# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068050:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068050:0002?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 5
# Folio 1v, page id 00068050:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068050&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068050/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 84 lines, status machine
# Lines: 84 recognised, mean confidence 0.86
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sic in exemplo inferiore
sunt arbitrariar
2
2
funda
ax +by +CxG+ Cx C fy +g - Sx+ ty+ W
Ex +mu +nxy +pX +q +Y ∞x+6y+ 
per curcem facta prodeunt termin 3+1, 342, 22 seu 10
coparandi sed si puus laters dextrilam numeraloret, quam nomnatore multiplicemus
per 3X + Ny+  habemus arbitrcarias abundantes tres
. Si in ory. 2. et 3, pagmae praecedentis valire ipsius  velus
fecissemus habere nominatorem simplicem, et quidem utrobius eandem, ascendissem
nno gradu altius.
Si fecisseums tam numeratorem quam nominatorem
simplicem, et quide nominatorem trobius (in X et 9) eundem.
tunc itiq ascendissemus tantum ad gradum. secundum an numeralore et ut
nominatore itaque hroc ajamus.
sid dued dy: dx =  10X +20 Y + 121, :, 30X + 40y + 341
sit X3
(1
50Z + 60V 4. 561, :, 70Z+ 80V + 1781, et y = q0 2+ 1oV + 9101, : ⊓oZ L g0V 
fit: dx () 30 Z+ 80V + 781 50d3 + 6odv - 503+6OB456] 70 L 3 18AV
d
t
dys
70Z+80V +781 90d31
u
tatus dextrum
Rursus expliando aequdopis per 3 et 4 fit
6
1050Z4 1060V + 10. 541
10.
40. 90
C
2o: 100
12I. 8
60v +
30. a
20 9101
121. 78
4o. 9101
ubi aequando valores aqualionum set
satet haberi dz: dx per valore cujus
itam, numerator quam hominator non
ascendit ultra t
smil autem termini tam in numeratore qua nominatore sex, adeoque in summa
34170
341. 88 341. 781
12,  itaque ut 6qualio dz: du O: D comp facta ex 5 et 6
oraretur datae iubi valor az: dv, elim non altius assurgat opus firet
comparatinibus 12, quanquam fortasse sufficiunt 10 aut 11 Nos autem
in aqu. 1, 3, 4 habemus arbiliarias, 18, ex quibus tamen  profi-
ciunt tantum 12 aut 14. itaque habemus arbitrariis sufficientes,
et resprocedit.
chilud quoque considerandum
quod si aequatio 1 ascendat ad secundum gradum, seu sit
du e 10k + 20 v + 120 XycB et WX + _2y+ 122
dx
31X + 419+ 342
30 X + 40 y + 340 Xy
et 6qu. 5. proxime p raecedentes Sed pro aeg. 6. fiat alia in
qua s tantum ascendet a Qua tantum ascendetur ad 7Z. Ergo in
aequatione+ tantum ascendebur ad 33. seu du: de = C: D
lantum ascendetur ad gradum contium. Habemus autem arbitrarias
9b aeg. 1. arbitiarias mimmum de 10; et ob aequationes
minium , vel ad minimum 8, sunt ergo
3 et 4 arbitiarias 7
omnino arbitrariae 18 et sed in gradu 3bio, sunt tam in numeratar
opus est terminis 20, quod
subducamus calculum arbitia
quam nominatore termini 10, adeoque
procedit auxilinndo sed generaliter
Nempe
riarum corequisilarum, etiam in altioribus.
aag. 1 sit gradus e, fiet fient arbiliariae, e+ 1, et 2 L 2
et ob aey. Z et 4 sal arbiliariae 7, habemus ergo arbitrarias
ee + 3C(+2 =2) + 107. Ascenditur autem ad terminum e+1 cujus
termini aabitrariae sunt
et 2. et 3  itageve seu ee +5e, quod
2e itaque res succedit, quamdiu
e non assurgit ultra A. Nec facile mobis opus altius ire
detrahatur ab ee +3e +10 estao
possum enrim resolvere, ita aquationes dq: dn = C. D -bi f
vel ), vel amtrobus assurgitur netra