# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26 (shelfmark Lh 35, 5, 26)
# Folio 2v, page id 00068044:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068044&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068044/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

f. g. h. l. et horum differentialibus per m. et n. 2 necesse
aequaationes
H  12 et 14 conjungendo o produci
alem novam aequationem
15. in qua M et R simul
toleantur, solis a superstitibus manentibus
7 et v. et ita
trabebitur curra generatiix. Ne antem res sint nimis indefinita
re praevideri potest, opinor, quam alte ascendere debeant aequationes
14 ut an appareat an sit possibile, ne frnstra ascendatur are
trora
Alia Methodus. Assumamus curdam  1k2K arbitrariam et ab ea
ab en documque et ex C pependiculares ad cglvum Cp prodducamus dum
curvae ck occurrant et ab ea reflectantur; ut producanti
novam curvam arbitraria autem Rs concucsu duorum
quorun libet reflexorum producant. Assumenda est curva Kk
ic ut RR possit invenri licet non site Cabsolute data, sed
tantum per propreetatem differentialem. Descriplaa Habita
etaulemRR habebitur ipsa CC per ejus extensionem in rectam, quia
 ALC semper aequalis filo evoluto sine reflexione seu directe
extenso. mosito AB. X .  BC,y. AP p. AA, h. Z, e. AQq
AS, Z. Z RS, V. datur dx: dus aequ. y: pux. posito p dar exX. y
porro qu anguli pICG aequales erit  cosi aps tif PZ , gC
aequales ensita Ed C perpendicularis ad curvam ) hinae pEo sZo: PE EF
: quadd 2 =  e quadr q- 
seu) e + quadr t. p: (2(sen) e+ pur q h
C: HE: PB, BC seu dh= p3o e: p. X = Y.
2S. BR QH: HE,
unde 7q AB quhc e opeaequ. stollatur g ex aequ. 3. infalint
 si qralimus retui
taes poterit jam tam aequationis, vel
ratio ut eu ur collenda qui est quian mpuere eam vellem, et quaeque
ipsius sam s. diffaria tatem iricideremus div aqu quaru ptatur
quere
et equationum 4 et b possumus quaerera differentiales ) et (8) ubi
ex sunt simplires reliquae duplices. datur autem lp per X. y. ob 2.
et a dabiem quam dondabitur. h. et e. c h per X. .n et e per 
Nisi forte malimus tantum dam s per X. y. et eperex.y quo casus non
dabitur absolute, iisi etiam per cuvam. Sed niulum quodee funa nec determi–
natir habila RR sufficit sergo. ea et 4 K jam dh. de aeque: h- 
e unde polemnl
tolli Le ndtu D Alunde per 10 et 11. habet
ene per e et g habetur
(13) dE: dC
Habetao ergo et Acd. . His substituliis
si  in aequationibus differentialibus. Satius erit forse tollere pua ex
aequ. 6tope aequationis 12 ante quam duenintur ad differentialles
testro dgu. de ponere valoremt e aequon
dom
habebitur aequ.
ox equ. 6 in quar extabit +X. y.  sublata etramsi placet p
pe XS) h. p. 1. D: et quam licet reddere differentialem, eto sum
video caequationem 4 figera  ad differentiate nrevocari, quia
licet) in fieri possit,) quia sunt merae duplices, l nulla simplex. Servit
igitur ea tantum eo  ut alterntrius retatis vel vel k rolatio exX
et ys positis habeatur,
quag .
ex
ide possumus utoller utrobit
minem iita rescrcto.
h. p
+. et
tam in aeqo3
utla est enim tolli q quia duplex est, suon simplex ut Z et V) otatamen non datu
det ope aequea
esjus differentialis dg.
Ex eadem aequ. (3. tellatur h Teu tap ope aequ. 4. nam
 aequa datur s ex datis X. . q Phabebim pa s. in qua restabunt tantum
 E quia curva EE ponitur dari relatio inte k et  LY) aequ (7) Hinc 2x aequ. 4 tolli potest
se, relicta vola h. per aequ. 7. habebitur aequ. 8. ex qua aequ. 4. etlimiliter aequ. 9. ex aequ. b
in quibus ex tabunt h. X. y. ZB. duplices. Nam p.l pendet ex X. y. tollatur jam bimil X
 utram modius potest ope eja et g. habebitur uova in qua erunt solum X et y:  duplices
na cum y e v. simplicibus. Cujus quaerondo diffelentialin habebitur aequ. (11) in qua
erit excduahax D certantem et dx deh opere qui + per solas y et h. qudu d. de
pensi  e e  Nam quelntur eseettatis iise aui  s
Tollatur axidtur de. d dxper D. et se eferentialem jnsia hatat ergo rursus aequalio se
in qua extabuntr y.  unde roleee  et  solae. Pingenio aequationes 11 et 12 Collenit 
sicunt X el g. ul solae restent Z et v.
atoras dexperaer anbitranris. Sed meligica resumenus ut
endo