# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068049:0039
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068049:0039?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4
# Folio 20r, page id 00068049:0039
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068049&page=39
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068049/jpgs/default/00000039.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Cd 
Nimirum D = vel C vel - C vel e vel - e quoniam
y+C in y = C in y +  in y - e, seu y9- cc in yy - ce producunt y- ce tott 9G  h
B
vidermus jam an ytc  et y- c, et yt Z et y- explicato y
per ex exaequ. 26. dent numeratorem quadratum. Omissa in aeq. 26. ambignnetate
faliamus:
(27) XX + E, ith X + ()1 = 1, ita ut tam + quam +) sit, +
 et g -c s y -  dabis (t X +e hu vel L (X +E, rh
Ih
sed tunc y+ C, et y+ non dabunt quadratos. Itaque video revera
valorem ipsius y eundem non sufficere quo quavis D
6 v -ce Bhh +  = 0 dat B -  1ahih VB + E it hiti - 
hh
et vv- est
Ehc.
et V - +
et y + v = yC.
Eh
2
1+ hh f1 4 hh debet ce ontus
et + B seu ga E ath -1+. sed valor ingredientium
ipsius y debet inveniri sine ambignitate
Radeamus ad aeq. C pagmae primae et ibi faciamus
c
utrumque latus esse quadratum, seu pr+ pteo + aequari quadrato
e
r3h.
et debet esse th 4phrE = (3 pe+ rh, seu fiet.
16B 4 phr F = p t + 2p At rh + rSsiti compendi causa sit 
 pt  rm B Bk B fict q vh_B, fiet ABD∞ B +62
seu βd + =  B- D et fiet B - Bs sa B. 2 = 1D:4 et sit
B = BF. 2 +DN. 2 seu β = -b, 1E416
si simliciter facium pB et Bh- B pF -13. et rh = 14. fiet 4. 13. 14 = 132 + 14 + 213.19
et fit 13 - 14 = 0 seu 13 = 14 seu p t2 = Bh. se p: h:: Y3: t
et fiet 99 + sV = + Ce SpB +  2tv Th su qqis.   Fi
seu 99. + ex 99F + v = Y Yh + 2t Th V. seu +49- p sh = v
quo valore inse in aq. 2 paginae primat, sie( int mnin lgqu p 2ut h - +5
sit + = eth et fiet v = Cg( r3 e9q- r n
es rech- es
nn
itaque valor ipsius D hoc modo habetur
sine ambignitate, quo valore inserto in - BY + v quo fuit
nn.
aequatio 2 paginae primae, sed ita video nos nihil agere, nam ut V
ita et e99- r3, :2 eeh- es habebit quatur valores. artis autem
foret efficere,  assumere incognulatus talem, quae
qualur accipiat cradices saquales
n3
-etc + B = 0 habet V, qualior
apeo + aequs Nempe in aequ
ravices, quaritur an asumi possit valor ipsius v per novem incognitam, sic, ut ipsa
nova incognita habeat radices aequales non opus est ut omnes rradices sint aequales
 scilicet. sit aequatio V + pV + qu+ + 5 = 0 fiat v =  Q ed nce
suffici  quam libet redicem habere alian sibi aequalem
ubi si ed assurgat ad 2, utique necesse est subrato _ assumi ad aequationem 4. 2. seu 8
radicum, ex quibus habentem quatim rudices aliiquatuor radicibus qval.
possit res invendre invenre curvam rationalem, cuus intersio cum, cujus aequalio
 sit V = co. pariter atque aliam curvam, cujus intersectio  cum proposita curva rationali
quae latam tungat ita ut duae curvae quocas adise invicem accedunt, se tangant.
2)V
An sic: si  v + pV + qu + tD+ 50 et assumatur v = co. fiet
∞+ bV + qu 4 LCo 4 5 20, habemus duas curvas sec. ag. 2 et 3, quae tales
si quaeram cubot, seu
esse accedunt, ut quoties sibi accedunt se invicem tangant.
lias octales; cunva quoelies sibi veurrunt debent habere
cotenctum qdiamus, quadato quad rilos curva quolies subi accedunt debent
ebent coincidere. 
ius qua curibet tadicaus et setrio
se oscularis si quaeramus surde solcia, e circa quotres occurunt
fle duo oactosculum e sectio,  glactus t flexus contratius; siqaramus vel quim sectiones)
quaeratur duearum curvarum contactus, quod si jam contingat ino numerum cosuum possibilium contactos esse
q mom us qareir tt cea un eanitae en ab