# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068046:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068046:0003?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 28
# Folio 2r, page id 00068046:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068046&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068046/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Caeterum placet hoc loco fontem aperire impossibilitats
exrmende qa impossibilitatis Tetragoni smi
indefiniti per Lineas Algebraicas cn scilicet nde
et sive calculo demonstrare et ostendere imperfectionis
Algebo Transcenientium quantitatum, cur nimirum
quaedam quantionlas quaedam per cortas aequationes
quaedam quantitates per ullus corti quaedam problemata
 neque sint plana, neque solida, noque sursolida illius certi
gradus, sed omnem aequationem Algebraicam dee minata
eh transcendant i eademque opera modum ostendemsu quomodo
sine calculo demonstrari possit, Algebrnicum circuli et
Hyper lineam quadratricem Algebraicam circuli et Hyperbolae
esse impossibilem.  scilicet si enim ista daretur, sequeretur
ejus spe angulum aut rationem sive logarithmum secari
posse in data ratione rectae ad rectam, idque una generali
constructione; et proinde problema sectionis anguli, vel
inventionis quotcunque mediarum proportionalium foret certi
gradus; cum tamen pro quolibet numero partium anguli,
aut mediarum proportionalium aliusatque alius et seu gradus
aequationis algebraicae requiratur; et ideo probgema intellectum
in genere de numero partium aut mediarum quocunque sit
gradus indefiniti, et omnem Algebraicam aequationem
transcendat. Quonium tamen nihilominus tali problemata
revera in Geometria proponi potest, imo inter sr possunt, imo
inter primaria haberi debent, et determinata sunt, utique
necesse est eas quoque lineas recipi in Geometriam per
quass quales solas construi possunt, et cum  t continuvus
motu describi possint (ut de Cycloide patet et similibus
patet) revera censendas esse non Mechanicas sed
Geometricas, cum in praefertim innumera utilia admodum
exacte germetrice rinore dea sis possint imo ob praesertim cum
utilitatea sud columunis Geometriae lineas infni multis modis parasangis post se relinquant, et
parasangis superare seperent, et ism paeclaras proptrietates habeant, adeoque a
geometricarum demonstrationum sint capaces. Nam minuperg minor ergo
Cartesii lapsus est cum eas eus Geometria eas excludentis,
lapsus fuit, quam veterum qui loca solida aut line area tanquam
minus Geometrica rejiciebant. N
Quonium etiam Methodus in vestigandi Tetragonismos infinitos
aut eorum impossibilitates apud me casus tantum specialis est est ( et quidem facilior)
problematis multo majoris, quod appello Methodum
Tangentium inversam, de quo nemo quicquam satis faci
quod un maximam parstat totius Geometricae transcendentis continetur
12 q
complectitur et quod quod si Algebrnice goiset solvi, omnia
reperta haberentur; et nem nihil adhuc de eo putlice extare vin r hoc esse
video, plerique etiam ipsod D. T. in literis fatente, hoc sibiabi hoc esse
non videri in potestate, ostendam quomodo non minus methodo absolvi possit
mea praestari possit quam Tetragonismo ipse indefinitus.
Atsumo aequasionem generalem prolinea quaesita ne
Cum igitur hactenus Alyebraistae assumant pro quaesito
cum igitur antea Algebraistae assumerent quantitates literas seu numeros
indefinitos, pro quantitatibus quaesitis, ego  tatibus problematibus
qe
vsutus
transcendentibus, assumti aequationes generates seu indefinitas pro
liners quaesitis, v.g ornata existente X et ab ordiua abscissa
 mihi est:  0 = a + bx + cy +  exy + fX gyy d C. Chujus aequationis indefinite, propositae revera finita
ope
et ordinata existentibus X et y, aequatio pro linea quaesita
hujus aequations ex quaero lineae tangentem, et invent
quod invenius cum proprietate tangentium data conferens, ine reperio
valorem literurum assumtitiarum geb a, b, c et c. adeoque aequationem lineae quaesitae definio
ubi tamen interdum quaedam manent supera arbitrariae
quo casu etiam innumerae lineae reperiri possunt quaesito satisfacientes,
quod non paucos decepit, ut crederent hoc problena In causa
fuit ut multi problema indasi non satis definitum esse videntes a posteriori videntes
putarent nec in potestate esse. Ad calculum autem contrahendum
multa habeo, de quibus alias. Quod si problema sit repenatur
linea esse impos comparatios non procedat, pronuntio  lineam
quoitum in pibe  atsernitem so s ga u si tendentere
magn
 ut a  profutura dicacmus
(si rectam circulumque exceperis)
(emper enim deter minari t
quousque eum assurgi opus sit