# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0016
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0016?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27
# Folio 8v, page id 00068045:0016
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068045&page=16
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068045/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

HC
HE C est infinities infinite parva
nam est sit Q. interfectio duarum
tangentium 1PIH, et 2p2C
et per 2e ducatur, 2CR
Q sit punctum intersectionis tansentium
1p. H, et 2P2C. et per 2C ducatur 2Ck
parallela 2p1p Ent 2CR infinities
anfinite parva est enim ad infinite prrvam
1H2C ut cip ad infinite parva ad HS commu
nem uende colligo 142 C non esse in finiceu
pa infunte parvam.
FB. C TB ATaequ +. TC aequ Z.
+ +x: y:: dx: dus:: c: a
Z. 91 d  du: dy. seu X.37  de +1
seu Z2egy:: F + 4 x   + 1
seu 2Zaqu t + 2tX F X X + yy
+ + X: y:: e: a Aursus 2ZaZag. 2t at 2tax, ent.
pralttristus
Et posito e dari ex y et ys tursus cnae
seu Zdzue aequ tat + + de
a XL+
nc Rursus exaequ. ++x: y:: e. a habebitur d3. dr. dp. at, atque ita
tollemus at. si placet restabit aequatio pro ex. dy. 1Z
Una es aequisio pro foX. y. alia pro +. x y. Z tollendo
X habeebimu equationem pro  t. y: Z. sed licebitne
progressionem ipsius X ipsarum x firgere talem, ut fiant
ex et dy du aequales; umo id non licet video non posse
exhis haberi aequatiorem inter sola L. et Z.
gy aequ et +2tX + xx + yy. ta + xa aequ ye posito e:a:: dx: dy
tata jam sit relatio inter Z et  seu  quia + aqu 2 aa aequ yyaa + ee yy
et Aaequ. ye- xa
Habemus ergo Z aequ  saa ree
ponamus e
aequivalere  e aequivalere x. fiet Zaqu H Sca + x et t  et faequ. 3X- x9
non habemus aequalio nem novam, in qua Z et + reperiantur. Ergo talis fingenda
est arbitraria, in qua si tollantur Z et t ope natorum restabit relatio ntem
X et y. quae debet esse identica seu destrnere seipsam N. Magni
momenti neterodus.
Sponamus non TC sed EC este magnitudine datas, pasito punctore
E positione dato. datur AL ilem LE
At. L hatem sit EM, aego AB - AL aqu AC X - 1 et MCogo BC. By. C
ergo fer: X - l: y-m :: C: a. rursus xx ixl + l + yy. 2ym + m ajo Z2
unde fei ea  dalur autem relatio iter
Scetaa:a ii Z. y- m
et in
fingatur relatio iter inter Z et  AL seu l. Lujus
elorendo tam sive m quam 2 rex duabus praecedentibus.
habelitur fingatur aequatio inter y et AL seu l, quo cum
aue collatur l et Z ex duabus praecedentibus et 
explicetur e ex valore dati, habebitur aequatio quae ut
fieri possit identica explicanda est relatio inter let m:
jam tandem veram methodum reperisse aideor
quia nota non salis determinalum est si quaeratur.
punctum unde producta tangens sit ductae tos tangentes
datos dus circulos snt aequales quaeramus punctum unde
ducto langeates ad dalostres circulus  sint aequales
enim est determinatum Neam ume si la quita circulusdex
centro illo descriptus per puncta haec tuqu
ausers secabit argeos dallos
angulos rectos, quin onis conulus per alteri Nempe est, interfectio
rectarum M. BiM 2P, seu est cumo P cu lacus eantit
incurvam pB, quae est illaipsa
oib
ut probleme solvatur generalis generalis methodus qu
esset
nbemendus locum punctorm
quex dvibus langentes dectae ad duas curvas, eas simpae quales. Horum locorum inersed outus
Quonium seuper hacnelhodo habetur uaque sesus videndum an inde habeantur
nacurvae
iles sunt niter se con
semel haberetur s euva ista cet CC. haberetur et statum cltera t 1)
reliqui, et quia eodem posito radio sempe
uc si
lcouficendo omnua tantum altius.
pro
non sit, rectu
sed cirgulo
tunc
per
cicet TC essent in aequale
eadem prodibit. Curva
tamen nihil refert, cude incipias
ito mnoersu hnbilo habentut f. deliqui remres.
64
12
habebitur curva