# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068049:0073
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068049:0073?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4
# Folio 37r, page id 00068049:0073
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068049&page=73
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068049/jpgs/default/00000073.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si forpmuta duatum literau dividi posset per rudicem simplicem biliteram
ut ormala triam literarum per talem umiliteram dividi potest; seu si
a +bx +Cy + exy +f x +g) etc. dividi posset per nx+ ny +  uti ipsu
a+ bX +CX, +dx etc. dividi potest per x+n; sequeretur omnem aequationem
localem esse ad rectam, quod absundim foret
bilitesra 
digelsi.
interim sultem
aequatio ita diviti opinor poterit ut utraque non solum sit divisibilis per
formulam simplicem biliteram; sed ut plare utraque pars possit intelligu
producta ex meris formulis simplicibus in se invicem ductis
ita ut
aequatio data a+bx+cy + exyt tx +gis, etc reduci possit ad talem
mxtny +p, gx+ ryts, en = ax+ βy +γ, x + Ey+, en
Illud quaeras an semper valtem formula bilitera possit
dividi per formulam altissimam biliteram aequigrudam sui grodus constanti
aequatam, v. g. an bXX+ CHy + dxy + eex +ffy + g, dividi saltem possit per
mXX + ngy + pXy + 49 e, imo video nec hoc fieri posse, adeque nec per proxime
inferiorem. In X + ny + p, alioqui siret aequatio localis an rectam
im X + ny + pP, IX + ry+ ss dat mgcx 1m YY + 55
mgxX +urgy + mrxy + mSSX + nSSG + ppSs. sunt sex termini, et sex quidem
+nu. + qpp. + rpp.
reducere per trans formati
literae, sed qui non valent nisi
pro quinque. Ergo non pcedit
es
biliteram eo
Atque hae hae quidem fuere imuntationes equ formulae vel etiam
aequationis datae per resolationem, divulsionemque; id  retentis iisdem
literis, sunt et aliae imunutationes pe transformationem, literis scilicet
mutatis. Et quidem alibi jam ostendi est audmoeoplita, seu data
quavis, posse semper fieri homneoptotam, in qua utraque Litera se habent
eodem modo, ut sibi mutro possint substitui. Unde sequitur generalia de
quadraturis et differentialibus posse utilier feri tentari in homoeoptotis
Connulae
cum aliae omnes ad eas possint reduci
Illud etiam per utile foret, si aequata disterantsalis posset, eo
reduci, ut dy: dx habeatur per valorem in quo X et y servent leges
homogenectum, inter se. Et quidem si alia data sit aequatio, debu
pa cum semper reduci possit ad dy:de, et X: a, et y: a
 licet quidem facere x: a = XY+ VV,: da Xtaa, et y: a = Zv+ 2Z:, vrH
s ve aliquid tale, sed apparet rem non procedere, quia utraque quantitas jam
scil. X: d, quam y: a daaetur per solam Z. V, indeterminatam, ergo
darentur inter se, contra Hypothe sin
quid si X.a - AAx: y, e
X: a = fd9: Z et y: a = faz: D fut dy: dx = v. Z; sed itm prodibit
simule ac si faceremus. X. g y: a = Z. P, et 8. X: a = sdz. Z. sud ita
tollendo summatorium itur differentio. diffecentialas.
si Xia = dc. 1G dv: dz et y: a = v: Z, itur etiam ad differen-
tio- differentiales
y: a = Sddz: dv
si sit X: a = sadx: dx et sdex sudz. dx
dy: dx = dv: dZ. Sad sic itidem jollendo
summatoria, ibitur, ad dtaz
An sic CX: a =   S s. Z y: a = fdz. 2 sa
si sit X: a = sadz: dz et y: a = (daz: do non lices facere
ay: dx - (az. Z :V
de constantem, nam fiorot y: a = sadzue: dv = dz: d0 = dy: dx = y: a
sisteru
h.
eritus
rih.
quod et qu9 Hypothes in.
explicum do liceat efficere, ut tollantur
.2.v