# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0005?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26 (shelfmark Lh 35, 5, 26)
# Folio 3r, page id 00068044:0005
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068044&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068044/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 66 lines, status machine
# Lines: 66 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Maji Wo
Data curva Trauscendente per Tangentium ejus
proprietatem invenire ejus generationem per exten
sionem curvae Algebraicae in rectam
Bto Quaeritur curva Cc. sit AB, X. BC,y. H
Assumatur alia curva EE. sitque AH, h. HE, C. denque
invenienda est curva RR, sitque AR, AS Z RS V
et harum trium curvarum talis esse inter se relatio, ut ducta
E ex C perpendiculariter ad CC ed ucta cE atque inde
ad angulos incedentiae et reflexionis aequales reflexa
ad curvam RR reflessa haec curram AR tangat.
dx. du aego grp  Ponmus autem hanc perpendicularem
ad CC, nempe CE secareaxem AB in P. reflexam vero
ER secare eundem in 9. am ipsam autem ED esse
perpendicularem ad curvam EE, et angulos CE+, RE E aequales
vocemus A, P, P AB, _ AQ, 9. Habemus:
dx: dy::  y: p- x. Et p datur per X  y per
datam tangenttum propiietatem. dh: de,: C: 20 - h
duangula
L8: C.
DHE sim. PBC erit ha PB: HE:: dPB: BC se
K similia erit Z-9: v: : q- h: e.  Et 0b
p-X). 3
ob angulos PE , E aequales est P1: QW:: DE: GE seu
Ed - p quad B - 5 quad, :  quad + ee: q- h quad. + ee. Ex quibus
aequationibus jam caeterae sunt ducendae. iu tellemus Cuc ex quea
obee ae quatione _ quic CCo lite sunt autem literae X. y. p h. C. E. 9
duplices, at Z et V simplices, et quoniam g ad ipsas Z et v. quodammodo
pertinet e tamen est duples, praecerea ipsarum  X. y. h. C. p. 2 differen
tiales ex prioribus haberi non incommode possunt, quibus in saequentibus opus erit at.
literae q differentialis, non aeque habetur. Tollatur ante omnia g ex aequ. 5
ope aequ. 4 fiet  ex q ut hacentur aquo (c) ipsius aequa
exae
tionis 6 quaeratur, differentiatis Itemque p per aequ. 2. habibitur
equq. neee erbuet a  Tolentur et p C in qua literae duplices
pees  simplices Z
N. y. h. e.  similiter in aequ. 5 tollatur p per aequ. 2. habebitur aequ. (9)
in qua iterum extabunt X. y. h. C.
(10
esse curvam EE, habetur dho de aequo l: a, posito I determinars 
ut
per h et e. Hinc ex aequ. 1. et 3 fit ae aequ l- Ih seu daequh +ac: 
Hic valor ipsius  substitui potest in aequ. 8. Quaeratur differentialis ipsius
aequationis S, quae sit aequalo.) in qua erunt dx. dy. dh. de dEt quaeratur
siniliter (11) differentialis ipsius aequationis g in qua erunt similiter dx. dy. dh. de. (tolu
2
eto scribatur dco aequ. ad ldh: a. quia oportet dP dari pe aliquando
per h. et e. et h atque _ inter se, ergo et de dari per dh. de imo per dti
p et poterit scribi da aeqo ldh: a posito a essu constantem ldari perhete
vel per h. Ergo ex aequationibus 10 et 11. tollendo dW. d. et de per dE jope
I. C.a
equationum 22 et 3. 1 item dy per dx ope aequ 1. et 2.  restabunt in aequi
quidem 10. dx: dh per X. y. h. e. LX . l. Z. v. in aequatione vero j
(14)
restabunt etiam dx: dh. per X. y. h. C.  O. Z. V. Et aequando duos valores
ipsius dx. dh. ex equ. 13, et. 14. fiet aequ. (15) inqua sublatis differentialibus
extabunt X. y. WV+ C. h. C. 10. l. 7. v. Ex qua ope aequationum
8 et 9 tollantur tam X quam y Habebitur Aequatio (16) in qua sublatis
Xe et V restabunt  literae Z. V, itemque B. e, et (quae ex ipsis 2. C
pendere seu cognosci debent) 1o et l. Hoec aequatio 16 per tot, sed
necessarias ambages quaesita divedatur in duas partes seu aequationes
17 et 18 quarum una (17) constet ex solis literis indeterminatis
 et V. Et erit curva RR specie data inventa licet nondum deturpositione
seu nondum detur locus ubi collocari debeat respecta ipsius C5. Altera vero carva.
aego (18) continebit literas Z h. C. 20. 1. Z. V. Hauc autem divulsionem in
nosra polestate ese ex eo sequia, quia nuva dEE actituma est, quoeamu enra a