# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0031
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068045:0031?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 27
# Folio 16r, page id 00068045:0031
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068045&page=31
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068045/jpgs/default/00000031.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 113 lines, status machine
# Lines: 113 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

conflatam, a curvis conflantibus, in punctis ocursuum seu intersectionum
pb epencta Ergo linea ee ubique tangitur a parabolocidibus in
punctis rescondertibus e, vi quod  ex eo intuento manifestum fit, quod
portio hujus curvae , ee nempe iere, est etiam portio infinite parva curvae A2F2H seu
A AIC 2FLE2H, (quae ipsam AIFCH, seu A1F e. H tangit secat in puncto 
puncto re, et ipsam A5 ADA3F A3F3H seu A2C 3F3H in puncto 2C), at
duae lineae portionem infinite parvam communem habentes, se tangunt.
jam vero linea Aibe coincidit cum linea AI. F2F nam punctum 1e
non nisi intervallo infinite parvo differt a li distat a puncto 1F, et t
porro punctum 2C a puncto 2F et ita porro. ergo non coincidunt haeduae
lineae, adeoque et linea A,FLF, a lineis parabo locidibus AHF AHF AFH in
punctis respondentibus semper tangetur: Quod erat demonstrandum
Quod erat
saz aequ. log. Z. est ergo linea A F F eadem linea quaesita.
Huc eadem ratione ergo tangentes quoque transcendentium) curvarum mira facii
litate habebuntur.
quta ergo posito Bd sinu  recto cujus sinus verses est AB, invenimus BC seu BF
recta vexistente aeq. by. .  + log. X
Elpotius hocloco Cemonstrandum
anvocemus y esse aeq. est
Et vero L gu  seu dimidium quadratum ipsius aequatur si trilineo ABIA, seu semisigmento
itro srculi cuius sagitba est AB seu X, erit yus  inlegrum quadratum aequale Toti segmenti circuli
erjus Esagitto est X, seu erit segvertum hoc aequole v X
sd jam sinus versus sextantis
 segmenti trientem circu  circumferentiae accupantis est dimidius radius
nam si centrm k. et Ad aeqo A_ et radius 1 erit abrax quia si AB larcus
est sextans crrali) erit srgo aeq. 1. ergo exX aequ l. et Naequ
logarithmus X est 1302030 et l 2 - X est 2.= seu = id et log. 3 - log2. seu
830103040477121. seu
ag 0. 17609) Ego log S  1760gt est 7712
Ergo log Y2- x est 0.088045 et ly YX est - 0.150515.
Ergo 030103
log S2X -x est 0. 088045 - o5osis. seu Xb - 0.062470,, d 1749)
ABF aeg. Z X sx seu si addas loganthimum X fit - 0. 363500. dividatur hic numers per duplu 16 66247
lic caus quado Exay  XroG inthinum ipsius X seu per 1. 6020b0 foit 8. 16250s ob8175 sex
Ergos seu decimaliter O. 716163. qui erit circiter valor ipsius V. ita ut error sit
0000o entus segmentum trientis circuli 
seu lam 
2V. log. L = log. V. erit logarithmus
sequitali trientis circuli
qui est lognde v.
Log. H 7161 est 185+974 orge loyauthum de 07161 est et 54974
A Et posse inde duci varrem) oganithimus de est  10
vetur Log. de V seu de 0.6037 ita habebitur
 Log. de 6037 ex tabulis est 3. 780821 de, 603. 7 est 2. 780821.
ee 60. 37 est 1. 780821 de 6. 037 est 0. 780821 de 0. 6031 est
 =1000000 +0, 280821 seu - 0. 219178
At logarithmus de Z est = 0301030 qui multiplicatus per 2V seu
per 1207520 dabit - 0, 363499 seu -0. 363500 aequ 2V. log3
-log. v. fet 2Y log = = log. v aegu. = 0. 144321
-0363499
1021919
∞0. 14432
qui est logorichimus segmenti trientis
Namen autem huius logarithmi se
area segnenti habebitur hoc do
coganithmo ruic respondens
Cogarilhmus autem de 214432 l ex labulis e  cadit inter 1393 et B
seut habere eu Ergo 0g. de 0. 144321, cadit inter 1. 393 et 1. 394. seu est cEirciter 1393
1000 habebitur si quaeritur N si Cog. de 124 qu t 0113
aequationes. Cursus revocentur ad
pevidendum an pan  Hac ea
fferentiali vellcum
rioris dintio data difffrentio
seu log. Syx X aequ 20 - 1 log. X det novum
egressionis Geometricae si enim sint continum
cog. X sit L et log. Lix-Xx e
vaque 1 += seu
XX a X. seu XaY
ticicatus
xaqu
Ergo vequ. 2+ L ugo 2
et 2 - X ogo XX. X aequale
ad ita imitus XX) eut vogo
2x XX aqu b 4ursusX
ita exitus 8E
quod summe notul
later quandoNa
6O ∞7(616
glomelricaeent: exx
6990821 si
vide tur hige demastut
e
posse haberi ratio naliter
quia eoensa nexessario debedenit
0. 30163007
p te
I2X  esse sirdgress
ontu ie oled fappestaio e eus
A2 ida
ssit
(75060000+0603760e
en ergoneral
eu iratio
ressubtiliter
probaa esseratur
N quaeratur Coganchmus de 4. 144521
ejus enim cogaathuri numeus per 10 divisus erit num. de 2.144321. divisus per
erit num. de 1. 144221 divisus per 1000 erit num. de 01444821.
dicempossitit Numens d
livertu a logarithum 393 unitatis qui est 8. 000000 habebitur
lo matit ites logarichimus de 1 1000. qui  numeus ex suo loguitimo habebitur
otu posse haberi.
ecimalibusine opus sit nova divisione quae sempel exactitutinem minuit
et fiet quaeratur begarihs de 3.85G numem de 3851672, is
cui si addatur
cimeper jodicesus en
de 2.85; pa 100 dC 185, per 1000 de 0855
1000000 fiet log. de 10000, qui erit ∞.B55679. si addatur rarsu 2.000000 iit 3. 355679 qui
est log. de 10000000l Jam ipsi cognithmo 3. 85562
in divisus per 10060 dalic 
vel 0. 7177 quo est an
si tieid se si talus eit 1. cn pider titetato, 2. 155) sialintur 1a eoe e aequitato im quelo in serptum