# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068052:0040
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068052:0040?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 7
# Folio 20v, page id 00068052:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068052&page=40
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068052/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 124 lines, status machine
# Lines: 124 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Hareo tamen adhuc nonnihil, quia alio aliquo modo nimia
Si ipsius eloq b: a logarithmus sit a
  est arcus seu filum, 2y ex disterta vel si mavis -a: a seul. et ipsius a: a seu l. logarithmus sit 0
Et ipsius ed: a seu IH log. sit - y: a fiet Cd: a = b. a
seu B seu co = b posito a = 1.
Ut in Tabula logarithum
rum, si ponatur a = 1 et b = 10 (vel 1: 10) loge
Fhmum accipiat 1 seu 1. 000000 etc. Verum jam video hoc
non sufficere, nec esse lin potestate, debere enim id intervallum non
tantum aequari ipsi a, sed et subtangentiali.
log co = y log b. Sed log. b-
( Ergo log cd = y _ jam log. c0 = f s_ a dco vel - s adeo-
Id agendum, datis duobus ardum numeris, et differentia logarithmorum inter
ipsos datur linea logarichuica, itaque danda est etiam subtangentialis
sit fad  = v fiet V = 1-: X n x + 1 X  et. = bg 1X =
aadcoy fit 1- 10 + 5 co-  c etc y et _
s
OA = 1= OWV = 0. 10
posita y = 1 quocitur co
O. 13, P sit cd CX. 13. 12 sit y. -
ex aequat differentialiter fit:
 quaeramus co per y sit sed = a + bg + cy + du etc
jam dez yt ceter Ret
a -+nam si y00 fit ad-
d btg d 14cy et
Ergo
udefiet b + bena
C 12 si + asic  fit c - L
fiet c) a = A. 13
+ ay +bgyue fcy ea
fiet b20 et betur
c-+1. 2, ubis neressario siea dibet, 4 + aloqui fiere
+dco = dy + codu +dco = + b + rcy + 3dy + 4 ey er
mmem (qui emper affirmatir
og. Hfic quant los tegutare
+ a +by Fay + d 
Fit: In = (2+  + 2, + 174 29. 45 eu set  (1jam a = 1 nam si g-0 fit co-, = a Hinc si 4-
fit B=9 - (dc: c0 = y sit c0 = 1+ b y + cy + dy + ey et.
sit jam +dco = cody fit +b + 2CyB Dyy +4Cy +5f yt er 1 =0
11 +b9+ cyy + d y +ey et
b= -1 C = + 1: 2 8 = - 1: 2. 3 e = + 1: 2. 3. 4.
co  1- 19 in. 4) = 12.7 q5 erc. unde s. g - 1. siet F
1- 4 +=
1   2GEC quae ag. , - bq unde
et fei RA 40. 63212076 pritque error minor b.  367819237
B= 19 17. 3 ,. 33 + er
0. 000000001Y,
quomam igitur datur ratio ipsius  b ad a, itaque in aquatione
ipsius Z valorem exprimente scabemus b sa a a et sic
36 et fet
seu fier
) g. 2d. .a = ga  + g a 3 7. a
A (. et quia β3 = coia fiet   et Co- = 2- aa
hina inverta ed ex data Z invenietur β hinc i agitur, ut invenia
tur a ex datis y,  B seu syaa et porro co-antaa n
  2 seu aβ3 n = Snn+ aa seu  aa. B  - 2na f.  ( nd
tiant ouae aequationes
nn comprdesi
=(nn +aa sit _ a. 32g: a - a = 2r. BI.
+inana ennaties
dividatur in duas  (7: a  - 1 = 0 (seu β = 2
 ete deo
4. β7a = v altera yn da = v
cum incesetune relquium po
t = β, oriturque inde
et fit  a = Y2n
slatiem habetur 
lis vd log. 1: A oeb
alitum
N Unitas Logarichmicae primaria est ejus parameter seu tub–
lorgitudo catenae.
langentialis. Numejus primarius est, cujus lagurit rationis ad Unitalem
Perimariam Logarichmms est ipsa Hubtat primnoria. Et Numerus
primarius est ad parametrum uut - a a
e est ad 1. vel
l: (st L - = +  = = et est ad 1 et ejus tog. est 1 vel = 1
piisdem, manentibus nuperis subtangntiales, sunt differentis loganctu
um seu logarichentcum proportionales sint enim duo nameri LM, e differen
2 tra lomichorea LN sen maeroallur
ocit pares. 
status differcatias mere ea  loginum.
perst a cgnridu l eita
pe code pssio nd at id loi in in poaicile  uns ndisratie sabe
B  123 + 13+ Cx = 036787923.
3= = nn +al +n ∞ - Z+ i an d prodit facilitas.
clavorum;  suba set fili
_ seu fili didnctio et qua est fili
descensus seu sagitta
scine genmalater si sit log.
=HH Ln - L n + L N 
Ctp = il 4 4 (22 129 1  
quae aequaoes procede
n quantitas as
plegativa, et si H sit quanalus
unitamis adeoq
+1000000000000000
33333333333375
osii E 476 194764 4769
Et 1 - C0 = A. 13 = y-
udyet
cum qua rera
00c
unc l. log est ntga
ansit
eo et nuul cascunt
S ciet
R. 13 _ seu Num = 1+ 1 a
Quod si molem seu afirmons
seltiau pli Aisar
fiant due aequationesatu ) et 26
co n+ santaa
alseca co-(2. a
r est determinate, et co a
indeterminatae, plior curva est
ad pan Hyperbolam
ae 2(- est  - 29t 134 24 sa
16666666666006
529529329329
1o = b -
ubi y et unt constantes, sed
habcom 
Y. te helate
ndetem.s
eae una odinatia