# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068049:0069
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068049:0069?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4
# Folio 35r, page id 00068049:0069
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068049&page=69
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068049/jpgs/default/00000069.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

O =ayy + bby + C + e rsfyy + gy + sie
345 OD = aa y + 2abb1 + 2acyy R
+ ( yy + 2bbey +C
+ eefsyy + eeg y + eek4
Hoc quadratum OO identificetur formulae generali simili
Cy +gu + R y +K + rryy+ Sy + g, A yyt97  sit
e
et fiet e bb = m: 2a,  C3= nt - m: 4aa - e ess, : 24  c = p- ees, a m
unde ex 2 et 3 fit aa m r -. M3 - 4 aa eessu =  p - eeg, 8a
e = rr: 2a = (53: 2bb, =) a5: m = (9: 2C =) At mqa: p- eeg 2a
sit  = ex 6 fit aa = mrr: 253, et ex  5 et 7 fit  m  = rr. p - eeg
0
et ex 5 et 8 fiet ee = r 45: amrY seu ee = YYS: 2M3
quibus valoribus
ex arg. 8 et 10 substitutis in aeg. 3 fiet C3 = 2M p3-  g rrS, M Ce Y M: 2
dmsi
et (6 (12) (3 2mp  93 rB) m
vel ex fus  a) M5 t  ran: m se m
rs
(13)
o 
2mSE .
(15,t
sen= Em  - h rrS,: 2m aderque fit (3 2m p - g rrs YY =2m-h 5 sn S
m Cuco  supersunt aequartio ergo aequatio 4 in qua tolli debet e, et aequ. 4
rgo
 hn qua tolli debet a et e. pro inventendis g et f, nam in eas non ingre
Ln 4
ditur h, unde aequatio. 15 ab alis est in dependens. Ex aequ. 9. Explicata et
(16)
fit - 2at6
fiet ngt 2m = rrp 2m -  5 g, adeoque fiet g = 2mrrp - 2m 9 3: 1 25)
Ex aeq. 4 per con fiet 4aa m nt - mi -ffmr H. = m g, 8a : rY, a i
3 4. 4
a 2 gaamnS -m X50= da 2M  rr, : Mr  6, siop =moge,  5 r
Omissis explicationi bus poteramus sriben, oest ug 8Ce s
rro mSEEq
a
t et 3, et  quare seu h inrrs ru
retinere neq. 1. et 3 et facere g p ales ee Et facere g mgt + YrpE CC ApS
et ffaciemus ex 9. sed  nn erit simplicaer qua ag. 19. ut nec corp. 2~ est
sunsicior, quam 17. et ita poterimus intenta esse aeq 8 quo d, et 10 po B
et e 3 pro C et 19 pro b, et 17 prog  et demique 15 pro h
septem
Nempe per identificationes terminorum Y, y, ys, g, y su yt, y sum
inven
habemus se literas, septam literas a, e, b, c f, qh, et quidem tali ordine
Ex termino Y habuimus b per a aeg. 1. Et ex terminis y. habnimms et y habuimus C bis in aq9. 2 et
quos valores compa rando habetur aeq. 4, in qua sunt e, f, g. Ex termino y habetur h per c et e
Ex 1 sim habaetur e per a. Ex yt habetur euitus C perbeta, seu quia b jam data pera
habetur rurs C per a, aq C. quos duos vulores aequa ndo habetur aq abselati aeq. 8. ergo per 5 vel 6 habetu
et ee absolute aag. 10.
Aursus nosus valor ipsis C habetur per y V.. quem coparaado cum ralore aeq. 8 et
prr C ponente rutorem ex aq. 3 qui est simplicior habetur eg. G in qua datur 9 per C, et pro e substi
tuendo valorem inventu aeg. 10. habetur 9 absolusi aeq. 17 jam redeamms ex 1g. 4, ubi s habetur
es
per e et g, sed e inda tolli pt pe cum a per 5, et g inde tollitur cum e per 9 et habitur fabsolute
Restat a quod dictum haberi ex C et e ob . His ergo inventis absoluti, habetur vel relative
vel replicanio C et C per 3 et 10, habetur h per 15 suppo sita tamen Q sed quae jam e
Invenota, oinibus igitur aegq. est sabis foctum onnisus litaa inventae.
Hee
b n. 2a sit jam - HX + O -  ~ + VEXX + D x D et fiat X =  y + + Syggy + t 
ita in dC summus terminus eri aa est caeterius quo m, n, p, g
M
per a , (3, y, Dd nullo
p5 ir negotio habebuntur, et a quidem atque  erunt arbitrariae, potetuntque significare unitatem,
sed B, V, D, sunt datae. ita tandem nisi omnia fallunt, exitus habetur diu
quaesitus, sed rem in numeris suppositiis experiunda est calculus, qui in veris comprobaci possint
aa = ner - 25 bb b = mS: 2rr. C = mq: Durs ee = rrs: 2m
A= 2F 2mnerS = sem - 2m rrq: res g = 2m rrp - 2m q,: p4,3
et
denique h+ = E) rrS m H - m g: r256 Huic calculo tuto fidi potest, nam in numeris
comprobavi.
sit d  A  1 4+-
Nunc epplicationem videamus
Seripsitsemia aeon.1
aytK Sone sqte lu er
si addibium
nisi ea cirhia protix
ium accessiss et comparatio nitulque obtinuisse mu
trae yy + 2bbey + 2eC 4 (Gyyt gy+ s
unam quidem lacrati fiissum arvitrariam, sed in aq. 2 ascendissemus te