# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068047:0018
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068047:0018?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 2
# Folio 9v, page id 00068047:0018
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068047&page=18
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068047/jpgs/default/00000018.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

dideamus, an le terminum ult G aequationem differcutrale
altiorem assumtitiam lice al eo redigere ut copa in qua
X el y servenl leges homogenectum liceat assumele,
et eo redigere ut gradus inferior generalis possit ad
ipsem redigi
videamus illud primum generaliter. si si
formula in aliqua litera lice in qua extet quodam
S
t litera, uttum liceat eea invenire  formulam ein
qua extet eadem litera eamque talem ut ductu earum in se invice
ea litera collatur Hoc enim si esset possibile posset semper
haberi desideratum, seu reductio ad homogeneum Cequo in qua
x el y servent leges homoreneorum.  sed video id non
ese possibile.
prium ergo sit aequ. gadus data gradus e
habens arbitrarias tef.
assunto ycadus
et Caltior et f
eo jam data explicetior, et praeber
qualuor aut sex du explicuimque ld et D per . x. y +. a adeoque habemus
prinium arbilrarias 1+f. . sed omissis illis 6. sifficit
arbiliarias esse esse Termines aut h, et f + etf itaque desunt
nobis arbitrariae et f -  etf - 4, quae debent inveni
explicate ipsius datae
s video haec ord vequicquam sictentari 
si non potest una viam quae fiustra alia tentantur via cum per cuna
G certam et generalem exitus non deatur. Qualis est, si data aequade
ea ex licemis, per X = (Xt. 1) _ v. Z.  et y ec = (rt. 2) v. Z a
ita ut utrobique ease in nova evanescat, seu tollatur
a.
quod oplina fiet, si ipsa verdatur diosibiles per aliam reddatar
cavit lrberuta a fractionibus reddatur divisibilis per aliquam uferiorem
a. differentialem a non habentem.
quiae or via videnur
sei
Seil. sit: N= . Z+v: 2 v et es smilites
dmum optima.
assurgetur ex aequ. data i grodum gradus e ad  me + 2X1 sgiue Termini
ag. 1. et
sunt  metrm = F me+ Zm -) et arbitraria, hatemus 3um+ 3ro
i cois sit ono noiator valorum Y et 7. ut secuper cgnripi potest.
aequatu gadus ordinatia ex d.  gradus n cujus
et
jam sit
adeoqe et bierartae C
terminigunt nn+n: 2 et  et alia cus differentialis in eam
dicanda padus p cujus termini pp+, p adeoque totidem abitiario
fiet gradus B, sed Polam servanns lere Eo mogeneorum inter Z et v.
adeoque terminorum 2p, tolidenus adeo arbitrariarum. Hae duae
1
aequades invicem ductae debent concidem praeducere aequ. (11) quae
E
7. et 9
ae qualidni 4 coincidal. Ergo n + p = me t 2m - 1
nundus aebitrariam zum +3m + nn: 2 + n: 2 + 2p debent fucere
debet ess non minor quam 1a) me + 2m = 1 + m e + 2m - 1
Et fiet
(15
sit Ex a. 12 est p 2 me + q m - n - 1
ex 13 et 14 (3 nn +3m +nn: 2+ n: 2 + 2me +am -2n =2 non minior quam procedit
minor qua seu 3jm + 7m Y 2me + nn: 2 - 3H: 2
non minir quam cerumta emm-2metame-amtICC
me
+2m -1
seu (2mno +7 m+ Eme + nn: 2- 3 n.2 -1 non minor quam eemmtgeni-metemm- 2m.
adeoque nn - 3n +Z (F) n - Z) non miuor quam ree mm + germm + 2mm - sem - 18m + 17: 4
au
et tamen n miniquam inetem = per 12 Erp n non mini quam Sacemm+ demunt 2um.m - Be 4 ria + 3: 2
Et tame Et s minor quam mme me +2m = 1; quod proctabum
si sit mmee amme 2meamime am  mapor quo Eeemn t m f rumd. (em m Aerig le 124
(23)
et quod set  sit 2a +ge ti14 majiquam eem taem. se Aert: cerab inj. m
homogeella
sed hoc non
nisiae
sit admodumm
parva