# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068044:0010?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 26 (shelfmark Lh 35, 5, 26)
# Folio 5v, page id 00068044:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068044&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068044/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 104 lines, status machine
# Lines: 104 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

posiselia
si punctum curvae evolutione
deferisitae in recta aliqua cp
perpendiculart ad curvam
inqeniatur ipsa cp
assumatur pro axe et ad
eam referenda puncta aliarum
curvae alia ist G ducatur G(
ordinata ad axem CB, et G2 perpen
dicularis ad curvam axi Cpoccuriens
in g. et quaeratur recta Bg ex
ipsis BB. GB, valor ex in vatole
ejus invento ponatur Cst et GBaequ.o
etsalor residuus erit vator ipsius BTR
sit AB CBC ratur Bp. APX FG. 7
Data curvae cC tangentium proprietate deberent
inveniri duae curcae eam coepolutione generantes.
quose
duas ruvas coevolvendas invenire quibi
an
eata describatur; qui quositaffosolam
1
 pupric Tangentirum data est.
puncta A. G+F H. E simplicia, reliqua B. C. P. 7. N geminata.
AB, x. Besqe AP__P AT t. AN, n.
AAG, 7. AF, DFSD. AH, h. HE, C 
TB erit AB - A seu x= t
et NB mit erit AN- AB seu n - X. 
NH, h=n NP, n- p. TB P- t. NC, Tun ruxtarAg. TCM. teHag
NF= TG: GF : TB: BC, seu Z.t : v, :: x- t : y. seu 2y, +q aequ vx -v+ seu teq 27- vx: g- v
CG. Z-1
EF NH: HE:: NB: BC
seu t -n: C: n- x: y seu hy- ny aqu. en - ex seu n aqu. hy + ex. 7+ e
31
t
Ob angulos NCp et Texaequaleq, erit NB. FP.: NC: TC. Ut quadrando: un Euposp. H. Utrrpp. un axae:l x rgu
rec seu quadr. n. p: quado. p. Y:  quadr. n - X. Y y7: quadr. X- t 4 gy
in aqu. 3 substituendo valores litersarum T et n ex aequ. 1. et 2. habebimus:
mor hyt excgre,  quodr hy+ ex -p: quado p - 2
e
dyy  quod  A
Ente
9y + prada 3
X et y
 qua prim sole sint duplices
explicanto nempe p cujus mnlors cognitu ide
d
t.
ejus quaerendo differentialem  habetur axidus: i seorjam scimus esse axidyl: y: p-X
yt
quadr yre
eErgo habetur aequatio (8) inter X. y .R. v. h. C. quae necessario difserre bet ab aequ. 4. quae est etam
e
 inter has sexliteras, quia hanc aequo ingreditur quod dx: du valet yipx seu proprietas tangentium curvae C.
plures aquatio quibus tam X quam
existant, absint vero t et n manasci non possum relationem inter  et V, vel inter
possm
iespositione
Nlam sane exaeq.a. 
seu quod pl sit perpendicularis ad curvam. Cc
et C. licer fingere pro arbitrio
darentur relationes inter X. et y et inter Z et vt ilema utraque curva
a
data, posset etiam invenia tertia. F.
ot
Etlipsin secare curram in quatuor punctis sive eam osculari
lngere
punctis coincidet tibus
et quo facto habebitur ad huc una aequatio inter a qua in qua
rebus
xErgo auquationem ) inter   formemus ex 4 et 8 in qua sola
super sit X. Qanc mulliplitando differentialitere, tolletur duo et habebitur
h.
cum
p nova aequatio (10) inter  X. et Z. v. h. p quam jungendo cum
12
datas
aequ.q habebitur aequatio in eo 2P 3. C. ubi porrendo  e
 id fieri potest vel Z aeqo X. s et B. aqu. e haberemus  quaesitum
Si. viderum an hunc tater quid proarbituro adhiberi possant
non esset opus rei determinandacausa
porcs  piocedere ad Elli sin ostalantem it At ter tangentum
HHoc accuratissime exculienda Dabuntur sict. hoc mudt f. v. h. C
exse invicem Ergo et datur relatio inter V X et Z, A et v. Xet G X et C
tsed quo d jam redeundo ad aequ. enA et 8. formemus loco 4 aequationem 15 in qua sola
 supersit y. hama nn aliaem differem salite et  ii habebitur relatio inter y. Z. Y. hC
relatio inter X et y, contra hypothesia mio genera-
 seu inter y. et Z. et qu daresur e
 tteu adcu s dal et ubscissa X aalur punctum curiae EE. Et punctum curtaeF
sse est, dantur et torrum langentes
ipsar
egolet
tangultilim dater tectio cosen punctua enrvae cnstoti pothes
he Mals
16d,
e
edpe
udc
t ponamus
arte
e
e
2e
10b et