialia pendent an quadraturis.
stro generali vero problemalum differentialium soltione
es
possumus adhuc procedere plura assumere arbitraria hoc modo:
qu curvae KK. (in B  figure properetas tansentuim data e
eadem
puncto curpae C, ut 6 delur punctum respondens curvo F dempe 1k, vel
contra scilicent A cuivo KRordinata sit  N) alscissa m. et detur
relato inter X. y. R. ek X. y. M
nassumntur o arsaliso. ipsa autem C seu C  sumabilis per am.
et idel relita Lnt du 8 per m. n.
Habeatur etiam
unde relatio inter dx: dom. dnc et dy dm nn. Et quia
datur recatio inter am. du.dabiemelalio inter dx. dm. et inter
l Y. dn.  Eergo datur et relatio poter ud dx: dus dHfine semper
tolli possunt differentialisi jam quaeratur punctum ip seu relatio
ace
inter Z et V. habebilarie novissime aequatione in qua erunt. Z. v.
et
s m es
quasi puncta pE etait, vel 2E et 3C
coinciderent, seuu opsi  CC simplici ipsius RR evolatione describeretur
 Habemus initi rum d secunduo pagnan mam hujus schedrasmalis
duas aequationes quas ingrediuntur. X y Z V. Sed Hae
e
Calculum affentemus sit:
(2)
dm. dn aequ Px P n m posito  dan
(1
datur veli aequ I por honx
gretianodariper
c
dus aequ. tram+
1
Moet
m et n
alcitarie
od per Xg dari per M et n.  et
ubihene
e)
dxlge. tam fand +Gdn. et
ingular dari per lam
alodnes Posito 0. grisulas
tn+
quae sequuntur ex priorb jam d dus qu dx: dy 3+ v.: Z- X
est autem duaequ dm. . H- m.  A.  per 1.  ergo per 5. erit:
6
1x aego fdm + gd m A m i  et du eqoper (et gerit dya hamt ldmn- m: n
12
enso, ent: dx: dys :: ns +g W m, = nh + l ∞ - m d 2 y + v: Z- X per 11 et Z. Cumus
s
1
erl
omnes etiam x et y dentur per M et n ex superioribus utes vI5. quib. l. utique
 solae e m et M in effectadabur erunt duplices in aequi 12. et Z et D
Splicaes. jam aequeso
quaerenda est differentialis. 13. ubi notandum
es et M. n: X. y. ( f. g. A. l esse duplices, et ipsas af. dy.
geminatis, Z et B sunt una eaedem, quaeratur ejus aequatio differen- _k. de supponicentanquam in da Gabilas per dm. du. M. H. itaque
tialis habebitur nova aequatio secundum X. y. C. Ax. dy. de. Z. v. restabunt solum Amiran. qua in aequ B. quas sollendo per aequ. 1. datam
effici poterit ut M et n simul tollantur uas aequationes conjun-
 Tendo ex puto omitti posse e
si sit d x dz aequ da dx. X
A
et er pro tribus quatuor  detuo
demmi
quo facto habebitur relatio inter Z et v.
si
sit, sumatur alia uva cC talis ut ex datus duobuss punctis indefe dato
n
imitio, habebitur aequatio14 nova inter  M. h + ZB. Et
jam aequationes 3 tet yexptuandis sunt tro co sequenter explicatis,
et
.