# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0007
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0007?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26 (shelfmark Lh 35, 5, 26)
# Folio 4r, page id 00068044:0007
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068044&page=7
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068044/jpgs/default/00000007.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prteta relatione
s B Z
BE, Y
G, AG, X. 3G.
tit + ee aequ 27
AD ABC c: EBL. Ego AC. BC+ BE
Ergo AB: AC: BC s. D EB. EL: BL A
(1)
hit tec: htr et v yy gere. seu tih aG rhey his ee eegus 2 C  hhro
rursus h2C 1: y- ech +x seu hihot hX aequ ey- ee seu per aqu. l. ZZ aequ. ex- bX
Z: h :. V: yne seu 29-Ze aeqd hv seu hoqo. 27 4e.
Z: C = v: A useu
erum ex aequ. 1. possuns
a (94 5
sed satius ad hibere aqui  et  quam2 quia collendo h et C non assutur altius
h Ex .4 h aequ AZG. Ze  Exqu 4 eaego 21y Z: v- ZX: v
exaequ. 8 E oqu. p evBZX A. Ergo 22Y+ 22C aqu evv vX seu) e aqu Z7yt vZx avet 22
Rarsyper 3 h aq.  a ey+ Z2: X. Ego per 6 et 9. L yx xe ago veq rZZ seu C aequ. 2yX + VZZ: ∞3 + vy
quos duos salores fit 8 et 10 aequando fiet 22y+ vZX: vrt ZZa qu. 2yX + VZZ: XZFVy.
datur autem relatio inter Z et v, quam exempli an ponamus asse hanc: ac.  aqu ac: v aequ. Z
fiet:  ya taax: DEa a  aa yxa: 2a +y seu gaanigo voxagoxavaa
 2x
et ex ago seu Gaa+ un ed ayxda exaa ata kaa:v
(14)
seu percucem (ayX  tagy ve tavvxx + (∞yV) aequ. (yV av. (+ a g + seu yy ue a
5
de
cujus differentialis: yu +CXX. 2aa v aqu. 4aa v, seu 23y+ Xqu WV
et BE, invenie aeronu, si btu
AC, h CBC.
Zh C: v. ge. h+x
ibne
a
e
quo ipsius v valore substituto in aequ. 14. fiet: 1 da (2) yy +Xk aegus aa (2) yy +xx + a
Et foret curva E8 circulus nui gs centrum A, quod
et succedit, nam  circulus. EE super recta BF provolatus, centro suo describet aliam
seu yy+ xX aqu2aa.
rectam AK ipsi BE parallelam, ideo punctum E incidet in B eritque AB in BE semper aequale
et euit BB q AB vel KBEgd a s2. Unde sequeetura deberesse cum  sit semper
a sa et Z sit quantitas si ta infinite parva AB  M verit quantas- seu erit
seu
Est autem v
AB semper eadem, et punctum B incidet in 2 seu erit  infinite parva.
 Ejusque rei ratro
aequ. a. conferendo, 13 eb 16 ergo etiam at est infinite parva.
est quia summa ipsius aa haberi non potest s cum sit quantitas infinita area scilicat totius
deberet
Hyperbolae, eti tamen linea provobutione ipsius EE supet BB describendat
aq tfiret et
 aequam (r+ b. et
esse ejus quadratrix. Sed scribendum est Zequ
1P
ZZaequ a: v0 + 2bb + bb quo substituto in aequ. 11. fieret: ay + ex v+b : voquadr vb + 
seu per erucem siet:
 yxaa  + yxdq vib + at v: xaa vib + vy quaer rab.
19)
(a xG v+D +aa vyy quadr reb +exxaa quadr. v +b (+ vixy cub v+b) aequ (yxvocub vel itaia
 aerin
 seum B quad vab  XX rgy aequ. a vr 1a fi cujus diffcrperalis 2 argus vab aequ.
seu _ quad n+b. XX+Gy aequ. equad vb +a. cujus differentialis 2xrayy veb aq. 2VV reb + ~B quad v+b
seu XX +gy aequ. 200 +vb. Sed ex his videtur sequi absurdum, nam jungendo aequ. 19. 20
tollidxx gu fieret quantitas determinata v. et foret ettam Z quantitis determinata
itaque non potest inveniri curva Eue modu, quod et praevideri
poluisset, quia oport serunda sBE micidit in punctum primum
extrenum primae, nempe in E, ita deberet tertia incidere in punctum  exter
E coincidunt
secunda, id est primae, Ergo omnia puncta
Ergo potius resunta aequo a faciemus x et Y duplices etB simplicem Ergo differentiali
aquationis 14 erit: 29 yd aequ- X dx. seu aX. dy: : y: -x sed dx: dy:: BL: v Et
 DCt. Eist autem per 13 et
aa  pr  s a a s
o aa psam omanr q. a 00 se von q nat.  fat auu at rit
11. 24
quid
uaenenda esset communie propoetas alia omnium curvai
tandem propnetatam tangentiun habentium
quaeratur recta quae sit prunt perpendicularistrius, ut 2C3C
ut eo rasu dx aequ X.. y.. aequo _ datae ex). (y).
dy
X..
C). (7)
di
10.