# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27
# Folio 1v, page id 00068045:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068045&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068045/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aliqua L 1F demittanus perpendicularem .F1B ad axcuus et in axe sumendo 1B P constanti A qualem
jungamus IPIF. Et aliud in eodem cirulo sumendo punctum E.R. similiterque quaga ducta
Mperperdiculari 2F 2B eonsumta rarsue 2B2 quae sit aequilis ipsi A junus anis 2 p2F, quae
occurvot priori 1BI F inpuncto 1G. et similiter ex punctis 2F et 3F investigando
punctum 2G. et ita porro habebimus curvam GG. Ecujus curvae natuum investigemns
A, B sit x. BIF sit y.
GK: 1F1B:. X 1P
Vy
: 1B, p
2 Xx+ a
a
et ta 2 4yy  a v t atrgo
seu 27 + 9y + xx + ax aequo.
accedit yye xxaqu. eC,
ergo fiet 2y + ee + aX ∞q. 0.
Kogo eec 27 aqu.
13. X vel 292Y )(t a AK sit Z. KG sit v.
seu va aequ 3(+ yx + ya. vel Y a aegu y2t 4y 2+ yxagixrXd 39
X yaequ  ax- ee ru e XX aequ. va
Ztxta
a XXF 2a CeX + e 2aequ ee ZZ - XXZ
17
Ergo XX + 2aeex +  aequ te Z2. seu XX + 2a C CX + a e, ap. aet ec2. e aot 
aariqu aatiZ
aatque
seu ∞ + aee aqueZ aa  _-
aa +ZZ aataz
seu Xaequ ez laa +7- e = a ec
et fiet = a ex Laa t 22- ee  aa ee = na ee) 7 ec
aa + Z2
Va aa +ZZ
aego nZ + 2 +a + Za tez nne  aec
Ire est aequatio ad curvam GG. Quicqud sit certum est hanc curvam posse haberi algebiaice
quod si ex centro A, alio intervallo AE aliis de scribatur circulus, pote rit similis haberi curva,
quae priorem secabit alicubi, et ita hanc secundam rursus secabit tertia et tertiam
quarta, et cum puncta intersaectionum in tevallo differant infinite parvo, hinc
ex omnes hae curvus erunt tangerites curvae novae t seu pisius curvae
intersectionum. Sed non ideo habetur aliquod punctum verum, quod sit
punctum curvae quositae, nisi eo casu,  opinor, cum duae tangentes aliqua
ut transiens per 1P 1F unius  et per 2 E alterius curvae plane coincidunt
seu cum duae curvae GG orta ex cEirculo FEF et alia GG orta ex circulo
c
HH se seram non tantum secunt, sed et Tangandus o est cum curva aliqua
GG novam curvam intersectionum non tantum tangit sed et osciulatur, seueum
sed qui itaque tunc 1p et 2P si Eo duae esse ponuntur different intervillo inforities
vnfinite parvo. Item videtur sequi ibi curva intersectionum cadere
cadere in ipsum axem, ita enim cum ibi duae curvae GG se secent, et punctum
Carum commune in axem incidat, et un axe earum punctui sint ut (P. 2)
seunitroa ex casut  et 2p. coincident quod opinor non er contingresprisi in
lum habebuit ipso puncto curnae quaesita A. sed puncta A. jam habetur. Ergo nihil
hinc duxtuus, si tamen rliquo casu alio, contingat ut
mp 1p2 p. seu alicubi coincidant, seu cum ib2a
clii curm
quadrada cujus ordinata ipsis BP respondert habet maxsimam lalitudinens
e, seu ubi diffecentiae ponnatur nutlae, ibi habentur punctum osculationis
Hasetur eq et hoc casu punctum verum curvae quaesitae Nam cum habeatur
ubi curra intersettionum axem secat, ex puncto itto suol ut 3P, sumatur
sinde utiue habex, it ex ex ptuncto P quaeductitangente curae
inrona
deni
si interullis quibuscunque ut A.C describamus circulos, ut 1E1FEFyF et ex purrcto
quibus duabus aequatiinibus ri scinricem denilis fier:    aa
estantem in ciculo v e ce. ack. y Bo dxaequ y ay
+
infinikies
nfinit prion
aatZZ a +haaEFZ  a +2a133+2