# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068046:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068046:0010?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 5, 28
# Folio 5v, page id 00068046:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068046&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068046/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 112 lines, status machine
# Lines: 112 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

eundem qui scripsit schei schedam Mari 84
eundem esse cum e qui scripsit Methodum aram
hanc (terantibus literis imntralibus ) scripserit
Maj Octobi. 83: cum tamen illam ego scipserem,
hnc Du. sinthasiu, inventor pactarae ila methodi
ope radiorums putchas illius artificii motiendi lineas
per radio puralle los reflixos, et a quo multa praclara maximi momenti
Et sane distinctionem illam 
inter Quadraturas Generales et speciales jam
prmus proposueram atque inseram ad cavendos
in  impossibilitatibus de monstrandis parlogismos
urferam mense secundo Anni primi Actorum, quando
metm. Qadlu Tetragonismum Arithmeticum
proposui; unde tis satis apparet constans id
penim ut s melius intelliatur Schediasa d opera pretutnt
meum dogma fuisse
Maji 1684 exponenda est ejus occasio. Nimirum
apui
jam decm et amplius multis abhinc annis, quando
parisiis agens his studiis magis quam nunc licet
vacabam, inveneram ego mirabilam illum meumd
Calculum differentialem, qui omnia illa theoremata
Geometris insignibus
admirationi fuerunt cirta tangentes et quadraturas dimensiones, caeteraque id genus Algebum transcendentia
atque problemata quae mastu
tanta facilitate et generalitate complehendit, t jam
omnia quae illi figurarum jam ea semet non magis
ea teneri discique necesse sit, quam vulgis Geometri
coni Vulgaria Fheoremata calculum analysticum specio
Geometrica speciosam ediscere illi opus est, qui speciosam tem
Videbam autem ad absolutionem Geometriae desiderari
illud problema Magnum quod voco Methodum Tangentiu
inversam seu data proprietate tangentium invenire lineam.
cumque san qu et quadratims tetragonismos invenitse entem
gmrum cum quam invenire lineas)
quadratrices qualis illa est  differentialis  linesa
deata quadranda. Et cum methodus tangentium directa
apud me nihil aliud, quam inta serie invenire sejus seriem vret
differentialem ia contra videbam qua hinc cogitavi
hine+ tetragonisuns invenire apud me nihil est quam aliud quam
easue specialis (et quidem facilior) Methodi) sangentium
differentialis innumera artificia singulapia nihi exhiteet primo statim obtum ex aberet istsntcur
inversae. sem Itaque quamvis et casculus mey
Etatiui autem videbam hanc sesse viam generalissimam imdgiam pum in du  facutt
inveniendi  lineam datae proprietatis quadratrices,  sve
aequatio generalis complectenssi proponeretur Aequalio generilis indefurite continnebias
(quod semper certa demonstratione apparet) calculum.
sit calculum impossibilem esse tatem lineam Algebraicam
invenirc possum eadem Methodo, lineas Algebram
transscendentes; salis fapientes quaesito. Tantum enim
et proponatur aequatio generalis ex tribus literis X, y,v
quamadmodum saperior erat duabus X et y). ponaturque V esse
assumnturque v transcendens qualis talis scilicet
qualem subintelligi debere calculi progressus ostendet,
et quomum mea Methodus tangentimus transcendentes
eodem nihil moritur, quaeratur curvae tatem aequationem
habentis tangens, explicata dv, ex natura trantien-
dentis  et comparatione facta cum eo quod desiderata
toneralis complectens cum lineam quamlibet Algebraicam, cujus X etus ordinato abscissas et ordinatas habeatum
verb. gr. 0 = a + bx + cy + Cxy +fX + gy + erc. quae indefinite (non l infinite continuata
ejusque tangentem imni quaerendos asssumetias arbitrarias a, b, s, etc.
intelligitur, prout progressus calculi necessarium ostendit.
differentialem, comparatione cum eo quod desideratur
inslituta, necesse est vel ipsas assumtitius arbitrarias
frustra ulterius continuati. Quod si demonstratum
quibus publemata reduci possint ad simpliciora, (de quo multa insiguia specimina haber esse vocesut
cogitandum eamen erat de generali quadam eju hujus calculi
fractatione qua determinaretur, quicqu oid in eo genere
alius datae tangentium proprietatis, si prponeretur
Htuiu enim lineae quaerendo tangentem, vel inveniendo
a, b, c, e etc. determinari, vel apparere denique
praeter X et y. assumstur aliqua tertia ut Y
(quanquam nescio quo cusu literae initiales
nominis nei G. t sunt omissa)
iliquo sum (nellogctim ec it Phissit
hubicit 
a sarsutim ho alculo genere versa
a licirta ocmnsa
 o deraio tantopere
Fleopema illud cetecorimi atque acclissim
 calculoe posse
osequod scilicet sum ma interalta
in axe sumtorum) axi upplicat inter
ciptorum) axi applicatarum aequm
vemi- quadrato eudam dedu gennin
iveo ejus usu e
consentus gratum ei sore phiter
lificero Nempe ed sit
 et abistitey uy
 sore aus ctacitadiine
m sa ci secutuli
XX (qua summa terminorm
Quorum cunus per minima crescentium
in propria  Iucrementa seu difecen
tias ductarum  aequatur dimudio quadra
ultimae  ex naturm
Xx = 2xdX et d E 
aus adeoque du seued
erit versa differentiali in summatricem
XX = SXAX) quod erat dem
ubi apparet calculum vix duabus lineus
constare eodem modo facile demin
stratur theorema Hematianum
Siro dxodus: p du: dx:: X: p
seu pdus = xdx et versa aequatione
differentiali in summatuicem fore
pdu = SXdx. jam (XLX = = X
(quia ex meo valculo diffeuntiali d.  Xx-
Xdx) Ergo Spdy = LXX, hoc est
summa omnium p ductarum respondente
ay, seu axi ordinatim applicatarum
aequntur dimilio quadteanle adigita