# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068055:0002 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068055:0002?run=73 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 10 # Folio 1v, page id 00068055:0002 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068055&page=2 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068055/jpgs/default/00000002.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 103 lines, status machine # Lines: 103 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Une partie des Elemens de ce calcul, avec plusieurs echantillons a esté publiée dans le journal de Lecpziq; l’auteur l’a appliquée particulierement à quelques problemes Geometrico Physiges comme par exemple, à la ligne isochione, dans la quel un corps pesant approche uniformement de l’aorison en descendant; à la ligne loxodro mod ou des rambs de venti loix tarmone mecamque et particulierement la balistique la ballistique) aux loix harmoniques des moucemens plauetaires s.pour approcher de la perfection de l’Astronomie) et à d’autres utages de consequence. En eAagleterre on ccraigh cette Methode este applaudie et suivie d’abord par quelques personnes habiles. Mons. Craigh s’en servit en Angleterre; Mons. det plusicurs productions de Mathematius decouvertes de Mathe et ensoite M. erm matique en ayant remarqué l’importance il pria l’auteur publique ment de l’appliquer à la recherche de la ligne d’une chainette suspendue par les deux bonts, que Galilei avoit proposée sans la pouvoir determiner mais qu’on n’avoit pas encor de tepminée jusqu’icy. L’intenrae y reussit d’abord, et et pour donner aux autres l’occasion d’exercer leur Methodes il proposa probleme, donnant le terme un an. M. Bervoulli ayant Le frere de M. Berugulli, ayent s ayant appris que cette Methode y alloit, sy ppl qua de telle sorte, qu’il vint à bout de ce meus d probleme, et donna à connoistre par là, ce qu’on doit De ceux qui ont employé d’autres Methodes il nya ea qeu que .Huyen Hugens, qui ait donné une certaine attendre de lu ne convoist Constructum du poolls probleme proposé relissie Ms l’est vray que qu’il suppose la Quadhature d’une certaine le probleme figure ais ais par la Methode Noutelle qui aeste le premier une partaite solution; . . . . . . . . ce probleme l’ay ant reduit que M. Bernoulla aussi bien dature tou o e que M. Hyperbole, Bernoulli a fait an .donne enfin le moyen de decrre marquer autant de points qu’on voudra de la ligne deman li déc, en supposant une seule rproportion une fois r pour toutes; et n’employant du reste aucune quadrature ny extension de courbe, mais les seules moy ennes ou troisiemes proportionuelles. Et comme c’est tout ce qu’on peut souhailter pour les problemes Transcendans; il sera bon de donner cette construction il sera bon de donner icy cette construction: soit une drcte infinie soyent eites les droites infinies NO(V) horisontale et DAB verticale; paratteles A et continuellement proportionnelles 3N 35, OA, 3 (V) 3(2) eu aon D à R, qu’on suppose conntte uné fois pour tortes, et tous jours la ue. l’intervalle 3NO A, (V) egal à AO. Entre ce paralleles ou mettra soyent paralleles et pcon Lemme o,o) et eloignées egaemt et continuellement proportionelles autant qu’on vonre, distnce a3N3E, 1N18, OA, 1(, (2), 3() 3(8) et C. avec cette proportion (1)3H) ete. soyent toujours égales; en forte pourtant, que prenant 3NO ye on O3 (Y) egal à OA une de l’autre peus prochaine; seit soyent 3N 3Y à OA, ou D A à 3(N) 7) co en raison de D a K, qu’on suppose connue une fois pour toutes, et tousjours la même. Ainsi interposant autant de mogennes Ainsi appliquant a intervalles tonsjours autant de moyennes ou troisiemes proportionnelles qu’on voudra, pourveu que tousjours les intervalles des proportion- nelles continuellement, soyent egaux, ou aura la ligne Logarithmique Y A(3) pasant par tous les E; ou OA estant prise pour l’unité et les NE estant comme les nombres les intervalles ON seront comme les Logarithmes. Maintenant prenons dans la verticale OAB une moyenue Geomet Arithmetique A OB, entre deux nombres NE et (N(), qui ont le même logarithme ON, ou O(N) c’est à dire, dout la moyenne Gconetum est sunte oA, aecmpriter les rectanses goe vere esore queldertes navant de fant Tulfes dun la uliga tionges metriques utiles problemes de la navigation ey l’on est arrive jusqu’icy ui imparfaitement par cortaiues Tables subsidiaires) lamane Messieurs Bernoulli pousserent mêmes la recherche plus loni et l’applique reut i d’autres problemes qui ont de l’affinite avec celugci du reste en ce qui estoit e commun aux solutions il s’est tousjou ou remarques sur eptre ligne, il s’est trouue un parfait accord, quoysque n’y ait eu aucune communication entre les anteurs des solutions ce qui est une marque de la verité propre a persuader ceux qui ne peuvent ou ne veuillent pas examiner la chose a fonds. au même intervalle