# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068051:0094
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068051:0094?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 6
# Folio 47v, page id 00068051:0094
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068051&page=94
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068051/jpgs/default/00000094.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 58 lines, status machine
# Lines: 58 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

A Hrdo2
voniam ego omnia turbantur an solu determminata
seu constantea, quae semper ut dixi haberi aetest pro unica
differentalis
Aeuatid)
etsi adessent plureso itaque sic procedamus. Quaeratur
ddatoe differentietur duta differentialis prime gradus differentialis data sit
primi quadus in qua extent X, y a, dx dy. Hujus q quaeratur alia (2) ut qua sint
X, y, dx, dy, dex, ddy. destructa jam a. Assumatur aequatio in qua sit 
detur valor ipsius co ex X et y. sint intervelltu allius a. qe unde quaeratur
alia a(+) in qua extent deo, X, y, dx, dy. Et hanc differentiando, alia () in
qua exlabunt to Xy, dx ddydius conjangendo jam aquades 245 tolli possint possunt
X et y fietus aequ 16) in qua extabunt ax, dax dy ddus et ded, quae promo
veri possunt omnes ad _Z, dz, v, dx, b habeturque nova aequata crferentialis primi
gradus qua solata etiam proposita esset soluta. Sed m constat ipsam esse proposita
solutiorem tractabitiorem Quod si sustulessemus day, et de, primam unius
et summani alterius haberemus y dague du y, au dx dax deo esias b
cliam attolli posse ax ad Z, et dax ad de. (quod 0x eo patet, quia possumus
deprimere y ad  dW et dy ad adco, et ila cu exfent, du, ddu, dy, adx deo
possumue has oes simnl attollere. Atque ita poteramus et abinitio) postremo follam
y et du du ut sola supersit super sint:  e, dx dix deo: non satis apparet
quid agi possit quemadmodum etiam si reli sustatissemus oul smt dec y, adus,
uut super fussent ay, X, dx dax deo. Illud interim hinc didicimus quomodo
sine transformatione, se propiie dicta, cautari possit aequalio differentialis in
quod si leliquissemus a, habuissemus aequationes: 1, 2, 4, 5 in quibus
_, X, y dx, dy, _ in 1; et X, y dx dy Bded, in 4; et AX, y, dx, dy, dax ddus in 3
aliam.
et demque  X, y, ex, du, dax daque deo in 5. quarum ope poterunt totli tres
ubi
exempli causa X, y ddu, et restabunt ddy, dx, dux, c deo, et a
demerent a ddx, et di paequio lebunt easdem leges servabunt, itemque a
ubi easdem leges servabunt: dai et ddx; item addi, addx de, duo et dem
ex et ded itaque ddus x tabbus additis, ut x: a, deo. a  ddq, ddys dx: deo
Sed non apparet, quod inveniri possit verb. gr. Sex: a  sic et ipsi ddus est
iomogensa: addX: du Qualium summam invenire difficile videtur. Et
videndum an se non hic auxile esse summatio solidorum. Sic rectanus. solidum
m est Zdxdus AB, ∞ ECY LMN, Ax aZ. ponamus altitudinem
rectanguli solidi cujus balis est rectangulum LMN, esse
XZ: a et avea totius solidi erit contentum erit AZ
a XZ exdque. verum tunc X et Z non habent deter
minatam, inter se invicem aliquam relationem
 sed si maxima x ex omnibus ad eandem Z respon-
dentibus vocetur X fiet na SX. Zdx = a (XZ ax ax
Ut redeamus ad superiora res omnis videtur eo levire ut simul
Tollamus a et y si placet. At ergo si placet d dy: de = a + Y,:, XX
faciamus a + g= ZX. fiet dy: dx = Z: X. seu dyX: dx 21G. se d dy + Xlly: ax C- Xay dax
quam dqe jam ponimus esse constantem, seu dx aq - dx dy,: adus dx- du ddx = X. sed video nnhul ax
hoc prodesse, nam dum collumus dx accipimus non tantum ddax, sed et dedu licebit tamen opinor
sic prodere ex aequ. 2 est 29tus = Zax + Xdque ubi etiam abest a, ud tollendo y, fiet
Q fiet   d  = 2 ddy: dx + 2 dy: dx - 2.7 du ddx: dst = X da Z: x - d3 + xd ddx idx et dz. Opc
jam ex syc
aequationum 6 et 8 tollamus X habebitur vg. 9. ubi , dus, ddqus dx, dulx
et ex aeq. 9 tollendo X et y habebimis duas aequationes, in quam ut erit
sValor ipsius Z careata  poterimus
dx dx, aucx dus odus ddus. sed nihil hinc
tobtea Z, et lagitur. quid si sic aequ. (1) in qua, ax y, x, du. sit cqu (2) in qua Z,X, y
differentietur 23 sit B) ubi L A, 4 ax. du, dq., differentietur 3 rollendo y fit (9) ubi X, ex, ddx dus, ddus et
differentietur. I loblento a fit (5) ubi X, y, ax, ay, dax, ddq