# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0004?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27
# Folio 2v, page id 00068045:0004
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068045&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068045/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Curva  Intersectionum ex curvis
tangentium se intersecantibus
conata esset ra et evonitione sua describeret, tunc etiam curvam quae
am video
x intersectione linearum EtF, et EHH de scriberetur fore veram ipsissamar
veremocurvam quaesitum, adeoque eam debere evolutione ipsius ejus describi, quia
equiscorinus ut inter levoliendum per omnia puncta, illa transiret seu per 1F, 2H etc.
ergo curva 16 2H etc. foret vera.Oinc jam video necesse fore, curvas
 Ffi et HH, ita ordine variantes assumere, ut hoc obtineatur; et debent
intersecare, et ita, quidem ut tansens curdae in puncto ut FF in puncto et
e quidem hae curvae se intersecare iebent in veris punctis, seu curvisu quaesitam in
in veris punctis taugere. Ergo necesse est, ut cuovae istae intersecantes, ut FF H
antulos rectes secentur illa a liecta 1P1 (si vera est) hac a recta api H
res eo redit, quia curvas FF vel HH. pro arbitrio
assumiur, assumatur curva talis t non queF talis; al non quidem in
et ita porro. Itaque
fmnibus ejus punctis, sed in hoc unico tantum contigat quo secatur ab ordinata
per 1B transeunte, contingat ut 1B1F serundum regulum praescriptam inventa
Sit ad ipsam perpendicularis si certa lege tales curvae infinit ao  in veniri possunt, earum
Sed notandum. quod oddidi continue folle enim
fieri t seu ut intersectionis differient infinise parvis modis. ita enim utique langentes
intersectiones dubit o hositam
flatae leaedem sunt quae ipsius curvae.
Est haec ergo nova plane Methodi
quaerendo curvas infinitas certa lege
variantes, quae in uno puncto tantum id habent iquod de quae sita postuleta
oblaquirendi in Taugetes inversas.
curvarum successive assumtarum infinite, parto
distent intervaler cum et curvae ita differant. elrum notardum as curva
in omnibus modo puncta
non posse Algebraicas, quin etqquaesita sit Algetraica, imo video
quosita esse ejusdem naturaealioqui quaesita etiam foret, sed debere variare
dedevus hxidx
de dimensione in dimensionem,  ita habebatur modus omnia quidem quaesite
curva puncta inveniendi cum dinarsiones sunt numer rationales. Sed non
sperorem procedere, quia exponens qu pro arbitrio
assumta quae in curva quaesita est indefinita in ijta est determinata licet
sincosnrta, et ita nihil turbatm calculo differentialium Set it pro uno inveniendo
 simul invenimus pro omnibus punctis est eu inventum omnium pulcherrimum
res sempe reducitur ad aquationis losant huicas intecdum comuani modo resolubiles
=BP vocetor  et y. et BF vocetur e. debet sec +7y esse  perpendicularis
ab axe ad curvam, seu erit seetru  e: y dx: de :: c: y.
et seu ax Y aegus de C. sit:
B aequ X. posita h recta constante sed adhuc
Ficerta fiet  de aequ. R. X AX ego da Y. verlignatia guex seux
et de e aequ
et faciedo rraexis
h. X2h- 1. dx. aequ dx Y. senaego (in nest casu pr propno) et reqrux
aequ d2 aX = XX
est seu log. h + Xlog it -1 rgo soux
log. h. + 2h - 1 log X aegulos 2ax - xx. Est autem X. quantitas data, et sola 
liccet X ag. Sra
 vn leverac
ofiet: R. X
quaesita  considerandumj am est quomodo solvi queat tale problema logarithricum
Dh + 2 -1 a aequ. b.
ponendo a et b pro quamtitatibus cognitis. Et problem
tmirsum cranne i
eoc facile resolvi potss
er restam et
it enim aequationes d sit enim
posine mbon
et huic methodo universalissimae, utique enim sumendo X pro numero ereossum
 posum h, adeoque et e.  Eritque et pascta A1B esse X, et iB.F esse e, et
eo casu quo h, est semper
iquando X est 3) seu in hoc in
apromos
Cag. h. aequ co. suit polevit,: C + 2- a aqu  ubi pone
 in deteminatas aequalio est ad rectam vylum ena
ieque intersectione rectae et logalichinicae habetur quaesitum
esse eaego X
g
IL
rcum nunee saxia
serqationem et Ressertii
Wraeg nostion s
uvam  imn bignia etan pe toglou
Cum X est alta assumatur aliu d cup curda, necesseest uao curvae se continue secusts
ac pro onde omnes perpendiculares ad ipsus sunt perpendiculares ex lipsis comflet ipsarum
intersectionibus confletur nova curva quam omnes a curvae in puuctis ubi
occurrunt tangunt occurrunt autem in spufctis ubi et occuorunt Ep perpendi ipsis per
pendiculares ut 1P1F. aut in infinite parvo intervallo inde dissiti
ergo omnes e
ie1F, cum suit ad perpendiculares ad curvas conflantes ecunt et perpendicula 
ad conflatam,  quae ipsas in punctis conflationum tangit. Habeaque ergo curvam
desideratam, nec opus est puncta intepsectionum quaerere, quia puncta intersectionum
necesse est illamet ipsa esse.
Et ita generalis ratu, aequatio losarichmit pro
curva quaesita. Considerandum quando problematalis naturae est ut curia determinata
sit determinato uno ejus puncto, tunc si ut hoc loco facramus quaesitam curvam rausore
Phusse
a20 a d quodiste pul a avas i