# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068051:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068051:0010?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6
# Folio 5v, page id 00068051:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068051&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068051/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

et inde quaeramus differentio afferentialem. sublita eus quam servare
faciendo de constantem qu
ratur s placet  entor ipsius dy
Nempe
qui differt
habebitur dy per ex, dae et de. deruum an video hac via
nihil agi nam hanc summando restituetur precedtens. Itaque ut aliquid prodeat ut
el
oportet adhiberi differentur differentialem ex fictitia illa seu assumtitia
sic ergo. sit dy: dx = X: a quo est quadatoria generalis. Sit similiter
(3) 4
aequare ducta
 lx: de = X: a sit ip 19 et  day -  X: a dulx = X. a dx: a
et
() CM
aepu. 2. fiet ddx: de =  dx: a X: a.. Ex aequ. 1 et 2 fit dy: de = dx: de
x quam differentiando fit ddus: dax = dx: de. Ope aequationum 2, 3,9
aul
tollatur a a et X, fiet ne fiet aequabio ((7) in qua
etiam ady: dax dabitur ex dx ide ergo debet coicidere num aq. D.
sed si ope aequationum 1, e, 4 dollamus X et a habebitur aequatio
quaes nisi etiam coincidit cum aequ. 6 (quod non dum possum praedicere dabil
ddy: ddx, = d 40 ( dy: de, dx: de ad d quam EulusC
quam conferendo cum aequ. 6. Conjungendo videndum an licetf efficere
ut habentur ddqu lyie d u ddy (rH. 1) dy: de L ddx rel. 2) axide
r
et pes erit reducta ad quadraturam rationalemItaque ante omnia videamus
an . 6 et 8 coincidant an sint diversae. sumamusque exemplum
facile ag: dx L BX: a Xa L de ux de + de: de
dx: de  Gp: 4  Ex aqu. a. fit ddy. dx) = a dux: dx = du: a 0 2Va.X sei
adus C dax Xca = 2 dx L. a : X _:)a dEx aqu. 2. fit dax: de = X: a 2 1a: x
2
Ex aequ.) et 2 fit. dy:ax = dx: de quam differentiando fit dy = 2axadx: de
utamur jam aequationisus 2 4 ad tonenm X et a, nempe tollendo a: X ex
aeq. 3. per aeq. 1 fit adyl dcx dy. dx - 2dx dx: dya et allendo a: X ex aeg. 4
per aequ. l. fit ddx: de dx: a 2 dx: dy. ope ay9.7.) et (D  ad tollendia
fiet  2aX: a  dy: du  dy ady :dx eZ (ex ) aydax. de adeoque
eandem fit, deue  aL de ldx: de jay = dy ledx: dx = dX ddx : de
etorem sii calculo fart nam per 5fieret. Ady = 0, quod
de
0
dior et tamen subesse
in hic insit ettor resumamus.
sed c
Stiata dy: dx = Sx: a diferentiandis fit ddy: dx = dus adx: dx  dx: 4, 0ta: X : 2
AAte nta dx: de = sx: a
ciem
1)
tfalsur e
diffegulcando ex 2. fit ddx: de = dx: a ta: X : 2 ex 1 et 2 fit dy: dx = dx: de. quam
iferentiano fit dau =2dx ddx: de Utamus, jam a99. 173 4 ad tollendas X et a
ex 3 ullendo X: a per 1. fit dey: dx = dyddx: dx  dx: a dx: dy: 2 Et ex 4 tollendo. X: a per 1
fit ddx: de = dx: a dx: dy: 2 jam aequ (7) et 2V, jongendo inter se ad tollendam a
fiet, adx: de  ddy: dx - dy dax: dx  quod sane verum est
nam si rellere velimus dus ope aeg. 5, redit aeq. 6. itaque uideo reven sifficere aequa–
tiones 5 et 6, et calculo reliquo non faiss opus poseeante. Nec vero novam
ipsis 5 et 6, prodire posse quadraturam videtur crediberte, cum summatio ipsius ag.
rirat aeg. 5. unde videtur idem esse si smmetur et in compositis ex his duabus. nec huc
morum, subilata enum prorsus literis X et a perinde est, ac si nihil aliud quaroqu a
x
fuisset data. Interim fateor aequatione aliqua data in ut 5 differentiatam ut 6
posse ope diferentiatae, iiserdu posse  reduci ad sumplicem. sic ex 6995 et 6. potest
fieri ddgs:  du = 2 dax: dx ergo lig du 2log. k A + 
ergo (ddque: du = 2. sodx: dc + bia. seu logdus  = 2 log. Ax + b. a sit hulog. de
inde restituitur
acor
posito b = = 1 seu ft tog. dys = X log dx - log. de seu dy = dx: de ut aq. 5
tuy
until proficimus sta via mercorrandi quadraturs