# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068049:0083
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068049:0083?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 4
# Folio 42r, page id 00068049:0083
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068049&page=83
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068049/jpgs/default/00000083.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 134 lines, status machine
# Lines: 134 recognised, mean confidence 0.78
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hac non succ essit
1. 2 = Tabun + psm ( gu = almn + pplim + 2p Z lm posari. vel y = sxxtBXtac, dux + af
1y = xxA lXtaC, extas FggXF y  X Xlil + xrh sextas. sed hoc non est exhohbo nisi a In seu ex rbxtaesi atrditita
In sic. y = p L luxquam fit y7 = lm tan t, salmn. t  et y - +   + A salmn
NB medium inter
incidentutione
er y- x Bvercerad + nitisuxant  H
es aequationem hes pu
Ea Xx + Z X rd +  La B st Xx  exA, ex r as
B aequatu i. Ero gus = Nat 29X + Z L ax Xex tad Fx Falit. thl exras. + E arus ixthest xx FCX tad ex at
et sivelle in
mullas, ongruentia
a
a at
C BE xXX rd = Bd Ber exrat, exnt  2d enuduod E ux rexrad, ex tas
Ex + GFEX +hg 00 _ D x + 1 x + 48. fit B- na B y - a p  s- hq
quia Imn, tere protutis habendo, ideo fiat e= aa
et prr xah serbatur Kxrah fiat etiam f=0 quia huc
rel semper in datis reduci potest, sitae b, datae c, d quaecito b, D, h.k, D
e
X + cx + adxx
29b. X +agCXX = 29 adX
+l gg ex + 9gCX L ggad. ∞   + 2 a gplu x + 24G xX
 n + 2hil a + hh ex
+gotest  + 2 at. h9 X + hl 93
D0
a
pro quo literae b
fiet cexxtraet
sit summanda formula vx  H V = yH s,vr+ BB+ac, v+d fiat (2d) v = Ex+5, erit utique: rabex a ait
(3to)  ib Elt quae summa potent invenri si posit summari, s.Ten exrasu erra 6
+
s, eexx + 2ge Ex tagus ex tat rad  ea Lastud   9.
Haec autem
formula seu valor ipsius y summari poterit, si resoluatur in duas partes summabiles, quales sunt,  in sequenti valore
e (6to) F yy = eexx + 2gesX + aust, ogexthaghx raatiti terras. nnetnulx radt a oxtat, viral sum nssur en 12s
ad
pa
(sFo) y =  ecxx + 2a x +
ac
+ Lexrat K
pex  a  orgmds... . . . .
ed ex + sit (m) 13 = eexX + ZaetX + a, ex tat
abex u
+ ern
Hini conferendo terminum irrationalem itrationali fiet (8v2) a, BXX +ay X + aad ∞ gK XX + ad 
cum Unde (gno) B= gK: a v = gl + Kh,: a et  5 = hl: a
Et pros Pxx H X tarad scribetur ergo pro (2) apax +aa Y X + a d fint 9Gti K Xgtt
Cemo
H xx + 2 a gull X + aatitill =O
Graghatam 2a hiKLX
ergo detat esse conparmo coincidentiando quod est rationale in yyise aa HBX
Ergo O0 - 9t divdi potest per D et 00 = D5 dividi potest per 9
90. QLC, :D = 6-4. 00- 564: Q = E. D supponia autem D et G este incommensumbiles inter se
D8 + et ∞ e  ∞ D2+08
irge 4(4 44h+ 00D- DP, DE - 6  +t D cnsiderando dmensiones
video rem sic poles exalisinata exprim debere, ut apporcat dmensio, nemper per radices seu factores.
pre C scubaique bc pro 5 subamus de, pro li, 59; demque pa e saitumus h, et fie pro D Ek, pro G deniue l
et fit bbcc+ antit  dehk tus ul bec dett atg dibk = at de vel bbre delit  al s get
 Ex tid patet 10 - 36, seu bbcca dekk, non esse 4 ut videtur, sed hium dimensionum, seu  summum
gradu X in bbu et O et DB destrni Hinc B seu gytercina - d e aa seu e = + K
ubi dividendo O0- et quaturdimensionum per D duarum, debet evanestere residuus per duas aequationes, et
quotiens autem erit duarum dinensionum, qui comparetur cum 6- etiam 2 dimensionum, idque per
Hinc discimus posse didentificatione institui non fantum per meur
sictrum corparctionem se identificationem, sid et perdvisionum et successus; item
E arxriatat ixtractionum Nam quia 00 est quadeatus, etiam 98 + et-D9 debet essequadia
tres aequationes.
3 planu, e lineam. Utilis haec operationes
AF. XLXXF itaque arbitraris ita explicando, ut possit succedere extractio
tanie
interdum ad separantas incognitas, ut mimilum certae incognitae per se inveni-
juud video F et 6 esse etiam quadrulos.
antur, ab aliis a, quata avulsae. ita dum quadratio cujust quodam formula extrahenda est
et eo ipso, ut residuu tiat nihilum non nisi liters quae in ipsa calculum ingrediuntur
e
viceo O quodammudo ex caeteris pendere sic ergo fortasse optime
9 = DC et G - d
8 = eC t = FF O = F et fat EEf + ab +d = ad F+BC
ubi potandum in e et flis literis, quamm quaeq est bineabii
00 + D9 = 9t+ 36
vais ie valorem habere timembrem, et quidem e et habere
suos velores arburariam i utroque membro; sed in B, C, d, cum sint sex membres duas tantum esse arbitraras
ubi notandum dx his citeris unam quamque
BF = SBCCE +ADB- abcd Extratumus actu
eC  A nh, (X ta  ee 9X + 29GX + aa t59G XX
abetgX aa b5gg X
aC
Dut
raghex tragtlaetur + ragti
acabs
+ raghabe XX 
=aee aes XX -aue auslx
aue abe
fiex autu
∞ 83h(X  ragulX ex et paulo
raguuti
+ dx + h, 
+smmpbara
i
potest
siet e= +K
si  pro votetal
ombatur verterba
ane aabsx
patih aa bf
ahhac
et 259+69 1ghe) = +291b et
1
rgo 2f+b = 2L. seu fit f = 4+ l = =B
 vel l-45 + 
(aass e anbsgqarqua dnae sih. t raabes hraant
9au ech + qaue oh  nagus s nagosti 
cagu bb taatinee. sed ta fit bb=- 4ac
quod est contra inteurum nam ita ex
vx + bv +ac posset v
itaque haec via non proced
extrahi
mergere opus es
esti ponanus 9uo quo posito
raghacX
eadirmtuo ussima, sit Mait (bdrac
ratid, (9+b) + 4bb -a frd (Sibsrac
acet racet
ant(+bGb. ltsiet proma
e hh (H- 4d = a ftd ( bt - ac)
se F= th - ad,: a
Venm bideo ex termino vermio
epenultimo his substrantis
nelessano undem fieri ac = L bb, otra
( ad exXX (+ erKadEX + e all X e
-aac) x
ax tataal X +a faall
tum. Et in nihel hut hic actum.
(=Nee) Xx -  e sp