# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0010?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27
# Folio 5v, page id 00068045:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068045&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068045/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 115 lines, status machine
# Lines: 115 recognised, mean confidence 0.77
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

seu curva
iu
cujus camiens in
pet eC intercepta sit
qqantitas conpaus epe
 daro telatio inter YC et AB, data AB ducatur infim infinita BCC
et quia magnitudine datur PC. varii ejus situs sumantur
ut strimua  collocatio ipsius pC erit u 0poC ut
opliicidat in B alter sita, ipic semus priorem in 1C tertius
situs DC secans priorem in L. quartus situs 2p 2C secans
priorem in 2L. quiaque 3P3C secans priorem in 3L. ullimu
puctumq sucdec in L axem coina
10p. 10L. posito B 10 P esse aequ pC.
quaeritur curva LL.  sit AP X. AP P
concndentibus
BC sit datas.
AMZ. ML V. Erit BC aequ ss- pp. jam
ME: BC :: PD PM: PB. seu v: Sss. pp :: p - : p - X. ubi X.
et (habentur pro constanti, Z et V pro simplici, sola  pro duplici. fiet differentratis.
aequalm erit: vo-  VX aequ. Bs - pP = Z SB- pp
cujus differenti alis erit:
(4
Vaegu. s - pp + L2pp. (A ex 42P. s. pp seu fiet: vss - pp aequsse- 3 p p + 2Z P. junus endo
aequationes 1 et2 fiet: S 3pp +2Zp. p - Z aequ. vv. p-X. si collere velimus simul. D et
6()
irrationalem jungendo aequ. 1 et 2 poterimus facere: v0  un 7 ex aequ 2. sequente
v. dividendo eam per Ss- pp)
v: (5- pp:  - 3pp +2ZP: ss. pp Ergo analogias 1 et 4
aequando fiet : p -Z: p - X :. s - 3p p + 2ZP: S- pp  loco Etiam loco aequ. 2
poterit scribi
p
 v Ss. pp C + p. Z p aequ Ss. pp et ex aequ. 1 et 6
167
Collendo p - Z. fiet: V. p -X: A. pp aequ. VF V Ss- pp - ss- pp : P
et divedendo
ntrobique per et s. pp per compendium vocando q fiet: v. p - X. p aequ v49- 9
seu v aequ. 9: 9u - p. xP. Habetur ergo v seu AM x video ie compendrosius
et S)p se
procedere posse si  vocemus BBP, P. PC, S. BM, Z ML, V, et BCse
e
fiet:  v:q: p - Z: p cujus seu vp aequ. Pqp.Z cujus differentialis eju
vaequuq  2P p Z: 4 seu qu aequ. ss pp + 2PZ seu qu aequ ss- pp-
seu q aequ s- pP - 2P p- Z : V sed ex 2 est g aequ. vp. p- Z fiet:
g
aqui
S- pp = 2p p- Z  p-Z aego vx p  quod si solleremus etiam p haberetur
aequalio pronatura curvae, sed construorio optime habebitur tollendo v et invendendo p
per aqu. 2 et 3. nam exego 2 est 4 qu v aequ Z9: p et ex aequ3 est g. 1 aeq. 2p. pZ: 9
quibus valoribus inter se aequalis fiet: 99: 2 pp :: p- 7: Z seu 49. Epp: 2Pp =: B: Z
intersectio
duarum linearum simii modo determinalare semue haberi potest in defonit, discrimnis
emper haberi et per aequationem aequationis cvis differentialem. Ergo aequ. 4, tempe 492 L2pp Z aeqo
determinando ad differentiales, fiet: 2242aq- et pG de aego 6 p0 de datur autem da ex du et g ex p
Ergo ex aequ. 4 et C
rp + BC. dpVo
o 34
~
10. ergo centro D. Zudo
et
De dati
descriptus aerculus secubre BC in
21
puncta C tangi possunt neque enim
A∞ +) Xeco
osterca erimi parie. Inveruntamen video id nec esse
ecesse, eut sen descriptigne per focos. Saltem
Su enim recta ingus ens bina puncta diversorum parium aunta
LYV ato s
demonstratum est haec puncta C etetC
+
 Hacim infinitie infiniti
derm untncata eu
saerficere verur replicari pt salle mincidenta
andelunte interfectiquum esaugenterbu con
eodem pracise suncto Lesergus
demonstrata.
imo noxm enim excentu
uro cut
etransiens salit emuv
parvumu feucum
 media ptet bina puncta unu sum paria
habebunt pene diciris qua necessat
Ap + Ex alo 2xt Xxp enm Y d 
e 
s
radio pe defit ciculus cuman per duo
Htut aliis duobus puncs sed difficultas est quod non ostenditur puntum pri
secundi paris, exe
lx
2
Ceres
setatem fanget seu per duo ejus puncta, C. (C
transibit, seu dua rectas  reca
diversarum curvam
eae
paa clacta
puncta C hoc modo inve
Una difficultie0 d
superesse videtur
quod hoc modo
u
abetur P seu I
t
dcndi
to
interisectlonud
tar
desemplus circulus idem vet punctum C. ita enim omvesso non pt abilicarocam et sucst vet depeous ta
dC
eriit
currit alibi
extracjuvam
loco assinutabiliter
remota Applicam
tecmpeo utamur