# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068051:0086
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068051:0086?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6
# Folio 43v, page id 00068051:0086
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068051&page=86
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068051/jpgs/default/00000086.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hinc si eo reduci possit aequatio, ut 
ut aliqua ex literis elut 2 extet selet unius
tantum gradus, vel plane absit habetar quaesitum
Nam si plane absit utcunque libuerit, licebit
aequationem divellere in duas quarum vel
quaelibet contineat  dz, itatat du tolletur
et residuae erunt co, v, ded, du, sine a.
si unus tantum gradus  adsit ipsius Z, licebit
o totan quantitatem hoc gradu affectam, ponere
qualem nihilo, et ita aberit Z, et
duo supererunt aequationes in quibus dri
vel una in qua jam absit dZ, hoc posito
2
habemus jam tum isilum, sin duae, in quibus
possumqus bollere 2
c
 d2,
Rurtus est et aliud inquorendum
quia quaeritur dy: de, et si faciamue X et
 ulcunque per : Z et cd: Z, patet postea
et in aequ. coita ex dyidx, ∞, y formata
substituamns pro y, X, dus, dx hocum valores
sstat non proditurum az, nisi in dy: dx.
tantum ergo quaerea Generaliter sine ulla datoe
arquationis considerade inquiri potest, an
syco sine a
possint X et y ita assumi per  et co:Z,
ul et dy: dx habeatur sine de Hoc enim semel
reperto, haberetur reductio omnium differentiatium
rgoatem
primi gradus ad quadraturas. Sumatnus vplorem
(D ipsius Z per x, y, eon bis,  00 sit aequ. (1) (,
Jam (3) quar (4) quaeramus, harum duarum aequatinum,
et duas balores ipsius dz. om hos aequemus inter se
el aequ. in qua erunt dy, dx, ded: , X, y, cd, Z
tollantur X, et y estabunt dy, dx deo, Z, c0
sed hoc jam video non esse possibile, nisi cum habetur
linea quaesita, nam A dy: dx, h si habetur
sine az habebitur et sine deo, ergo habetatur per solam Z etto
sed ex datis etiam haberi ut pe
habelit
sed hoctieti nondebet ut g
dante
onet
 et co
ses
12ctco
 alogn deceet ac si Zsum sissemylotum xud
puto quilescunque una ex ipsis xetis
non assurgit altia gradum iumplicem posse haberi
gradus
etiam t no ese effici posse ut non assurgat ultra
gradum simplicem; nams, fiat jam X per co, vuque
et 9 per Ea simplicis gradus litera sit X. Ergo  detur X per
et reliquas ambas vel alterntiam sed TantZ sit quidus simpliis at
vero detur y per solas reliquas co etv, cam ergo et ax et du solum
deatur per Z simplicem, sequitur, et Z solum simplicem esse  pqua
sed jam video erorem, opus est, ut si X datur simplex solum sit simplex a parte
dx; seu ul X et Ax non ducantur in se invicemr, alioqui  assumet ad
gradum altiaem quia tam est in X quam in dx. His positis quaecuenque 
ilcunque sit Y bc et ay, qa habebitur Zt simplicis gradus, quo facto
ooletatur quatio et habibitur, quaesila,