# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068056:0033
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068056:0033?run=73
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 11
# Folio 17r, page id 00068056:0033
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068056&page=33
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068056/jpgs/default/00000033.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 73, 2026-08-27T15:28:38Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

curva Catenaria RAV.
Esto curva Catenaria FC AKV, cujus natua investiganda,
sit axis ejus AH, ad quem normali recta CBK axem secantem B
abscindatur portio CAX pendens ex punctis C et X tanquam
fuleris.  Posito igitur C et R esse data, utique iis semel positis,
 catena suspensa CAK ita disponetur ut, centrum gravitatis
ASustinetilabu
ejus tantum descendat, quantum datis punctis, C et K, et longitudine catenae
CAK fieri potest. Jam pari ponatur datum Cutrum gravitatis catenae CAK
nempe R. eadens in axem patet perinde esse sive seu tantundem descensus fieri
debere, sive pondus sit pier calenam dispersum, relinsive lotum sit collectum
in centrum R. un sublato pondere partium catenae, sed a anente firmitaer
adeoque longitudine. Desc semper enum desplndere debet rentium gravitalis quantum longi
ludo catenas permittit Nec quicquam mutabitur si in C et K affigi  ponas
clavos, a quasi calena in C et L inciperet. positus igitur clavis fictitus in C et X
deorsum vi e tota dtrahamus catenam ita ut in rectam extensa transeat in cork
finitas
compositam exduabus rectis C2 et 2K. ita quidem catenam Catenae centrm
gravitatis descendit quantum possibile est et quidem erit in R, si sa Rdimudia
Et ipsius A2B sumatur. Nec gravitate effici atique posset ut descendat inf
calenae centium gravialis infra f, cum non possit infra B tergi infinita appensa
dedui
gravilate, ut si catenae reliquamque pondus quod habet, et aliud praeterea quodennus
appendamus in , quaa incompambnnter majus centium gravitatis plus
sola quam infinita coppensa in
praestare quiam gravitas dispersa per carenam
dimissa non reditet plus cum delo vel ipsa graortus cateras redacta in R et ope coluan. AAgra
vilare larent  instite R  graggale carentis quam infinta vis in A
retur quani ippensa se applicata eam adjuvans. eo Aedento enim infinito poner appenso in A
ascenditur, seu   , utique cutena quidem sero ponderq se curvabit in A, sed utiue plus descensu
efficere non poterit quaedam sese eleva lmae quid in laxer  videtur plus
ane partes versus C minus sunt deorsumtroctae quam partes versus A. ergo
descendent illae versus, C, ascendae ut quae versus A _ (eutrum autem gravitatis
utir. tac mutaivne ascendere non pt, alioqui  ponderis ascenderet a savor
quod si ergo nnn possit neterius descendere. Q utique maneret, R.
n
imo breviter ves: pondus totum applicatum directioni. Brerius forte sic:
sit pondus totum collectuus i B,  C calena CAK collectum in B centium gravrtalis
insistens ipsi ut ope a colmmnae R12, Reddaturjam ipsi calenae sum
siondus aequabiciter distubutum nnhulo plus ager. Superest seuper alius vid difficultalis
Consuham inteum quod vis illa infinita addita nullo alio in loco plus effilit
detrahendo, quam cum nypenditur in A, ut lithal in 2, ut pateb ex Ellipsi
taque ubi  est s infra (R) reperretur enim tendendo versus (S centum
grar. B cntinue ascendere
nam 
Erronca inquisitios
veracentium
gravitalis nu
catenae CAK
eadit intra pun-
ctum ruedium
inter A et B
seu infraceutrum
gravitatis ipsius
et C 2KCip
alioqui enim catena
CAK vitracta
in CSK et rursu
ad CAK, nisi hoc
resitu plus descando
nisi descenderet
centrum gravitatis