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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11
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OR = OB; OR - AR = NP; ORL AR
(X) (5). pour la Tangente lles Trian
OAR et CBT sont semblabes. La
dimension de la courbe AC = AR
ou bien; CA(C) = coV = deux fod AR
ont propbitionelle
Ruadrature de l’espace. Rectang.
RAO = quadriligne AONC H.
Centre de gravité de la course, soit
FG celuy de la chaine CA(C), et
et P celuy de la partie AC.a
suit OA a OA, comme BC a Hkon
et DG moyenne arithmetique eritre
D et DB. puis TC coupant
i
Be
o 
 avoir p. C’entre de Gravité de
l’Espace comme par exemple de
AO AO NCA, soit g: enene
pour l’avoir moitié d0G, et
remplissous le re ctangle AR
EA3Z il est fort remarquable
que les non seulement les sires A
sont proportionne et hieu d’auses
aux Espaces, mais que les disstances
de leur centres de gravites sout aussi
proportionuelles de l’horizontalanssi
par O, aussi bien que de l’Ape
an.
sint aussi e
gentes C H et IC r se recontrent, A
AB sera celle de
centre de gravité de lareCil
et si CN, et (= avant que d’alter
CiN coupent
AE en ) et 11ator) a de venir
1J. J en AC moins au moindre
C. C en i). M (changement afsig
sera = iB. B assignable
en OA. Messitur
Hugens et Ber noulli
intencor naerque
 proprietes
itis
accomplissons le rectangle BAEQ, et Q sera le centre de Gravité du
Quadriligue AO NCA, d’ou l’on tirera encoy le centre de tout autre espace
tel qu’on a dit. Il est remarquable que non seulement ces quadrilignes
sont proportionuels à leur aresAC, mais: en cor les distances de leur centre
pris de l’horrzontale par C; puisque OG estitousjours d double dOβ
Et les distances de ces memes centres, de l’Axe OB, sont tellement propor-
tionnelles, qu’ellez sont tout a fait egales, sçavoir 9G et B3. par le
le moysen des centres de ces centres, il est aisé des trouver es  les
les les contenus et lassur la dimension des contenus et les surfaces
des surf solides faites faits par leepace compris entre la lare de la
chaine et des droite par le tournoyément de l’espace quelcongue
susdit à l’entour d’une droite quelconq.
On peut resoudre
bien d’autres problemes par exemple le sommet A, un point C, et
ceyeur la longueur de l’are de la chaine compris AC estant donnés
trouver le parametre A. puisque B est donné, et AR egale à AC)
joignons BR et de B faisens sortir R en sorte. dique les
Angles _ ABR et MRB soyent egaux, et le concours des droites
BA, Re sera le point  qu’et vinet seme
ex pliquer toutes ces choses, et pour les demonstrer à la façon ordinaire des Geom
mais Monsieur de ... P. qui n’en a hy le loisir ny la volonte, juge qu’il
sa facen descalcale
que ceux qui aentendrea sa nouvelle Methode le tr  ou quelque chose d
equivalent, n’eu auront pas besoin, et sa Nouvelle Methode, ou
quelque chose d’equivalent, n’en auront pas besoin ar le calcu même
mene à tout cela. Et il n’estime ces choses, qu’autant qu’elles servent
distance de  de l’axe (à avancer afdie d l’art d’inventer. Monsieur Bernoulli cependa
 ayant la facilité curprenante qui se et servent d’exe
pour liqr mieus appliquer. En effect, comme o la nature S.
passé ddus ses operations par une infinité de degrés mitoyens, on peut
dire, qu’il n’y a ga que cette Analyse des infinis ne contribue pas peu
à rompre la barriere qu’il y a entre la physique et la Geometrie
Monsieur Bernoulli apres en avoir pesé les consequences et l’usage
reconnu l’usage _ et les consequences, dit dans son addition
à ce probleme publiée au moin mois de juindes A dernier
ec les lautres selatlons e à seiprius dans les actes de Leipziq au
amois de juin de cetteannée qu’il trouve ce calcul merveilleuse
ment propre à ces sortes de retherches, et qu’il le tient pour une
des princi plus considerables inventiins de ce siecle. Aussi.
la l’at -il porté plus avant, pour déterminer les figures des
chaines dont l’esperisseur seroit inegale, ayant même marque des cas
ou ce seroient des lignes ordinaires; et quelle figure viendroit si la chaine
ou corde se peut estendre;  la igure  une lame Elastique oubée
par un pords atracheil a aussi examiné la figure que le vent donne
aux voites il sans pesanteur affennice par en bas, schar
gée au bont d’en haut par un poids, qui le tire jusqu’à ce que
la direction du poids soit perpendiculaire à la lique de la lame,
il en Doune la figure sous unrenigme, veutant attendre ce que
d’autres donnerent en donneront avant la prochaine foire de Leipzu
du mois d’octobre. Il a aussi examiné la figure que le vent
donne aux voiles, qu’il juge plas difficile, et  utile  dans la
dont il juge la recherche, plus difficile, et utile dany la navigation