# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0029?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27
# Folio 15r, page id 00068045:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068045&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068045/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 94 lines, status machine
# Lines: 94 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

iu enor aliquis correctus
inscheda1 Ang. 1684. f
iu en 1q
i  semper sit BC aequalis ipsi B erit dimidium quadratum ipsises BC aequale
trilineo ABDA, Nam sit AB, X, et BC, y vit dredu et BD sit V
fiet dx: dy.. y: v. seu Svex ago sytue hoc est aequ. 2 yy
Si curva AD sit Circulus cujus sinus versus sit AB, siaus rectus BD
erit curva AC talis quadnitrix circuli ut viidium quadratum
seu altitudo sit AB. F. pusedetit  aote 
Ordinatae ejus DC. sit aquale elaoe a
cuiu 
pst
sed tamen veris quantum placet. proninqua habeantur
Qui est modus appropunquandi per ductum, linearum
quemad modum alias fit per calculum. Assumantur in Ax
seu diametro circuli A puncta B quotcunque intervallis
quantum libet parvis inter se dissita, ut 1B28 283B, 3H 4B et
etquia A potest considerari conquam unum ex punctis B. debet
tesqquoque intervallum A1B, esse satis parvum. Sumantur et. totidem
vuncta P quot sumsimus puncta B, ut 1P, 2Y, 3P, etc. Ita
ut 1B1P aequetur ipsi 1B1d et 2B2 P ipsi 2B2d. etC
jam ut polygonum curvae quae sitae satis simile
descibamus circa Ait describatur circulus secans erm
parallelam 1B1E in puncto 1C, , semiliter circa 
sic enim
diametrum 1C2P alius circulus secans parallelam 2B2E in
puncto 2C, et circa 2C3P circulus secans 3B3E in 3C
et ita porro jungantur laera rectae AIC, 1 C2C, 2C3C, et
quae conflabunt potus gonum curvam repraesentant
nam ipsae 1PI C, 2P2C, 3P3C, etc. sunt ad Eas
rectas, perpendiculanes. (nempe ad latera polygoni
adeoque ad ipsum polus goni circumferentiam) perpendicutares
Quanquam autem nullum expunctis polygoni sit
verum punctum curvaequaesitae, utile tamen est
eo modo curvam adumbrari, nam  arcuatio
dermqe habet
intervalla exigua sumantur ex
flexus ooceties recursus. quin et hinc judicari
potest utrum curva quaesita sit possibilis an non-
Verum enimvero quia satis prolixus est hoc describen
modus et praeterea vera curvae quae sito puncta non exhibet, alia tentandae sunt viae
p ergoc ACC non esse polusgonum, sed veram curvam, et uq es
ingamus
perpendicularem non ad rectam ictc, quae est chorda sed curvae, sed ad ipsam tangentem
curva in puncto 2C, seu ad chordam infinite parvam, posito in tervallum intericeere
(vel inter 1B et 2B) infinite parvum esserenclodem modo piC esse perpendicularem ad
laugentem curvae in puncto 1C. et 363C ad tangentem in 3 C. et ita porro: sed
quonium difficile est initio obtinere talem curvam, quae una id praestet ubique
Quoeramque plures curvas, pro aliis punctis B alias  quarum una id praestet
pro puncto 1B, alia pro puncto 2B, et ita porro.  Quaeratur ergo curva talis
naturae, ut describendo ipsamet notand. t punctum quo ipsa parallelam
unam 1B1E secat, jungendoque 1PIF (posito red et 1B. p. sumi aequalem ipsi sinni ( 1B 1d, cujus sinus
Evatun. log. de ( ) 2b- bb
versus est data recta determinata uliqua recta A.B) sit 1B,F ad curvam A1 F.H perpendi-
curaris. Quod ut obfineatur ipsa recta data AIB, ponitur esse b. appelletur b.
Et assumatiu parabolastrum aliquod indetermintum adhuc indeterminatum sed ex data b
determinandum, cuius linea id praestet. Neatio parebolastium seu parabolocidem et
C. d gentium paraboloeidis h est B.F  ad 1B 1p, ut, h ad v. X
peserendiaur
 serpendicgarem
ad curvam sibt
autem 1B1P aq seu 1B1 D aequ 2X - XX posito radium circuli ADd esse unitatem
seu in nosto esu quia X est aquaisdat
itaque quia in i nostro cum sit X aequalis datae b. fint b ad Y2b - bb ut had vb
ergo fret: f2b - bb aequal. . b2- et quia h ad huc arbitraria est,
toyaht.bbaq olosb) ponatur h aequ Sv. seu th aequ. v. et fiet: B 3 2b - bb aequ 21. Ergo
logdonum
log de Ib -b0 aqu.
log. b in 2V- seu
quia b est data, habetur nat valor ipsius v per aequationem transcendentem
quae versa in cogarithmicam ita stabit: Floa dimidius logaritimus ipsius
_ log. b in loq senem logarithjus ipsics Y ab- bb divisus per logas hunc
quatur mn
quaesitae quantitatis V. loga Nempe Logno
ab.brs pon. + 2v. nb differentis inter log. S2b- bb et logarichurx b. divisae per duplum logarithmum bilaque
de 2y LaydeNum. de 2V.
tet 5Bb- bbaeg. J 2V.
respectu datae eu
en
29. 50
potest appropinquando, ut non quidem vera eju puncta
fin
hujus polygoni omnino currae est sim
sumeru
si valor ordinatae parabolocidis A. F erpetuu sit X. posito v esse  numerum
constantem qui valorem habeat quam diximus, tunc i eo casu, quo b est abscissa seu
) o s m  quo ACB aequatur ipsi date b. seu quo curva parellelam ibic secil erit B F
esrauliose per
in
error. B Cnon
fit pupendicularis
sco ndchordo
Aessa
nC