# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0020?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27
# Folio 10v, page id 00068045:0020
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 11r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068045&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068045/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

per FG. GA. Ad. (coincidunt enim liq repcondentia FH. HB. BD) et vero Ad detur ex
datis FG. GR. et haberatur ntores tam FN, quam DN, per FG et GA, praeterea
detur aequalio inter FG. GA. inde Dope duarum equationum, qua FN, et PX ex
FG. GA dantur, tolei poterunt FG. et GA, restabitue aequalio inter FN et DN
quaesita. Ergo curva talis semper Algcoraica. idemque est si non circulorum
sed parabolarum intersectiones quarantur, aliarumve curvarum.
antum, ad
inveni assum infra OC
problemata ordinaria solvenda hoc possit servire.
Unopuncto assumto habentur reliqua appram
piaqualonie sit id punctum 1C, tangens Circuli
centio +B radio dato 1B.C descripti in punctoris
tC producatur dum alteri cuculo ex cento 2A
Ca
olcunat in 2C Et rursus ex. +C cilacatur
recta. 2C Y tangens circulum 2B2C, in 2C
et oecunens sequenti circulo in 3C. Unde
patet considerari debrasse circulos positione
datos, ad curvam appropui qualorie
descubendam, quod cum non un
considerassem nuper, difficultatem
repereram.
Caleum pro alio assumto puncto
alia prodit mna, quaeramus
aliquid omnitu commune
sedes de hoc alia in scheda
Hic  vero sulcurus proctaris usus
intersectionis rectarum Circulorum, positione
datorum; ninitum radii eorum magnitudine dati
sunt ipeae perpendiculares ad curvam et quod ita demonstro. sit
Curva curjus tri puncta A. B. C, quobus vlit intervallo indefinite.
parvo, et his velut centris, radiis autem datis AD, BDveCBE; et CE
describantur circuli, ex apito  quibus dno priores se secunt in puncto D,
poduo posteriores in puncto E,  eruntque puncta D et E, puncta novae
curvae his intersectionibus descriptae, dico Bd vel DE, radium dalum
fore perpendicularem ad curvam DE, seu circulum centro B. radio BD vel BC
descrictum curgam tangene. nam D est horda circuli lunique infinite parva,
deoque prodanlita Ciculum tangit. Eadem est chorda auva infinite parva, nam
duo curvae puncta indeficite distanta jungit, iatoque est ictangens curvae, cum ergo
d eadem recta tam laculum quam Curram in eodem puucto D vet E, (quae com
cictem Btangat, circulus e eodem puncto curvam tanget. iHinc Maxin imomenti
Problema solutum habetur, nempe data relatione inter AP in tervalluri secantis
a pncto fixom axesumtum et PC i  internallut axis: a curva
 puncto in secante sumtum, semper haberi posse curvam algebraice modo
relatio data sit Algetraicae; quod si pp non sit  recte, sed cuna
nihilo minus data magnitudine ipsarum pc ex datis punctis P. A educem
a poteramus haec providere; nam semper
succedit inventio quando relatio  curvam determinat, ita ut plures aduter
darum habetur cudra
n non possint salisfacerei. Nam id edeest communitea problegatis antentiu
inversis,  in quo differunt a determinationibus curvarum per relatione inter didinalus
et abscissas, dati enim pr Axe, puncto fixe, parametiis e aequatione
ad curvam ordinaria, dabem curva est determinata. At in problemitis Tangentem
inversis non ita reducibilibus; praeterea unum curvae punctum assumgendum est
quo sit ut curvae puncta continue pendeant a vicinis, ut in seriebe replicatis.
At hc hoc loco determinatam esse curvam CC ex datu elatione inter AP
et pe patet etiam ex eo quia si habeatur curva i trochoides, Cipip
in qua relatio inter c2P et  p thordam C. p . P arcum Motaa ejus generatio.
provolutione describitur utique determinata curva 1C2C.
Gadem jam methodo patet pulchenimum, nempe non tam cum circuli 
quarum intersectione aerva constitiatum sunt positione dati, sed et parallelae Ellipses alave curpae.
ut sit cuva, BB quantur circa cc talis ut omnes eam ipsis BB tingentes in CC incidentes, inde reflextantur paralleli cd
Hoe at obtineatur opus est uno puncto 1C, curra quaesitae, ex quo ad BB ducatur congens 1C1B, et ad rectam DB perper
dicularis 1C1D. habenus ergo 1B1C= 1Cid. _ datur ergo et 2B2C2D aequal 1B1C1D = 1B2B, et 3B3C3D eego 1B1 Cd- 1B3B e
porro ergo tantum punctis B. C. sibi respondentibu tanquam focis; et cognitis ex cognita curvae dimensione longitudimibu BCd
ai qo in at atu tat i pe voite le epealate, eu cn sestutate be ure une ptadia
sive