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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 10
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affection des grandeuurs varrables, qui est la variction même marquée par certains
caracteres, et qui consiste dans les differences ou differences des differences de
plusieurs degrés; aux quelles les sommes sont reciproques, comme les racines le sont
aux paissances. Une partie des Elemens de ce Caleul avec plusieurs echantillons
a esté publiée dans le journal de Leiphig; ou l’auteur l’a appliguée particulieren
à quelques Problemes Geomet rico. l’ hysiques; comme par exemple, à la ligne
Hochrone, dans laquelle un corps pesant approche uniformement de l’horison
en descendans; à la ligne loxodronique ou des rumbs de ventspour resoudre enfin
les plus utiles problenes Geometriques de la navigation, ou l’on n’estoit arrivé
jasqu’icy qu’inparsartement par certaines Tables subsidiaires) à la resittence
des solides ou des liquides (pour avancer la mecanique et particulierement la
balistique) Qua loin harmoniques des nouvenens llanetaires ( pour approcher de la
perfection de l’Astronomie:) et à d’autres usages de consequence.
Cetle methode
fut applandie et saivie d’abord par quelques personnes habiles. Mons. Crarg
sen seroit en Angleterre; et ensuite M. Bernoulli Proseperor de Bale
connu par plusieurs belles productions de Mathematique, l’ayant étudiée et
en ayant remarqué l’importance, il pria l’auteur publiquement de l’appliquer.
a la recherche de la ligne d’une chainetle suspendue par les deux bouts
que Galilei avoit proposée, mais qu’on n’avoit pas encor determinee jus qu’icy
L.’ auteur de la Methode  y reussit d’abora, et pour donner aux autres l’occasion
d’exercer encor leur methodes, il proposa publiquement ce même problene, leur
donnant le termedun an. La frere de M. Bernoulli ayant appris que cette
Methode y alloit, la medita de telle sorte, qu’il vint à bont du probleme.
et donna à connoistre par là, ce qu’on doit attendre de luy. Messieur
Bernauli pousserent mêmes la recherche plus loin et l’appliquerent à d’autres problenes
qui ont de l’affinité avec celuyei. De ceux qui ont employé d’autres Methodes, on ne
connoist que Mon sieur Hugens, qui ait reussi, il est vray qu’il suppose la Luedratiure
d’une certaine sigure Du reste en ce qui estoit commun aux solutions ou remarques
sur cette ligne, il s’est trouvé un parfait accord, quoy qu’il n’y ait cu aucune
communication entre les Auteurs des Solutions, ce qui est une marque de La
verité propre à persuader ceux qui ne peuvent ou ne veuillent pas examinez la
chose à fonds. Par la Methoue
(qui a été le premier a resondre ce probieme
solution: M. de Leibniz rcci l’ayant reduit à la
ceque M. Bernoulli a fait ausi en suite;
Luadrature de l’Hyperbole (mais la Construction de M. de Leibniz donne enfin
le moyen de marquer autant de points qu’on voudra de la ligne demandée
en supposant une seule proportion une fois pour toutes; et n’enployan
du rette aucune Luadrature ny extension de courbe, mais les seules moyennes
ou troisienes proportionnelles.
Et comme c’est tource qu’on peut soulaitter