# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068052:0035
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068052:0035?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 7
# Folio 18r, page id 00068052:0035
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068052&page=35
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068052/jpgs/default/00000035.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 89 lines, status machine
# Lines: 89 recognised, mean confidence 0.75
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

i
SZan est distantia centri gravitatis catenae ab dorzentali C N
n = ad - c8 dn = = aasted - B4 e Z = aa + 18. Ergo Z dn =. deo _ (( aq  C0: c0
rcdd
5
2C0
 2 +249
a
2
4
a
co ay
=324
2
+ ay
+ ay
In t Z in 202
d c d = 2 Zn + ay sit ay- On
-
3
C
et  Zn+ 6n =(7d
Co ded = ded et euit
2
El, 2
F.
Bed
du - 2+6
 -
n Innagus
X  nn-yy
Z L Snnayy (Z +B
ZZE = Z-8
Ergo debet esse Z. D p snnarjus
re o2 seu Z. A aB sumagu
somaan B pln-gy qsay seu Crp P t 2 n agy
an
nutaa pun-sue + ay + Sagn- ay
aa tyy - ay stagn-ay
tagus p ay n
Z lay f 4 47
Z. hy, p 4x  aa- 9y
a Z tay
seu X+y pZ
21y
sit B8. ay. fiet Z- B, p 1 -aa - B aa et (Z- 2Z8 + 8 (ZZ aa = D: aa
seu a + B + aa DB p, Z= vellot ritaa
daa
stargay a pn
s
si y = a fict 20a p un se  ase p B 4 a, sd hocc repem talsum
et quia g = +- =1 F
ec fet
est enim necessario tunc
La v2 minysquam n ut
et figura patet
juvenimus  A O. +G = Z+B extendam catenam 4(A 4() in rectam manentitus punctis
extrenis, ita ut A descendat usue ad punctum 2 si placet. sit fingamus ne nova
litera sit opus, ergo. 4B)2 F dimid. erit distantia centro grabitalis cateriae sie in
rectum extensae a 4C 4(C), quae et O4B- 4B2T. dimiderit distantia ejus pb horizontali per C
jam a CaB es est Z et 4B2T est fnnagus nam AC2T = 4(+B ergo fe
et 4C2T est n et +C4B est y. et fit 14B- qu dinud. 4B2T aeq. Z - = Sunayus
sed dt centram gravitatis catenae in silo naturali debet esse inferius centro gravitatis
catenae in rectum extensae. Ergo Z sunuu est p D + YZ. seu L∞ ZP B + Snn-yy
seu Z si ad + Sunayus seu a
eo casu quo y= a fiet nustaa) + unC aa + sn- a p a. seu M    a n
nn
ot cnessut, seu ubi  si quod anifestum est, eum eonensa sit i sit majus quam a adeoque a n mimrnita
 sit regutira
quaclossit
pracin
quod an semper
quod rursus patet verum esse cum aa ray non quando n a Y succetal exam
seu 29y = 2ay12 + aa p0 quod verum est, cum sit quadratum a a
ad differentem
Generalier (Wtaa f aags + (nn-yy + 2ay Sun- yya
24 aaseu aast gy. aagus inrag suno
do pensset Analo artificiona i
t punctu
seu recta O4G. nam (7du Sda taarun quae pendet a quadritura Hyperbolae
atque adeo itidem a loganthmis, c
Et et alia via ope maximas. Nempe in venip punctum coGitale, ut
per eam ducendo horczoutalem, quae catenae utrinue occurrat, et in punctis
occursus quasi filis catenam in caxillis catenam satendeado affigendo
ui ita in quatuor locis 4C, aCC) et in dictis dnobus punctis novis, et inde capenm
in rectum lextendendo,  et sic quaerendo hoc modo extensae ceglum gravitatis,
sit dideprossio ipsius 4G, infra hoc centum catenae exfensae omrium
possibillum maxinae
e