# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0019?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27
# Folio 10r, page id 00068045:0019
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068045&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068045/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

cogitabam nuper sic procede posse in clan Methiodo Tungentium intversus
ponamus positione neatum esse punctum ex quo Tangens, odnci debet e Tangentis
ipsius longitudinem. Datur ergo positione circulus qui curvam ad angulos rectas secat nempe
circulus centro et longitudine datis descriptus. Et ided cum eentur innumeri circuli,
omnes curvam datum ad angulos rectos secantes, videndum erat, an inde e curva
quaesita haberi possit. Et cogitabum quaerendiam esse puctua rectam quae duos it circulos
sibi vicinsso proximos seu quorum centra infinite parvo inteqvaleus, distant s
x pulabam data hoc modo Tangente illa comm
 p
tangentibus pluribus, habitum in earum concursum ac proinde et curvam cum
reven
uvasecant
simul langat. inde
+s) = 25 7 -2d X +eqpu. 11 ) evolatione quaesita describeretur. Sed cum ad rem venirem, deprehendi hor
iigusom
modo me progredi non posse. Exgs. Ponamus rurvam Ce
quaeri talem, ut tangens BC. sit semper aequalis constanti
itaque hoc methodo ex centro 1B radio BC dato describendo
arcum C e, et ex centio 2B arcum f. patet in-
detormimatum esse tangentem duobus istis arcibus communem, nam exquolibet puns
nius areus dui potest tangens ad aliam arcurus. Sed si punctum 1C velimus assumere dec
minatum, seu unum punctum curvae datum, tunc inde ad alterum arcum duceme
tangentem ,C2C. necessano, ea est ipsi 1B2B parallela, a etiamsicangulus
aB1B. C non esset rectus. Sed ita omnia puncta 1C2C. 3C. coinciderent in ungnrectam
quid silveo rectae 1B2B. A fuissset curva 1B2B3B. patle
lurvam 1C2C3C. fore turgae 1B 1B3B potius parallelavitet ver
quae perpendicularis esse debet, fore potius tongentem
fterguem eltus sprecedamus ita lagereede lceb
An forte quaeremus intersectiones horum circulorum;
radio constante descriptorum ex cenlrs W. 2B. 3B. sed
C2 C3C. parahelo
ium
ita habebimus revera rec
rectae 1B2B3B. Emo si 1B.2B3B esset curva tunc
radio circulorum existente semper eodem foret
mna priori paralleen.
sed si viveamms quid futurum sit, si radii semper
crescant:.
AD. a. BD vel pc b. CE. C
AG. d B_A C
.1
se
sinti puncta quotcunque exempeigratia tria A. B. C.
Hadiis tribus in aequalibus, nempe (AD. Bd vel BE, CE
describuntur ex his tribus centris circuli se secantes
in punctis D et E jungatur recta DE. Referanti
omnia ad rectam FH- FO in qua sint data
puncta G. H. L respondentia ipsosA. B. C. Nunc
circuli centro A, radio Ad descripti punctum  referatur
ad eandem rectam, seu ex dutis rectis AG, FG, AD FN
posito puuctum in recta F0 ipsi D respondens esse N
quaeratur recta  N. C ex Merin AG. demittatur perpen
dicularis D Bi ex nattura circuli AP + PF aequ. AB.
et MA AP aequ. AG- DN. et ER aeqo FGBFN. FG
Ergo fiet   AG = 2AG. D N + DN + FG - 2FG. FN+ +N
aequ. AD2 Rursus eodem quia punctum D etiam
FG.X FH (C FL M est in circulo centro B radio B D descripto fiet ponendos pro A, B; et pro h. B
+
114
puct
BH - = B _.D N + DN + FB - 2FAFN +FN aego BD2.
Et
 aequationem 2 subtrahendo ab aequ 1. fi. (+AG- 2AG DN(+D N + FG2. 2FG. Fp (e
FN P EE
AD B D ago BH + =BH ex (- BN)- FH, 2F FN)
fiet: AD- BD: DN rego AG -BH BN (D. 2A ( + uA DNAFG= FHE DN , EFG- 2FA Tn. 1
AD2 Ae
d_ - 2gpI DR F XK- 2K p App aequiga et n t pud o ponindo h. pro a, b. prok. B
fiet. hia -2sn +nn + ee -2e B + pp q bb.
qua 183 = 2gM TKK = 2K B
hh +ih. eere
unganus pruncta D. 2d. in quibus duo cinuli sestaant x medim eo in recta id2d huimamus, atque inde deaullam
Croctam perpendicilarem in FO, nempe co8 quaeramuu ipsam F_, tunc si quod peculiave in problem ate
daretur, ut eo pervenim liceret at deprimi posset, quod tamen hic non est.
si AD. BD. CE equale
tunc Y) centim circuli per A. B. C transeuntis ductum ad h medium inter D et E. erit ad DE perpendrenler
est autem F) puncta concursus duirum perpendicularium ad cunva ABC seu HA est mensura currediam
oterumivenrendo cuvest ete sectiotum ae gratia, non opus est comne ire Nam ex datis. A B. AB. BD. Dari taet AD patet inven ibata
e ha alt liaaos ut st et quaa oma dantur
roum modo haberi pssunt intersestodnes parabolam, allis sum, ete quia omnia dantur
ins