# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0009
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0009?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26 (shelfmark Lh 35, 5, 26)
# Folio 5r, page id 00068044:0009
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068044&page=9
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068044/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 80 lines, status machine
# Lines: 80 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Data curvae tangentium proprietate, invenire aliquam
generationem
dci curva invenire evolutione generantem
ABZ. BC P.
As, 5) AR. Y BB, p. AB
PE S.p
AB: BC:: PS: SR sseu p. Z: v:: s- p: r
ergo pY - ZY aequ svf pV
cujus cotaeratur
aequatio differentialis, in qua cum Z et v ep sint
duplices sol vero aat et Y simplices fiel:
Y ap. -br +Z aequ Sdx - pdo - vdp. da est
autem  ap aequ LdZ + mav posita proprietate
langentium ipsius, Z et v idqca.
et dZ: db 35: p.
fiet: Sdv +rdzue aequ r + p + v Ldz + r+P+V m  dB seuje
na
(57
seu dq: dv e s - rrprva: f+ perm - Y
v: p. Z qlia dZ. dv. v. p. 
esr: s-p per aequ. 1. et 5.
seu s. r+p + BL: r+ p+Vm.Y 
seu rs repr ss - rp V - ps + rp, H aegu. Y+p + D m - YY
summa, quia datur B... per _Z et B substituto valore in aequ. tets
thabebimus, solas restantes Xg  Z. v.n s. r. it aequationibus
( et 8.) ++ itaque si datur delatio inter  et v. rope uius aequatur
aequationis 7 tollendo S in aequ. 18. restalit aquatio inter Z. v. r.
Z et r.. Ergo et iter
seu bollendo _ uper relationem datam) inter
haberetur denique S, ex Y. ut patet.  itu
Si vero non detur
relatio inter. Z etop. Saltem postatatur talis exrum forma
aequasionum, x et 8. ut tollendo 7 ex aq. 8. cope aequationis
sut fiat, aequg
0
7. eo ipso simul tollatur vi et soli restent (iet 1Y.
 geniam vero id semper non procedit, nec procedere
nisi cum ounes nisi qua nisi quando omnes
curvae quauu eadem est tangendiam propietas sunt inter
is
potest
se parallelae, hine ciscalis methodus; aec succurrit, ut ex
ihis propositis curvis. tocidem aliae deciventur, eadem regula
quae sunt paralselae inter se. Eohenim describi poterunt epusde
Si ergo
curvarevolutiones et ipsis datis dabitur nostras
(10)
data sit aequatso differentialis X d dx: ay aequ. X.. y..
ponatur e Assumatur: relatio inter x. y. Z. V talis, ut
assum data curva secundum X. y. detur et curva secundum 7, v
arbisrat
et contra et ideo ponatur dari relatio intere X et Zi aequ (10)
etarelatio inter Z et. Qu aguie
eego habsbitur et dxiper dZ et dy per qv. rgo (4 Quo
facto sublatis X. y. dX. dy in aequ. 10 per aequ. b1. 12. 13. 14 habebitur
15
aquas in qua restabunt: d du d erit du: dv aequ 2. v:
id est equ. 6. quique dz. Ly: aye ap -g. et p datur per v. et q
nemper vxdx +yvau  n rov- _ yu vocamus H et 1Z2 -xx yvoceum mm. fiet vaderunt vyo
ex dy aequ. hZ dx seu Ax: dy::  e: h Restat sola aequ. 3 sed per ce est et 2+ Zvasuo dZ: d01: ExMmax+ Z umundus: vx Uax = vyllay aliinde ex aeq. 12 est dlodv aqu da. 
2x xmmon+27 mmovay + exllaaax + vellapdus aequ.o fiet 
dx: du: =aZyumvis= fellaa: Zxmmvo +xellaa aequ. C: h. quo habetur autem valor e
et fiet:
e et h. per X.2. V. y. 1x superioribus, quem substituendo haberetur
cujus ope collendo _vZ adeoque e restaret aequatio iner y
inter Z. X. V. Y.
est e: sot rua tuavx: yga trv ati xy
v’aeae quosaeque andosiene a ad xx gy yga taavxy aquax ixi qu
AXaqVeZ Xy rua+aaX seu raym ybhygaagura
se aya yoe erguoy. yanexy vo aequt alx Xvoxry +XV
engo ladct
aruactou i
nicmata ott
d
eu
seu
VD
eo
imomnin p +VV, se quaeredio hic livisis otumbus per pratryvo. ryaa veru Ergo nit non
omn