# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068056:0029
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068056:0029?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11
# Folio 15r, page id 00068056:0029
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068056&page=29
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068056/jpgs/default/00000029.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

6u
Ni hil ha
sit cura Rigida MEN pendens ex duobus filis LM, PN, fixis in punctis LD,
quaeratur situs quem curva sumet. Is autem debet esse talis, ut centrum gravitatis G
descendat, quantum his datis potest in fra horizontalem LS.  sit autem S punctum
in quo normulis ex P in Ls horipontalem per L transeuntem ipsi LS occurrit.
dantur LS, LM, AN q. Ex punctis quaerendis
AN, MB
M, N, E, B, G in eandem hocizontalem agantus normales nque, NA, EF, BC, GX,
 ubri ex solis tatis punctis  et R caetera omnia sunt determinata quae ritur situs
talis, ut GX, fiat omnum possibilium maxima.
MB sit Z BE, B ex natura curae siet  SCo- sido  so svt: ssvna
et ME = (Z dv  du: (dt f (av +a2
sit RS Y et LZB q  quas ponamus infinite parvas nihil enim refert
quae sit earum longitudo, et hypothesis calculum contrahit.  et LM, m et PN, n, infinte pare
q itaque coircidunt AN, et sP, quas vocemus p. erit p data, ut et m, n et
LS quoque data sit l et MN, _a et MCo co, et GC g. nam naturam
curvae, seu relationem inter MB, et BE, calculum non ingredi manifestum est,
cum sufficiat dari Meo et Geo. seu situm puncti G, respectu rectae. M N.
Recta pN continuata occurrat horizontali L6 LS in Y, et ipsi LM continualis
in H, et quaeratur punctum A quo determinato erunt determinata
omnia. Ex itaque ex puncto eH, agatur in  Horiz ontalem LS, normalis HY
et  LY sit y et XY sit h quibus assumtis, tanquam habitis quaeratur
recta X G, quae deinde efficienda est omnium possibilium maxima
_ Astm Habitis L X, NA _H, HX, habetur LQ, adeeque punctum M, et quiahabito
pncti seu ra Habito puncto H, adeoque _ habetur sollo Q, ideoque ob datam LM
habetur et M similiter a datm ob  habetur adeoque et ratio  e SY ad ad pH
ergo et ratio ST ad SP, adeoque et punctum T seu recta S, coincidens ipsi RY ob
ipsam RS infinite parvam, unde et LS aequalis censetur ipsi QR, t  seu MW,
et WN ipsi SB, c  edelMsdatae jam Ex jum
jam ex puncto G educta Gco ecurrat nermalis ipsi MN, producta si opus occurrat
psi tRi  cara igida EN, ob triangula similia MwX, (cujus omnialatera sunt
data) et coZ N, (cuius unum latus GV, datum est) dabitur magnitudine triangulum coZN
porro recta GX (producta si opus) secet MN in K patet angulum GKeo esse aequalem
et illius unum latus Geo datum, etiam datum esse illud triangulum
angulo M K gudine
magnitudone datum Geok esse magnitudine datum.
et ob hoc datum
Ex puncto G in rectam
RN agatur norimalis G Y, patet ob angulum Geom rectum esse Geo datum ad G ad Z
ut ut M data ad MI seu LS datam. datur ergo ZV. quam ad jungendo
ad AZ seu Sp datam, datur et fit GX data sed ida oideo omnia esse
data, quod et praevidere poteram, quia, utique punctis M et N coincidentibus
cum L et p determinatus est situs ipsius rectae suss, adeoque e
Va culum
et quorum puncta affisionis L et p sint data. datur magnitudine recta MN, et
sis
itar
ponamus sublat uno sila pun
 se cenrae s gravitatis e, adeoque ducta ex G normali Geo in Ma, dantur Medi Gco.
per L transeat honzontalis Ls, sui ex p acta normalis es occurrat in S, parat dari
est
rectas LS et PS. intelligatur ex puncto G quaesito acta roatis in LS noviralis GK
anantrs
quaeritur situs suspensionis talis, ut GX sit omnium possibilium minima, cum enim situm
habebit suspensio ut G centrum gravitalis, quam maxime descendat, unde jam patet curvae
naturam et omnino ponderis figuram non ingredi calculum, sed tantum puncti, situm ad
puncta pusprationis filorum exsrenm in rigidae M NG ex punctis M et N filotam extremis suspenso
ExD Ex M et N in LS siu
M in NR normalis Me sufficit triangulum MWN
ed G, et ad G est ad Z ( ad Med ut M1d se A ut MN data ad M seu ZR
inveri ntignitudine ut laetera habeantur. Nam ex G
un